西南交通大学概率论与数理统计期末考试大纲.doc

概率论与数理统计 B 考试大纲一、基本要求1．要求学生掌握基本的概率论与数理统计的基础知识，掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，为后续相关课程的学习打下必要的随机数学理论基础；2.要求学生学会初步解决实际概率问题的能力，具备分析随机数据，作出统计推断的基本能力二、考试内容与要点1、随机事件及其概率的概念包括随机事件、样本空间，事件之间的关系及运算；频率与概率公理化定义；概率的古典概型与几何概型的计算；条件概率，乘法公式、全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式的运用与计算；事件独立性的概念与相关独立事件的计算2、随机变量及其分布的概念包括随机变量及其分布函数的定义；离散型随机变量定义与常见的离散型分布，重点是两点分布，二项分布，泊松分布与几何分布；连续型随机变量定义与常见的连续型分布，重点是均匀分布，指数分布与正态分布；及随机变量函数的分布3、多维随机变量及其分布的概念包括二维随机变量及其分布函数的定义；边缘概率分布与边缘概率密度，条件概率分布与条件概率密度的计算，随机变量独立性的定义与判别；二维随机变量的函数的分布，重点是和的分布，极值的分布 4、随机变量的数字特征的概念包括数学期望及其性质，方差及其性质；常见分布的期望与方差，协方差，相关系数，矩的定义，性质，及其计算；5、大数定律和中心极限定理包括车比雪夫不等式与大数定律，德莫拂-拉普拉斯中心极限定理与独立同分布的中心极限定理，重点是独立同分布的中心极限定理的应用。

6、统计量及其分布概念包括总体、个体、样本与常见统计量与统计值的定义与计算，特别是样本均值，- 2 -样本方差，样本矩，中位数，众数，变异系数，极差等计算，样本分布函数的定义与应用；常见统计量的分布与应用，特别是单正态总体的样本均值与样本方差的分布与应用7、参数估计概念包括点估计的概念，参数点估计的评选标准；重点是参数的矩估计与极大似然估计求法，无偏估计与有效估计的概念；参数的区间估计的概念，重点是求单正态总体的均值与方差的置信区间的方法8、假设检验概念包括假设检验的基本思想与假设检验的步骤，重点是单正态总体的均值与方差的假设检验；三、考试范围1、李裕奇等编《概率论与数理统计》 （第三版）教材包括的上述考试内容与要点；2、李裕奇等编《概率论与数理统计》 （第三版）教材习题，重点是基本练习与自测题；3、概率统计系编《概率论与数理统计练习册》 四、考试方式1、期末笔试，试卷主要为综合计算题形式；2、试卷中基本题约占 70%，中等难度题约占 20%，较难题或考研真题约占10%。