匀变速直线运动规律.doc

匀变速直线运动规律 1、匀变速直线运动、加速度 本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解 （1）沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫匀变速直线运动匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型 （2）加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物体，速度的变化量△v与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即： 加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动的物体，在确定运动为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如vt > v0，a为正，如vt < v0，a为负前者为加速，后者为减速 依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的即a = 恒量 （3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。

而速度变化量△v = v2－v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量速度变化量△v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量 所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况 例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是： A．物体的加速度为零时，其加速度必为零 B．物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零 C．运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大 D．物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢 要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量△v = a·t，即速度变化量△v与加速度a及时间t两个因素有关因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。

由以上分析可知正确的是B选项 应该注意的是：加速度的大小描述的是速度变化快慢，而不是速度变化的多少，即：如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内发生的这一变化我们就无法判断它的速度变化是快还是慢比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大 2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象 可由，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度应指示，v0 = 0时，vt = at（匀加），若，匀加速直线运动，匀减速直线运动vt = v0－at，这里a是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度 匀变速直线运动速度——时间图象，是高中学习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内匀变速直线运动速度公式：vt = v0 + at，从数学角度可知vt是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度——时间图象是一条直线[即当已知：v0 = 0(或)a的大小给出不同时间求出对应的vt就可画出]从如右图图象可知：各图线的物理意义图象中直线①过原点直线是v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线②是，匀加速直线运动。

图象③是匀减速直线运动速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②分析，tga，斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知△v = v2－v1 < 0，斜率为负值，表示a为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率是速度绝对值，通过对比，加深对不同性质运动的理解做到温故知新 当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间至于匀变速直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图象上的体现下边接着讲述3、匀变速直线运动的位移 由匀速运动的位移S = vt，可以用速度图线和横轴之间的面积求出来如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔ti与其对应的平均速度vi的乘积Si = viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。

由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t内的位移如下图中APQ梯形的面积“S” = 长方形ADQO的面积 + 三角形APO的面积， 所以位移，当v0 = 0时，位移 ，由此还可知梯形的中位线BC就是时间一半（中间时刻）时的即时速度，也是（首末速度的平均），也是这段时间的平均速度，因此均变速直线运动的位移还可表示为：，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷（后边有例题说明）匀变速直线运动小结： 1、概念：加速度符号：a；定义式：；单位：米每二次方秒；单位的符号：m/s2；图象中直线斜率：tga = a 2、规律：A、代数式 ①速度公式： ②位移公式： 速度位移公式：，此公式不是独立的是以上两公式消去t而得到的，所以在题目中不涉及运动时间时，用此公式方便 ③位移公式： 由公式 还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度 （如右图 ∵） B图像：速度图象（对应上述三个公式都能有所体现）S位移 梯形面积（即速度图线与横轴之间的面积）。