高中数学 1.3.1“且”课件 新人教A版选修11.ppt

下列三个命题间有什么关系?(1) 12能被3整除；(2) 12能被4整除；(3) 12能被3整除且能被4整除可发现，命题(3)是由命题(1)(2) 联结得到的新命题使用联结词“且”当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时， pq是假命题；一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题记作： pq读作： p且q口诀：一假即假常用小写字母p、q、r、s…表示命题重来p断开q闭合pqp闭合q断开p闭合q闭合把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开从串联电路来理解联结词“且”的含义：当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；当p,q都是真命题时， pq是真命题；例1、将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分 (1) pq：菱形的对角线互相垂直且平分。

由于p真、q真，从而pq真(2) p：35是15的倍数， q：35是7的倍数2) pq： 35是15的倍数且35是7的倍数由于p假、q真，从而pq假 将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； (1) p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数练习1(1) p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (1) pq：菱形的对角线相等且互相平分由于p假、q真，从而pq假2) pq： 35是5的倍数且35是7的倍数由于p真、q真，从而pq真2) p：35是5的倍数，q：35是7的倍数例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假； (1) 1既是奇数，又是素数； (1)可改写为：1是奇数且1是素数。

由于p真q假，所以这个命题是假命题(2)可改写为：48是7的倍数且48是9的倍数由于p假q假，所以这个命题是假命题2)48是7与9的倍数练习2 用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假； (1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数(1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5 且(x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3； 由于p真q真，所以这个命题是真命题2)可改写为：2是奇数且2是素数由于p假q真，所以这个命题是假命题小结小结:当当p,q都是真命题时，都是真命题时，p q是真命题；是真命题；当当p,q两个命题中有一个命题是假命两个命题中有一个命题是假命题时，题时，p q是假命题；是假命题；口诀：口诀：一假即假。