2021年概率论与数理统计(A卷).docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -概率论与数理统计期末考试试卷（ A ）云南财经高校 2021 至 2021 学 年 上 学期《概率论与数理统计》 课程期末考试试卷 A （试）： 得分 一.单项挑选题 （每题 1 分,本大题共 12 分）系）一.单项挑选题 （每题 1 分,此题共 15 分）线（ 1.A .B.C 为三大事,那么大事“至少一个不发生” 可以表示为【 】 ；院（1）A B C （2）S - 〔A B C〕 （3）A B C （4）A B C订 2.已知 P〔A〕=0.40.P〔B〕=0.15.且 A 与 B 互斥,就 P〔AB〕= 【 】；（1）0.4000 （ 2） 0.5500 （ 3） 0 （4）3.设 X装~ U 〔 4.16〕 ,p1P 〔5 X8〕 ,p2P〔6 X10〕 ,那么【 】；： （ 1）业p1 p2（ 2）p1 p2（3）p1 p 2（4）二者的关系不确定专 过 4.已知 P〔AB〕=0.24. P〔B〕=0.40.那么 P〔A/B〕= 【 】；（ 1） 0.60 （ 2） 0.24 （3）0.40 （4）超 5.随机变量 X 的概率函数为 P〔 X =k〕 =ak 〔k=2.4.6〕. 就 a =【 】；15（1）5/4 （2）-15 （3）12 （4）15： 得 6.假如随机变量 X~b〔4.1/4〕.那么 P〔 X=0 〕 = 【 】；级 （ 1） 0 （2）81/256 （3）1/256 （4） 1/4 班7.设 X ~ N 〔10.64〕. P 〔 X 10 x〕 a ,那么 P〔 X 10 x〕 【 】；不（ 1） =0 （ 2） =1/2 （ 3） a （4）不能运算8.随机变量 X 听从 的指数分布, E（0.4X+60）=【 】；案 （ 1） 60.04 （2）40 （3）60 （4）100： 9.假如名D 〔X 〕8 . D〔Y〕20 . 且X 与Y 相互独立,D 2X- 3Y【 】；姓 答 （ 1） 12 （ 2）-12 （3）196 （4）21210.假设随机变量 X 的分布密度为f 〔x〕,以下属于基本性质的为 【 】；（1） f 〔 x 0〕f 〔x〕（ 2）f 〔x〕0〔x 〕： （3）号f 〔x〕dx 1（ 4） x1x2 . 就f 〔x1 〕f 〔x2 〕学 11.以下分布中方差数值等于数学期望平方的为【 】；（1）二项分布 （2）指数分布第 1 页 共 8 页第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -概率论与数理统计期末考试试卷（ A ）（3）正态分布 （4）泊松分布布212.t 分布的极限分布为【 】；（1） N 〔0.1〕（2）2〔n〕（3） N 〔 . 〕（4） F 〔1. n 〕13.假如样本观测值为 60,70, 80,那么总体均值 的无偏估量为【 】；（1） 70 （ 2） 10 （ 3） 60 （ 4） 8014.以下关于矩估量法的表达中正确选项【 】；P（1）充分利用总体分布 （2）理论依据为 Ak k（3）利用样本分布信息 （4）肯定为有偏估量15.总体均值 置信度为 99%的置信区间为（.1 ,.2 ）,置信度的意义为【 】（1） 落入（.1 , .2 ）的概率为 0.99 （2） （.1 ,.2 ）不包含 的概率为 （3）（.1 ,.2 ）包含 的概率为 0.99 （4） 落出（.1 ,.2 ）的概率为 二.多项挑选题 （从每题后所备的 5 个选项中,挑选 至少 2 个正确的并将代码填题后的括号内,每题 1 分,此题共 5 分）；16.假如随机大事A .B 互斥,且P〔A 〕0.40. P〔 B 〕 ,那么【 】；（ 1） P〔A- B 〕（2） ） P〔AB 〕 （3） ） P〔A/ B〕 0（4） ） P〔AB 〕 0（5） ） P〔A/ B 〕 117.设随机变量 X~e（10） .那么【 】；（ 1） E〔X 〕（2） E〔 X 〕 10（3） P〔X〕1 e 2（4） ） D 〔X 〕（5） ） P〔X220 | X100〕P〔X100〕18.设总体 X~ N（, 2）,2已知,未知,X 1, X 2,. X n为样本；以下不为统计量的有【 】；n（ 1）i 1X i / n（ 2）n〔 X ii 1X 〕2 / 2（ 3）〔 X i 〕 /n（ 4） 〔 X ii 1〕 2 / n（ 5）n〔 X ii 1X 〕 2 / n19.以下关于最大似然估量方法的说法中正确有【 】；第 2 页 共 8 页第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -概率论与数理统计期末考试试卷（ A ）P（1）理论依据为 Ak k （2）充分利用总体分布信息 （3）无需总体分布（4）使用样本分布信息 （ 5）保证样本值显现概率最大20.设X 1 . X 2 .. X n 为总体X ~ 〔 .2 〕 的样本,那么【 】；n（ 1） X ii 1~ N 〔n . n 2 〕（ 2） X i~ N 〔0.1〕（ 3）X与S 2 独立nXi（ 4） 2 ~i 12 〔n〕（5） 〔 X i〕 / ~N 〔0.1〕三.判定题（ 在每题前括号内： 对的写 T,错的写 F ；每题 1 分,此题共 15 分）【 】21.假如P〔 AB〕 0. 那么大事 A 与 B 互斥；【 】22.假如P〔 A B〕P〔 A〕P〔 B〕. 那么随机大事 A 与大事 B 互斥；【 】23. A B C A B C ；【 】24.如 A .B 相互对立,且 P〔A〕, P〔B〕=0.70 .那么 P〔A-B〕 ；【 】25.设随机变量的分布函数和密度函数分别为F 〔x〕 . f〔x〕 ,就 F〔 x〕f 〔 x〕 ；【 】26.设随机变量 X ~ P 〔〕 .那么 X 取到 5 的概率最大；【 】27.设随机变量 X 取值于区间〔1.5〕 ,当实变量 x5 ,就分布函数F 〔 x〕 0 ；【 】28.泊松分布描述的为稀有大事流在单位时间.单位空间发生的次数；【 】29.假如 DX .DY 都存在,且 X 与 Y 独立,那么D 〔 X Y 〕 DXDY ；【 】30. X ~2 〔12〕 . Y ~2 〔8〕. 那么 X Y ~2 （20）,假如 X 与 Y 独立；【 】31. t 分布也称“同学氏分布” ,由英国统计学家 第一提出；【 】32.用同一样本对同一参数估量其置信区间,就置信度与误差成正比；【 】33.统计量的分布称为“抽样分布” ；【 】34.Bernoulli 大数定理为用频率估量概率的理论保证；【 】35.置信度 95%,表示用多个样本值估量所得区间中包含参数的频率约为 5 ；四.运算题 （每题 8 分,本大题共 40 分）： 36.50 名同学诞生于平年的一年之内；假定每一个人诞生于年内任何一天等可能性；求：（1）有 2 人诞生日相同的概率；（ 2）有人诞生于 10 月份的概率；37.盒子内有 8 个网球,其中 3 个为旧的（但能用）；第一次竞赛从盒子中任取 2 个（用第 3 页 共 8 页第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -概率论与数理统计期末考试试卷（ A ）后放回）；其次次竞赛时再从中任取 2 个；要求：（1）运算其次次取到的 2 个球都为新球的概率；（2）如其次次取到的 2 个都为新球,运算第一次取到的都为旧球的概率；38.设随机变量 X ~b 〔n.定 X 的最可能取值；p〕 .且已知 EX10. DX6 .要求：（1）运算P 〔 X2〕 ；（2）确39.假设随机变量 X 的概率密度函数为：f 〔 x〕Ax2 . 0 x 2；0 . 其他2其中 A 0 （常数）；要求：（ 1）确定常数值 A ；（2）运算 EX ；40. 假设商店的周营业额X ~ N 〔 .〕 （单位：万元）；从历史数据中随机抽取 5 周的营业额结果为： 12,11, 12,11,14；要求：（1）估量周平均营业额（ ）的置信度为 95%的置信区间；（ 2） 估 计 标准 差 的 95% 置 信区 间；（ 已知t0.025 〔4〕2.7764.t 0. 05 〔4〕2.1813 ；20. 025〔4〕11.143.2〔4〕0.484 ） ；五.应用题 （每题 10 分,本大题共 10 分）41 . 某 市 每 天 发 生 的 火 灾 次 数X ~ P 〔 〕〔0. 未 知 〕 , 即 概 率 函 数 为 ：f 〔x. 〕P〔 X x〕xe . xx.0.1.2. ；从历史数据中随机抽查 10 天的火灾次数,结果： 1,2, 5, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 1；要求：（1）求 的最大似然估量；（ 2）估量每天发生 4 次火灾的概率；（ e0.2021 ）六.综合题 （每题 。