高职数学课程标准.doc

数学课程标准(电类)一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分数学课程是高等职业学校学生必修的一门公共基础课程本课程的主要任务是：使学生掌握必要的高等数学基础知识，具备必需的文化素质、数学技能与能力，并为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础二、课程教学目标1. 在普通高中或中等职业教育基础上，使学生进一步学好职业岗位和生活中所必要的数学知识，并掌握职业生涯发展所需要的数学基础知识2. 培养学生的数学素质，以及计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、严谨细致的职业意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块和职业模块二个部分构成1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为60学时2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据专业情况进行选择和安排教学，教学时数为56学时四、教学内容与要求（一）本教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及计算机常用的数学工具软件数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形分析与解决实际问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）二）教学内容与要求1. 基础模块（60学时）第1单元　函数、极限与连续（12学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．函数（1）要注意与普高和中职数学内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学，从实例引进函数、极限和连续的概念（2）通过函数、极限和连续内容的学习与运用，培养学生的观察能力、计算能力和分析能力；通过应用案例，培养学生解决实际问题能力（3）重点是复合函数、初等函数，极限概念和运算法则，函数连续的概念函数的概念√函数的几种特性√反函数√基本初等函数√复合函数√初等函数√函数的应用案例√2．函数的极限极限的概念√极限的运算法则√极限的应用案例√3．函数的连续性函数的增量√函数连续的定义√初等函数的连续性√闭区间上连续函数的性质√函数连续的应用案例√4．数学实验 用MATLAB绘图、求极限√第2单元　导数与微分（12学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．导数的概念（1）要注意与普高和中职数学内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学，利用问题驱动或案例分析引入导数和微分概念（2）通过导数和微分教学，培养学生利用导数解决实际中的变化率、速度、加速度等问题，利用微分解决近似值计算等问题的能力，并培养学生的计算技能（3）重点是导数、高阶导数及微分的定义、导数和微分的基本公式和运算法则导数的定义√导数的几何意义√函数可导与连续的关系√应用案例√2．导数的运算函数的和、差、积、商的求导法则√复合函数的求导法则√隐函数的求导法则√应用案例√3．高阶导数高阶导数的定义√*二阶导数的力学意义√应用案例√4．微分微分的定义√可导与可微的关系√微分的几何意义√微分公式与微分运算法则√应用案例√5．数学实验 用MATLAB求导数√第3单元　导数的应用（10学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．中值定理、洛必达法则（1）要结合几何直观引进中值定理、函数的单调性、函数的极值、曲率等知识，结合具本例子或实例导出洛必达法则、曲线的凹凸性与拐点、边际与弹性等知识（2）通过本单元的学习，培养学生对图形的观察和分析能力，并能应用所学的数学知识分析与解决实际问题的能力（3）重点是微分中值定理，两种基本类型极限的求法，函数单调性和曲线凹凸性的判定，函数极值的求法，最大值和最小值的应用中值定理√洛必达法则√应用案例√2．函数的单调性、曲线的凹凸性与拐点函数的单调性√曲线的凹凸性与拐点√应用案例√3．函数的极值与最值函数的极值√函数的最大值和最小值√应用案例√4．数学实验 用MATLAB求一元函数的最大值和最小值√第4单元　不定积分（10学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．不定积分的概念（1）由具体引例导出不定积分、换元法与分部法等知识（2）通过导数与不定积分的关系训练，培养学生数学思维能力，通过求函数的不定积分训练，培养学生的计算技能（3）重点是不定积分的概念、基本公式和运算法则、第一类换元积分法和分部积分法不定积分的定义√不定积分的几何意义√应用案例√2．不定积分的基本公式与运算法则、直接积分法不定积分的基本公式√不定积分的基本运算法则√直接积分法√应用案例√3．不定积分的换元积分法与分部积分法第一类换元积分法√第二类换元积分法√应用案例√4．分部积分法分部积分法√应用案例√5．数学实验 用MATLAB求不定积分√第5单元　定积分及其应用（16学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．定积分的概念与性质（1）通过实际问题导出定积分概念，利用速度与路程的关系导出微积分基本公式，通过简单引例导出反常积分，利用微元法导出体积的计算公式（2）通过本单元教学，培养学生的观察能力、分析能力与解决实际问题能力、计算技能和计算工具使用技能（3）重点是定积分的概念、微积分基本公式、定积分的换元法与分部法、积分区间为无限区间的反常积分定积分的概念√定积分的性质√应用案例√2．微积分基本公式微积分基本公式√应用案例√3．定积分的计算方法定积分的换元积分法√定积分的分部积分法√应用案例√4．反常积分积分区间为无限区间√*被积函数无界√应用案例√5．定积分的应用平面图形的面积√旋转体的体积√*变力沿直线所做的功√*液体的压力√6．数学实验 用MATLAB求定积分√2. 职业模块（56学时）第1单元　微分方程（14学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．微分方程的概念（1）通过实例引进微分方程的概念，利用简单引例导出可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程的概念及解法等（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能和应用微分方程知识解决实际问题能力（3）重点是微分方程的概念、可分离变量的微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程微分方程的概念√应用案例√2．一阶微分方程可分离变量的微分方程√齐次微分方程√一阶线性微分方程√应用案例√3．二阶常系数线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程√二阶常系数非齐次线性微分方程√应用案例√4．数学实验 用MATLAB求解微分方程√第2单元　拉普拉斯变换（6学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．拉普拉斯变换的基本概念与性质（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机电类专业的应用电工课程（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能和分析与解决实际问题能力（3）重点是拉普拉斯变换的基本概念、性质与应用拉氏变换的基本概念√拉氏变换的性质√2．拉普拉斯变换的逆变换√3．拉普拉斯变换的应用举例√第3单元　复数（8学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．复数的概念（1）本单元是学习电类专业的基础，要注意与联系专业（2）通过本单元教学，培养学生想象能力和计算技能（3）重点是复数的三种形式及其运算复数的定义√复数的几何表示√共轭复数√2．复数的四则运算复数的加法和减法√复数的乘法和除法√3．复数的三角形式复数的三角形式√复数三角形式的乘法和除法√4．复数的指数形式复数的指数形式√复数指数的运算√应用案例√第4单元　向量代数与空间解析几何（6学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．向量及其线性运算（1）本单元是学习多元微积分的基础，也是相关专业的基础，如工科专业的应用力学课程、电类专业，要注意与平面向量的衔接（2）通过本单元教学，培养学生空间想象能力和计算技能（3）重点是平面向量及其运算空间直角坐标系√向量与向量的线性运算√向量的坐标表示式√2．向量的乘法运算向量的数量积√向量的向量积√第5单元　多元函数微积分（12学时）知识内容认知要求说　明了解理解掌握1．空间曲面及其方程、多元函数。