2021年概率论与数理统计(B卷).docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -云南财经高校 2021 至 2021 学年 上 学期2《概率论与数理统计》课程期末考试试卷 B（试））： 一.单项选择题 （每题 1 分,此题满分 15 分）：系线（ 1.设 A .B.C 分别表示射手第一. 二.三次射击击中目标, 那么“三院 次射击后不全中”可以表示成【 】；（1） ABC （ 2） A订B C （3） ABC （ 4） A B C2.已知 P〔A〕 . P〔B〕=0.70.且 A B,就 P〔A - B〕= 【 】；装 （ 1） 0.60 （ 2） 0.30 （ 3） 0.40 （4）： 3.已知 P〔B〕 . P〔A/B〕= 0.25.就 P〔AB〕 = 【 】；业专 过 （ 1） 0.75 （ 2） 0.40 （ 3） 0.10 （4）4.设 X ~ P〔 4〕 ,就 P〔 X =2〕 =【 】；超 （ 1） 16 e4 2（2）4 e- 52（ 3） 16 e 22（ 4） 16 e 425.设 X ~U： 得〔0.10〕 ,记 p1P 〔0 X3〕. p 2 〔4X 7 〕 那么【 】；级 （ 1） p班 1p2 （ 2） p1p2 （ 3） p1p2 （ 4） p1 p2不 6.设随机变量X ~ e〔〕 . 就 D〔0.1 X +44〕 =【 】；（ 1） 54 （ 2） 1 （3）44.01 （4）案 7.设 DX80 . DY120 ,且 X 与 Y 独立；D 〔 XY 〕 =【 】；： （ 1） 80 （ 2） 120 （3）200 （ 4） -40名 8.【 】保证了频率作为概率估量的科学性与合理性；姓 答 （ 1）拉普拉斯定理 （2）马尔可夫定理（ 3）辛钦大数定理 （4）伯努利大数定理9.在以下分布中,方差等于自由度两倍的为【 】；（ 1）指数分布 （ 2）泊松分布： （ 3）正态分布 （ 4） 2 分布号学 10.设随机变量X ~ N 〔10.4〕 ,那么P 〔10X 18〕【 】；（ 1） 0.6826 （2）第 1 页 共 8 页第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（3）0.5000 （4）11.设随机变量 X ~ b〔〕 ,那么 X 最可能取到的数值为【 】；（1）9.5 （2）10.9 （3）10 （4）912. X 1 . X 2 .. X n 为总体 X~N〔. 2 〕的一个样本, S2n〔 X ii 1X 〕 2/〔n1〕 ；那么统计量 2 = （n-1） S2 / 2 ~【 】；（1） 2 〔n 〕（2） N 〔0.1〕（ 3）2 〔n 1〕（4） t〔n 1〕13.参数 的置信区间为 【. , . 】,且 P｛ . < < . ｝,那么置信度为 【 】；1 2 1 2（1）0.99 （2）99 （3）0.01 （4）不能确定14.设 X 1. X2 .Xn 为总体 X~ P〔 〕 的样本,就 X 1. X 2 .Xn 相互独立,且【 】 ；（1） X i~ N 〔 . 2 〕（ 2）X i ~ P 〔 〕（3） X i~ Ge 〔 〕（4） X i~ U 〔0. 〕15.以下分布中,具备“无后效性”的分布为【 】；（1）二项分布 （ 2）匀称分布 （3）指数分布 （4）泊松分布二.多项选择题 （从每题后所备的 5 个选项中,选择 至少 2 个正确的并将代码填题后的括号内,每题 1 分,此题满分 5 分）16.假如大事 A .B 相互独立,且 P（A ） ,P（B）,那么【 】；（1）P（ A B ）=0.72 （ 2） P（ A B） =0.58 （3）P（A-B ）（4）P（AB ）=0.12 （ 5） P（ A/B ）17.设随机变量 X ~ b （20,0）,那么以下正确的有【 】；（ 1） EX =14 （2） X 最可能取到 14 和 13 （3） （ 4） P〔 X0〕 = 20（5） X 最可能取到 1518.随机变量 X ~ N 〔10.144〕 ,那么【 】；（1） EX =12 （2） DX144（3） DX 12（4） 12 （ 5）P 〔 X10〕P 〔 X10〕1 / 219.设 X ~2 〔15〕 . Y ~2 〔25〕 ,且 X 与 Y 独立,就【 】；（1） EX 25（2） EY 15（ 3） EX 15（ 4） DY 50第 2 页 共 8 页第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（5） X Y ~ 2 〔40〕20.以下关于置信区间的说法中,正确的有【 】；（1）置信度越高,精确性越高（ 2）置信度越高,精确性越低（3）用对称位分位数构造的区间最短 （4）用对称位分位数构造的区间最长（5）置信度越高,误差越大三.判定题 （ 对的写 T,错的写 F ,每题 1 分,此题满分 15 分）【 】21.相互对立的大事 A.B 之间不肯定互斥；【 】22. P〔A 〕 . P〔 B〕,那么 A B ；【 】23.概率为 1 为大事为必定大事的充分条件；【 】24.分布相同的随机变量数字特点相等,数字特点相等的随机变量分布必相同；【 】25.设随机变量X ~ U〔4,12 〕.就 EX8. DX16 / 3 ；【 】26.设随机变量 X ~ N 〔 . 2 〕.就f max f 〔 〕1 / 2 ；【 】27.棣莫佛—拉普拉斯定理说明,离散型分布可以转换为连续型分布；【 】28.如X ~ e〔1/1000〕,那么P〔 X700 | X300〕P〔X400〕 ；【 】29.假如 DX10 ,那么P〔| XEX |10〕0.90 ；【 】30.离散型随机变量与连续型随机变量的数学期望有着本质区分；【 】31.点估量的优越性主要表达在简洁直观.易于被人懂得；【 】32.“小概率大事在一次试验中,被认为不行能发生”的合理性在于：它本就不行能发生；【 】33.假如大事A1. A2 .. An的部分组大事相互独立, 那么也A1 . A2 .. An 独立；【 】34.假如一个变量的 1.2.3 阶矩存在,那么其 4 阶矩肯定存在；【 】35.估量量的无偏性与有效性都为小样本性质,二者等价；四.运算题 （每题 8 分,本大题共 40 分）：36.箱中有 10 个外观外形完全相同的小球,其中 3 个为红球. 5 个黑球以及 2 个白球；从中任取 3 个；求：（1）全为黑球的概率；（ 2）每种颜色的球各一个的概率；37.一所高校设有经济学院. 理学院.法学院和文学院,人数分别占 35%,25%和 22%和 18%；各学院同学的体育爱好者依次为 30%, 65%, 55%和 40%；从中随便调查一第 3 页 共 8 页第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -个同学,问（ 1）此人为体育爱好者的概率； （ 2）如此人为体育爱好者,来自经济学院的概率为多少？38.设随机变量 X~ P 〔〕 ,且P〔 X4〕 P〔 X5〕 ,问（ 1）P〔 X3〕 . （2） X 最有可能取到的数值为多少？〔e 5〕39.设随机变量 X 的概率密度函数为：f 〔 x〕3x200 x 1其他求：（1） E 〔 X 2 〕 ；（2） D 〔2 X1000〕 ；240.据统计某种品牌鞋的日销售量 X ~ 〔 . 〕；从销售的历史数据中随机抽取 7 天的销量,结果为： 27,34,20,26,25,30,45；要求估量：（ 1）日销售量标准差 的95%置信区间；（2）平均日销售量的 95%置信区间；（2〔6〕 .2〔6〕1.237 ,2〔7〕 .2〔7）. t 〔6〕2.4469. t0. 05〔6〕1.9432 ）；五.应用题 （每题 10 分,共 10 分）：41.假设的通话时长X ~ e〔〕 （单位：分钟）,即其密度函数为：f 〔x. 〕e x 0 x 10 其他其中 0 （未知）；从客户通话记录中随机选择 10 次通话时长,结果为： ,,0,0,0,0,0,0,0 和 ；求：（ 1） 的矩估量；（ 2）估量P 〔X〕 ；六.综合题 （此题满分 15 分）42.保险公司在一项寿险业务中吸纳了 200000 名同类保户,每名爱护收费 160 元；如年内发生责任事故,受益人可以获赔 250000 元；据调查这类保户年内发生责任事故的 概率为 4；要求：（ 1）运算盈利超过 1000000 元的概率；（2）如将盈利超过 1000000元的概率定为 ,其他条件不变,确定收费标准； （ 3）如将盈利 1000000 元的概率定为 ,其他条件不变,确定赔付标准（不考虑经营费用） （〔〕1.0000 .〔〕0.8023.〔 〕0.7995.〔〕0.7517.〔〕〕第 4 页 共 8 页第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -概率论与数理统计期末考试试卷（ B）评分标准云 南 财 经 大 学 期 末 考 试试 题 答 案 及 评 分 标 准。