三角形的中位线[2].docx

三角形的中位线一、 教材分析  《三角形的中位线》是义务教育教科书冀教版八年级（下）第二十二章《四边形》的第三节内容教学内容是三角形的中位线的概念，性质的推导及其简单的应用三角形的中位线定理是几何重要定理之一，它揭示了三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系，学生在学习本课内容之前已经学习了全等三角形，平行四边形的性质与判定，为学习三角形中位线的性质做好了铺垫三角形的中位线是继三角形的中线、高线、角平分线之后的第四种重要线段，为以后证明直线的平行与线段的倍分关系提供了新的方法，在实际生活中有广泛的应用二、 教学目标 知识与技能：1.通过例子了解三角形中位线的概念. 2.通过拼接三角形证明三角形中位线定理，并会运用定理解决问题 过程与方法：通过观察，思考，操作，使学生在自主探究和合作交流基础上获得猜想，经历发现问题，提出问题，解决问题的过程. 情感态度与价值观：通过一系列活动，使学生体会探索发现的乐趣，通过合情推理在前，演绎推理在后的过程，理解证明的必要性三、 教学重点：三角形中位线定理的证明和运用.四、 教学难点：三角形中位线定理证明方法.五、 教学过程：情境导入：（多媒体展示）如图，A、B两点被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离，测量员在岸边选一点C，连接AC,BC,并分别找到AC和BC的中点M，N.由MN的长度即可知道A，B两点间的距离。

你能说出这其中的道理吗？不要着急，等你们学了本节课内容，你就知道了 学习概念：我们之前学过三角形中的重要的线段，有什么？（三角形的中线、高线、角平分线，统称三角形的“三线”）接下来，我要带领大家认识三角形中重要的第四种线段——三角形的中位线请看大屏幕：（多媒体展示图形及文字）连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.即图中的线段DE.提问：1、一个三角形有几条中位线？，分别表示出来 2、三角形的中位线和中线有什么区别? 探究学习一：三角形的中位线有什么性质呢？接下来我们研究研究.请完成课本“一起探究1”（学生自主完成，之后小组互相讨论，统一意见，找代表发言） 结论：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半. 探究学习二：如何通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个和它面积相等的平行四边形？（学生动手操作，展示成果）通过剪拼，三角形的中位线与第三边的数量关系和位置关系与之前我们发现的结论一致吗? 探究学习三：接下来，我们要用推理的方法证明我们发现的结论已知：如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC,且DE=12BC.（证明一条线段等于另一条线段长的一半，以前只学习过证明两条线段相等，据此，把短的延长一倍或在长的线段上取一半变成证明两条线段相等。

请同学们利用刚才的拼接方法添加合适的辅助线来证明结论）归纳总结：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.知识运用：（出示一开始的问题）现在能说出道理了吗？若测得MN=20m，求A，B两点间的距离.练习：1、课本132页练习 2、课本131页例题作业：132页-133页A组，B组。