《易错题》初中九年级数学上册第二十二章《二次函数》习题(专题培优).pdf

一、选择题1设函数24310ykxkxk，若当xm时，y随着x的增大而增大，则m的值可以是（）A1 B0 C1D22对于二次函数2140yaxa x a，下列说法正确的是（） 抛物线与x轴总有两个不同的交点； 对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点4,4和0,0两点； 若该函数图象的对称轴为直线0 xx，则必有012x； 当2x时， y 随 x 的增大而增大，则102aABCD3将抛物线2yx先向上平移2 个单位长度，再向左平移1 个单位长度，则得到新抛物线的解析式为（）A212yxB212yxC212yxD2yx124将二次函数221yxx化为2()yxhk的形式时，结果正确的是（）A2(1)2yxB2(1)2yxC2(1)2yxD2(1)3yx5某同学在利用描点法画二次函数yax2+bx+c（ a0 ）的图象时，先取自变量x 的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x01234y30103接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）A03xyB21xyC30 xyD43xy6已知抛物线2yxbxc的顶点在x轴上，且经过点(3, )A mn、(3, )B mn，则n的值为（）A3 B6 C9 D127当0ab时，2yax与yaxb的图象大致是（）ABCD8二次函数y ax2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，下列结论： ac0； b0；4 acb20； 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个9已知关于x 的二次函数y=（x-h）2+3，当 1 x3时，函数有最小值2h，则 h 的值为（）A32B32或 2 C32或 6 D32或 2 或 610如图为二次函数20yaxbxc a的图象，与x轴交点为3,0 ,1,0，则下列说法正确的有（）a 0 20ababc 0 当1x3时，y0A1B2C3D411如图，已知抛物线2(0)yaxbxc a的部分图象如图所示，则下列结论：0abc； 关于 x 的一元二次方程20axbxc的根是 -1，3；2abc； y 最大值43c；其中正确的有（）个A4 B3 C2 D112如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0 ）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与 x 轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0 ）与抛物线交于A、 B 两点下列结论： 2 a+b 0； abc 0； 方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）； 当 1x 4 时，有 y2y1； a+b m（am+b）（ m 实数）其中正确的是（）ABCD13如图所示，一段抛物线：233044yxxx记为1C，它与x轴交于两点O，1A；将1C绕1A旋转 180 得到2C，交x轴于2A；将2C绕2A旋转 180 得到3C，交x轴于3A；如此进行下去，直至得到506C，则抛物线506C的顶点坐标是（）A2020,3B2020, 3C2022,3D2022, 314抛物线2288yxx的对称轴是（）A2xB2xC4xD4x15二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）A0bB0cC0abcD240bac二、填空题16在ABC中，A，B 所对的边分别为a，b，30C若二次函数2()()()yab xab xab的最小值为2a，则A_17 抛物线 yax2+bx+c 经过点 A（ 3，0）、 B（ 4，0）两点，则关于x 的一元二次方程2220a xbxbc的解是 _18对于抛物线243yxx，当712x时，关于x 的一元二次方程2430 xxt有解，则t 的取值范围是 _19如图，正方形OABC的边长为2，OA与x负半轴的夹角为15 ，点B在抛物线20yaxa的图象上，则a的值为 _20关于x的一元二次方程220 xxk的一个解是13x，则抛物线22yxxk与x轴的交点坐标是_21如果抛物线y=x26x+c 的顶点到x 轴的距离是3，那么 c 的值等于 _22如图，是一座拱形桥的竖直截面图，水面与截面交于AB 两点，拱顶C 到 AB 的距离为4m，AB=12m，DE为拱桥底部的两点，且DEAB，点 E到 AB的距离为5cm，则 DE的长度为 _ m 23已知点 P（m，n）在抛物线2yaxxa上，当1m时，总有1n成立，则实数 a 的取值范围是_24二次函数2yaxbxc的图象经过(1,0)A，对称轴为1x，其图像如图所示，则化简2244|bbccabc的结果为 _25写出一个二次函数，其图像满足： 开口向下； 与y轴交于点(0, 3)，这个二次函数的解析式可以是_26如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y 2x2bxc 与 x 轴交于 A，B 两点若顶点 C到 x 轴的距离为6，则线段AB的长为 _三、解答题27 某超市销售一种牛奶，进价为每箱36 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱60 元，每月可销售100 箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1 元，则每月的销量将增加 10 箱，设每箱牛奶降价x 元（ x 为正整数），每月的销量为y 箱（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？28已知抛物线21yxmxm经过点2 3，（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）当x取什么值时，y随着x的增大而减小？29如图，在一面靠墙的空地上用长为24 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 x 米，面积为y 平方米（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）若墙的最大可用长度为9 米，求此时当AB 为多少米时长方形花圃的面积最大，最大面积是多少？30有这样一个问题：探究函数243yxx的图象与性质小丽根据学习函数的经验，对函数243yxx的图象与性质进行了探究下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）函数243yxx的自变量x的取值范围是_（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，画出了函数243yxx的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；（3）对于上面的函数243yxx，下列四个结论： 函数图象关于y 轴对称； 函数既有最大值，也有最小值； 当2x时， y 随 x 的增大而增大，当2x时， y 随 x 的增大而减小； 函数图象与x 轴有 2 个公共点所有正确结论的序号是_（4）结合函数图象，解决问题：若关于x 的方程243xxk有 4 个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_。