烟台市九年级上学期期中数学试卷.doc

烟台市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2015九上·龙岗期末) 一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ） A . a     B . a=     C . a 且a≠0    D . a 且a≠0    2. （2分） 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）A . ∠ACB=60°         B . ∠B=60°     C . AB=BC    D . AC=BC    4. （2分） 已知3x=2y，那么下列等式一定成立的是（ ）A . x=2，y=3    B . =    C . =    D . 3x+2y=0    5. （2分） 为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2010年完成500万套，打算2012年完成2000万套，那么2010年至2012年经济保障房平均每年增长率为（ ）A . 300%    B . 100%    C . -300%    D . 50%    6. （2分） (2017九上·建湖期末) 如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ） A .     B .     C . AC2=AD•AB    D . CD2=AD•BD    二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018八下·宁波期中) 请写出一个一元二次方程，要求一个根为 ，另一个根满足 ：________。

8. （1分） 如图，A，B是双曲线 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为________．9. （1分） 从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是​ ________10. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为________．11. （1分） (2016九上·相城期末) 如图，小王从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现己知购买这种铁皮每平方米需20元钱，这张矩形铁皮共花钱________元．12. （1分） (2017·洛阳模拟) 在Rt△ABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE，则图中阴影部分的面积=________． 三、 计算题 (共5题；共37分)13. （10分） (2019九上·交城期中) 实践与探究 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 (0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，F.（1） 如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标； （2） 如图(2)，当点D落段BE上时，AD与BC交于点H. ①求证：ΔADB≌ΔAOB；②求点H的坐标.14. （10分） (2017·胶州模拟) 解方程 （1） 解方程组： （2） 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有实数根，求m的取值范围． 15. （5分） 如图,在中,,,于.求证： ． 16. （5分） (2018·青岛模拟) 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．17. （7分） (2017九上·汉阳期中) 已知在△ABC中，∠BAC=60°，点P为边BC的中点，分别以AB和AC为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠DAB=∠EAC=α，连结PD，PE，DE． （1） 如图1，若α=45°，则 =________（2） 如图2，若α为任意角度，求证：∠PDE=α； （3） 如图3，若α=15°，AB=8，AC=6，则△PDE的面积为________四、 解答题 (共6题；共51分)18. （11分） (2018·驻马店模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球；B：乒乓球；C：羽毛球；D：足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1） 这次被调查的学生共有________人；（2） 请将条形统计图补充完整； （3） 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答) 19. （10分） 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1） 求证：四边形AECD是菱形； （2） 如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积． 20. （5分） 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．21. （5分） 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。

此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示）22. （10分） (2017八下·蚌埠期中) 已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3=0的两个根，求： （1） x12+x22（2） ﹣ ． 23. （10分） (2019八下·保山期中) 四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM. （1） 求证：AM=AD+MC. （2） 若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由； 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 计算题 (共5题；共37分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、四、 解答题 (共6题；共51分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。