2022年苏教版七年级下册期中考试数学学试题.pdf

第1页共 19页苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选择题每题3分，共 18 分.121等于A2 BC2 D2以下运算正确的选项是Aa+a=a2Ba2?a3=a6 C 2a22=4a4D a22=a243如图，把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15 ，那么2 的度数是A15B25C30D35480380 能被整除A76 B78 C79 D825如下列图，分别以n 边形的顶点为圆心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为Acm2B2cm2C4cm2Dncm26二元一次方程 2x+5y=32的正整数解有组A3 B4 C5 D6二、填空题每题3分，共 30 分7已知某种植物花粉的直径为8分解因式： a2ab=9等腰三角形的两边长分别是3cm 和 6cm，则它的周长是10已知是二元一次方程 kxy=3的一个解，那么k的值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页第2页共 19页11假设代数式 x2+mx+9m 为常数是一个完全平方式，则m 的值为12如图，已知 ABC中，DE BC ，将ADE沿 DE翻折，点 A 落在平面内的 A 处，B=50 ，则BDA 的度数是13现有假设干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片 C，卡片大小如下列图如果要拼一个长为 3a+b ，宽为 a+2b的大长方形，则需要C类卡片张14假设 3x=4，9y=7，则 3x2y的值为15假设 mn=3，mn=2，则 m2+n2=16如图： MA1NA2，图： MA1NA3，图： MA1NA4，图： MA1NA5， ，则第n 个图中的 A1+A2+A3+ +An+1= 用含 n 的代数式表示17计算：12a3?a23a2 x+2y xy18先化简，再求值： xx4y+2x+y 2xy 2xy2，其中 x=2，19因式分解：1a2+4a+4 29x+y2xy220解方程组：1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页第3页共 19页222如图，ABDC ，ADBC ，E为 BC延长线上一点，连结AE与 CD相交于点 F，假设CFE=E 试说明 AE平分 BAD 23试用方程组解决问题：某校七年级 1班 45 名同学为 “ 支援灾区 ” 共捐款 1800 元，捐款情况如表：捐款元102040100人数67表中捐款 20 元和 40 元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据24如图， ABC中，AD是 BC边上的中线， AE是 BC边上的高1假设 ACB=100 ，求 CAE的度数；2假设 SABC=12，CD=4 ，求高 AE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页第4页共 19页25已知 ABC 中，A=60 ，ACB=40 ，D 为 BC边延长线上一点， BM 平分 ABC ，E为射线 BM 上一点1如图 1，连接 CE ，假设 CE AB，求 BEC的度数；假设 CE平分 ACD ，求 BEC的度数2假设直线 CE垂直于 ABC的一边，请直接写出 BEC的度数26已知关于 x、y 的方程组1当 x=y时，求 a 的值；2求代数式 22x?4y的值；3假设 xy=1，求 a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页第5页共 19页参考答案与试题解析一、选择题每题3 分，共 18 分.121等于A2 BC 2 D【考点】 负整数指数幂【分析】 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】 解：原式 = ，故选： B2以下运算正确的选项是Aa+a=a2Ba2?a3=a6 C 2a22=4a4D a22=a24【考点】 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】 根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案【解答】 解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2?a3=a5，此选项错误；C、 2a22=4a4，此选项正确；D、 a22=a24a+4，此选项错误；故选： C3如图，把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15 ，那么 2 的度数是A15B25C 30D35【考点】 平行线的性质【分析】 直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【解答】 解：如下列图：由题意可得：1=3=15 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页第6页共 19页则2=45 3=30 故选： C480380 能被整除A76 B78 C 79 D82【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 80， 再根据平方查公式进行二次分解， 即可得 80380=808179，继而求得答案【解答】 解： 80380=80=8080+1 801=80817980380 能被 79 整除故选 C5如下列图，分别以n 边形的顶点为圆心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为Acm2B2cm2C4cm2Dncm2【考点】 扇形面积的计算；多边形内角与外角【分析】 由于多边形的外角和为360 ，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积 = 12= 【解答】 解：多边形的外角和为360 ，SA1+SA2+ +SAn=S圆= 12= cm2 故选 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页第7页共 19页6二元一次方程 2x+5y=32的正整数解有组A3 B4 C 5 D6【考点】 二元一次方程的解【分析】把方程用含 x 的式子表示出 y，再根据 x、y 均为正整数进行讨论即可求得答案【解答】 解：方程 2x+5y=32可变形为 y=，x、y 均为正整数，322x0 且为 5 的倍数，当 x=1时，y=6，当 x=6时，y=4，当 x=11时，y=2，方程 2x+5y=32的正整数解有 3 组，故选 A二、填空题每题3 分，共 30 分7已知某种植物花粉的直径为，将数据104【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 104，1048分解因式： a2ab=aab【考点】 因式分解提公因式法【分析】 直接把公因式 a 提出来即可【解答】 解：a2ab=aab 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页第8页共 19页9等腰三角形的两边长分别是3cm 和 6cm，则它的周长是15cm【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为3cm 和 6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】 解：当腰为 3cm 时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为 6cm 时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故答案为： 15cm10已知是二元一次方程 kxy=3 的一个解，那么 k 的值是2【考点】 二元一次方程的解【分析】 根据方程的解满足方程，可得关于k 的方程，根据解方程，可得答案【解答】 解：由是二元一次方程 kxy=3 的一个解，得2k1=3，解得 k=2，故答案为： 211假设代数式 x2+mx+9m 为常数是一个完全平方式， 则 m 的值为6【考点】 完全平方式【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值【解答】 解：代数式 x2+mx+9m 为常数是一个完全平方式，m=6，故答案为： 612如图，已知 ABC中，DE BC ，将ADE沿 DE翻折，点 A 落在平面内的 A处， B=50 ，则 BDA 的度数是80 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页第9页共 19页【考点】 翻折变换折叠问题【分析】由两直线平行，同位角相等推知 ADE= B=50 ； 由折叠的性质知 ADE=ADE，所以 BDA =1802B=80 【解答】 解： DE BC ，ADE= B=50 两直线平行，同位角相等 ；又 ADE= ADE，ADA=2B，BDA =1802B=80 故答案为： 80 13现有假设干张卡片，分别是正方形卡片A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如下列图如果要拼一个长为3a+b ，宽为 a+2b的大长方形，则需要C类卡片7张【考点】 多项式乘多项式【分析】 根据长方形的面积 =长宽，求出长为3a+b，宽为 a+2b 的大长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可【解答】 解：长为 3a+b，宽为 a+2b 的长方形的面积为：3a+b a+2b=3a2+7ab+2b2，A类卡片的面积为 a2，B类卡片的面积为 b2，C类卡片的面积为 ab，需要 A 类卡片 3 张，B类卡片 2 张，C类卡片 7 张故答案为： 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页第10页共 19页14假设 3x=4，9y=7，则 3x2y的值为【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】 根据 3x2y=3x32y=3x9 y即可代入求解【解答】 解：3x2y=3x32y=3x9 y=故答案是：15假设 mn=3，mn=2，则 m2+n2=5【考点】 完全平方公式【分析】 直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案【解答】 解： mn=3，mn=2，m2+n2=mn2+2mn=32+2 2=5故答案为： 516 如图：MA1NA2， 图：MA1NA3， 图：MA1NA4， 图：MA1NA5， ，则第 n 个图中的 A1+A2+A3+ +An+1=180?n 用含 n 的代数式表示【考点】 平行线的性质【分析】分别求出图、图、图中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可【解答】 解：如图中， A1+A2=180 =1180 ，如图中， A1+A2+A3=360 =2180 ，如图中， A1+A2+A3+A4=540 =3180 ， ，第个图， A1+A2+A3+ +An+1学会从 =n?180 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页第11页共 19页故答案为 180?n三、解答题本大题共102 分17计算：12a3?a23a2 x+2y xy【考点】 整式的混合运算【分析】 1原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；2原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】 解： 1原式=3a9a=2a8；2原式 =x2xy+2xy2y2=x2+xy2y218先化简，再求值： xx4y+2x+y 2xy2xy2，其中 x=2，【考点】 整式的混合运算 化简求值【分析】原式利用平方差公式， 完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x22y2，当 x=2，y=时，原式 =4=19因式分解：1a2+4a+4 29x+y2xy2【考点】 因式分解运用公式法【分析】 1直接利用完全平方公式进行分解即可；2首先利用平方差公式进行分解，再合并同类项后，利用提公因式法再次进行分解即可【解答】 解： 1。