2022年人教版小学六数学第三单元教案.pdf
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学习好资料欢迎下载第 三 单元圆柱与圆锥单元分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学用具：圆柱体和圆锥体模型总课时数： 7 课时第一课时课题圆柱的认识教 材分析教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察， 并提出问题 “这些物体的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象表象抽象”的过程。
教学目标1、借助日常生活中的圆柱体， 认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力3、激发学生学习的兴趣教学重难点重点认识圆柱的特征难点看懂圆柱的平面图教学用具圆柱体模型教法、学法观察探究、操作归纳教学过程1、引导学生观察主题图2、揭示课题 1 、出示教材第 17 页的建筑物及物品图，引导学生观察精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师: 在生活中有许多这种形状的物体， 谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1整体感知圆柱2教学例 1：认识圆柱3、教学例 2：圆柱的侧面展开1）整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体2）教学例 1：认识圆柱（1）认识圆柱的面师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。
上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面2）、认识圆柱的高a. 操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b. 引导小结：水柱的高低和水柱的高有关c. 结合课本回答什么叫圆柱的高 （板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高 ）d. 讨论交流：圆柱的高的特点归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等3、教学例 2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、巩固练习1. 做第17、18页“做一做”习题。
2. 做第20页练习二的第 12题教师行间巡视，对有困难的学生及时板 书设 计 圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面， 它们是完全相同的两个圆 圆柱的曲面叫侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高圆柱的高有无数条， 高的长度都相等长方形沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长长方形的长圆柱的高长方形的宽第二课时作业布置完成第20页练习二的第 35题课题圆柱的表面积教 材分析本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的 然后通过直观手段，让学生将圆柱模型展开，引导学生总结出圆柱的侧面积和表面积的计算公式教学目标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力教学重难点重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学用具圆柱体模型教法、学法合作探究、操作归纳精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载教学过程一、复习引入1、复习旧知。
2、揭示课题1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3. 同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积二、教学新识1圆柱的侧面积2. 理解圆柱表面积的含义3教学例 4 4小结：1圆柱的侧面积1）圆柱的侧面积的含义2）推导公式出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高即：S=Ch ）（5）练习：完成第 21 页的“做一做”习题2. 理解圆柱表面积的含义（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 3教学例 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）出示例 4。
2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正4小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1. 完成第 22页“做一做”习题2. 完成第 23页练习四的第 13题教师行间巡视，对有困难的学生及时板 书设 计 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4：侧面积： 3.14 20301884（平方厘米）底面积： 3.14（ 202）2314（平方厘米）表面积： 188431421982200（平方厘米）作业布置完成第23页练习四的第 4、8、10、12题第三课时课题圆柱的体积教材分析本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识教学目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力教学重难点重点1、掌握圆柱体积的计算公式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
难点圆柱体积的计算公式的推导教学用具圆柱体体积公式推导模型教法、学法观察探究、操作归纳教学过程教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、复习引入1、复习旧知2、揭示课题 1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导2、应用公式3、教学例 6 1、圆柱体积计算公式的推导1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积2）教具演示3）通过观察，讨论4）引导归纳长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即：VSh 2、应用公式尝试完成教材第 25 页的“做一做”习题3、教学例 6 （1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例63）集体订正 杯子的底面积： 3.14（ 82）23.14423.141650.24 （cm2） 杯子的容积： 50.2410502.4 （cm3）502.4（ml）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。
三、巩固练习1、完成第 26页的“做一做”习题2、完成练习五的第13 题板 书设 计 圆柱的体积圆柱的体积底面积高 VSh或 Vr2h 例 6： 杯子的底面积： 3.14 （82）23.14423.14 1650.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 10502.4（cm3）502.4（ml）答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶作业布置完成第28页练习五的第 4、5、7、13题第四课时课题解决问题教材分析本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想教学目标1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想教学重难点重点 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想法制教育渗透知识点教学用具两个相同的玻璃瓶教法、学法观察比较、合作探究教学过程一、问题引入1、提出问题2、揭示课题 : 解决问题 1 、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题 : 解决问题二、探究新知1、教学例 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、引导归纳。
1、教学例 7 出示例 7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8 厘米，瓶内水高 7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑3）实物演示用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示4）尝试解决3.14（82）27+3.14（82）218 =3.1416（7+18）=1256（cm3 ）=1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml2、引导归纳求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积三、巩固练习1、完成教材第 27页的“做一做”习题2、完成练习五的第12、14、15 题四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？板 书设 计解决问题例 7 3.14 （82）27+3.14（82）218 =3.1416（7+18）=1256（cm3 ）=1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml作业布置完成练习五的第 。
