2013年至2022年全国高考数学真题专题分类汇编（专题1至专题22共22个专题）.pdf

学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 190 页2013 年至年至 2022 年年全国高考数学真题全国高考数学真题专题分类汇编专题分类汇编专题专题 01 集合集合一、选择题一、选择题1(2022 年全国甲卷理科第 3 题)设全集 2,1,0,1,2,3U ，集合2 1,2,430ABx xx，则()UAB()A1,3B0,3C 2,1D 2,0【答案】【答案】D解 析：由 题 意，2=4301,3Bx xx，所 以1,1,2,3AB,所 以U2,0AB 故选：D【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2022 年全国甲卷理科第 3 题2(2022 年全国乙卷理科第 1 题)设全集1,2,3,4,5U，集合 M 满足1,3UM，则()A2MB3MC4MD5M【答案】【答案】A解析：由题知2,4,5M,对比选项知，A正确,BCD错误【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2022 年全国乙卷理科第 1 题3(2022 新高考全国 II 卷第 1 题)已知集合1,1,2,4,11ABx x，则AB()A 1,2B1,2C1,4D 1,4【答案】【答案】B解析:|02Bxx，故1,2AB 故选 B【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2022 新高考全国 II 卷第 1 题4(2022 新高考全国 I 卷第 1 题)若集合4,31MxxNxx，则MN()A02xxB123xxC316xxD1163xx【答案】【答案】D解析：116,3MxxNx x 0，故1163MNxx，故选：D学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 190 页【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2022 新高考全国 I 卷第 1 题5(2021 年新高考全国卷第 2 题)设集合1,2,3,4,5,6,1,3,6,2,3,4UAB，则UAB ()A3B1,6C5,6D1,3【答案】【答案】B解析:由题设可得U1,5,6B，故U1,6AB，故选 B【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2021 年新高考全国卷第 2 题6(2021 年新高考卷第 1 题)设集合24Axx，2,3,4,5B，则AB()A 2B2,3C3,4D2,3,4【答案】【答案】B解析:由题设有2,3AB，故选 B【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2021 年新高考卷第 1 题7(2020 年新高考 I 卷(山东卷)第 1 题)设集合 A=x|1x3，B=x|2x4，则 AB=()Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x4【答案】【答案】C解析：1,3(2,4)1,4)AB UU故选：C【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020 年新高考 I 卷(山东卷)第 1 题8(2020 新高考II 卷(海南卷)第 1 题)设集合A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，则AB=()A1，3，5，7B2，3C2，3，5D1，2，3，5，7，8【答案】【答案】C解析：因为2,3,5,7,1,2,3,5,8AB，所以2,3,5AB，故选：C【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020 新高考 II 卷(海南卷)第 1 题9(2021 年高考全国乙卷理科第 2 题)已知集合21,Ss snnZ，41,Tt tnnZ，则ST=()ABSCTDZ【答案】【答案】C解析：任取tT，则41221tnn，其中nZ，所以，tS，故TS，因此，STT学科网（北京）股份有限公司第 3 页 共 190 页故选：C【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2021 年高考全国乙卷理科第 2 题10(2021 年高考全国甲卷理科第 1 题)设集合104,53MxxNxx，则MN()A103xxB143xxC45xxD05xx【答案】【答案】B解析：因为1|04,|53MxxNxx，所以1|43MNxx,故选：B【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2021 年高考全国甲卷理科第 1 题11(2020 年高考数学课标卷理科第 2 题)设集合 A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则 a=()A4B2C2D4【答案】【答案】B【解析】求解二次不等式240 x 可得：2|2Axx，求解一次不等式20 xa可得：|2aBx x 由于|21ABxx，故：12a，解得：2a 故选：B【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020 年高考数学课标卷理科第 2 题12(2020 年高考数学课标卷理科第 1 题)已知集合 U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则()UAB()A2，3 B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，3【答案】【答案】A学科网（北京）股份有限公司第 4 页 共 190 页解析：由题意可得：1,0,1,2AB，则 U2,3AB 故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020 年高考数学课标卷理科第 1 题13(2020 年高考数学课标卷理科第 1 题)已知集合(,)|,Ax yx yyx*N，(,)|8Bx yxy，则AB中元素的个数为()A2B3C4D6【答案】【答案】C解析：由题意，AB中的元素满足8yxxy，且*,x yN，由82xyx，得4x，所以满足8xy的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故AB中元素的个数为 4故选：C【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020 年高考数学课标卷理科第 1 题14(2019 年高考数学课标卷理科第 1 题)已知集合1,0,1,2A，2|1Bx x，则AB()A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2【答案【答案】【答案】A【解析】因为1,0,1,2A，11Bxx ，所以1,0,1AB ，故选 A【点评】本题考查了集合交集的求法，是基础题【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2019 年高考数学课标卷理科第 1 题15(2019 年高考数学课标全国卷理科第 1 题)设集合2560Ax xx，10Bx x，则AB()A,1B2,1C3,1D3,【答案】【答案】A【解析【解析】25602Ax xxx x或3x，101Bx xx x，故1ABx x，故选 A学科网（北京）股份有限公司第 5 页 共 190 页【点评【点评】本题主要考查一元二次不等式，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2019 年高考数学课标全国卷理科第 1 题16 (2019 年 高 考 数 学 课 标 全 国 卷 理 科 第 1 题)已 知 集 合 42Mx ，2|60Nx xx，则MN()A|43xx B|42xx C|22xx D|23xx【答案】【答案】答案：C解析：2|60|(2)(3)0|23,|22Nx xxxxxxxMNxx 【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2019 年高考数学课标全国卷理科第 1 题17(2018 年高考数学课标卷(理)第 1 题)已知集合|10Ax x，0,1,2B，则AB()A 0B 1C1,2D0,1,2【答案】【答案】C解析：|10|1Ax xx x，0,1,2B，故1,2AB，故选 C【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2018 年高考数学课标卷(理)第 1 题18(2018 年高考数学课标卷(理)第 2 题)已知集合223Axy xyxyZZ，则A中元素的个数为()A9B8C5D4【答案】【答案】A解析：223(1,1),(1,0),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1)Ax y xyxy ZZ,，故选 A【题目栏目】集合集合的基本概念【题目来源】2018 年高考数学课标卷(理)第 2 题19(2018 年高考数学课标卷(理)第 2 题)己知集合220Ax xx,则RA()A12xx B12xx C 12x xx x D 12x xx x【答案】【答案】B解 析：集 合220Ax xx，可 得12Ax xx 或，则-12RAxx，故选：B学科网（北京）股份有限公司第 6 页 共 190 页【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2018 年高考数学课标卷(理)第 2 题20(2017 年高考数学新课标卷理科第 1 题)已知集合|1Ax x,|31xBx,则()A|0ABx xBAB RC|1ABx xDAB 【答案】【答案】A【解析】由31x得033x,所以0 x,故|1|0|0ABx xx xx x,故选 A【考点】集合的运算,指数运算性质【点评】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2017 年高考数学新课标卷理科第 1 题21 (2017年 高 考 数 学 课 标 卷 理 科 第1题)已 知 集 合A=22(,)1x yxy,B=(,)x yyx,则 AB 中元素的个数为()A3B2C1D0【答案】【答案】B【解析】法 1:集合中的元素为点集,由题意,结合A表示以(0,0)为圆心,1 为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合B表示直线yx上所有点组成的集合,联立圆与直线的方程,可得圆221xy与直线yx相交于两点22,22,22,22,所以AB中有两个元素法 2:结合图形,易知交点个数为 2,即AB的元素个数为 2故选 B【考点】交集运算;集合中的表示方法【点评】求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合,这是正确求解集合运算的两个先决条件集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2017 年高考数学课标卷理科第 1 题22(2017年高考数学课标卷理科第2题)设集合1,2,4，240 x xxm 若 1，则()A1,3B1,0C1,3D1,5学科网（北京）股份有限公司第 7 页 共 190 页【答案】【答案】C【命题意图命题意图】本题主要考查一元二次方程的解法及集合的基本运算，以考查考生的运算能力为目的【解析解析】解法一：常规解法解法一：常规解法 1AB 1 是方程240 xxm的一个根，即3m，2430Bx xx故1,3B 解法二：韦达定理法解法二：韦达定理法 1AB 1 是方程240 xxm的一个根，利用伟大定理可知：114x ，解得：13x，故1,3B 解法三：排除法解法三：排除法集合B中的元素必是方程方程240 xxm的根，124xx，从四个选项 ABCD看只有 C 选项满足题意【知识拓展知识拓展】集合属于新课标必考点，属于函数范畴，常与解方程求定义域和值域数集意义相结合，集合考点有二：1集合间的基本关系；2集合的基本运算【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2017 年高考数学课标卷理科第 2 题23(2016 高考数学课标卷理科第 1 题)设集合(2)(3)0Sx xx,0Tx x,则ST()A2,3B,23,C3,D 0,23,【答案】【答案】D【解析】由(2)(3)0 xx解得3x或2x,所以23Sx xx或,所以023STxxx或,故选 D.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2016 高考数学课标卷理科第 1 题24 (2016 高 考 数 学 课 标 卷 理 科 第 2 题)已 知 集 合1,2,3A，|(1)(2)0,BxxxxZ，则AB()A1B12，C012 3，D 1012 3，【答案】【答案】C【解 析】|(1)。