2022年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案与解析).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案与解析) 绝密★启用前 贵州省贵阳市2022年初中毕业生学业考试 数学 本试卷总分值150分,考试时间120分钟. 一、选择题(以下每题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅 笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每题3分,共30分) 1.3的倒数是( ) A.3 -B.3C. 1 3 -D. 1 3 2.2022年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵州省签下总金额达790亿元 的工程,790亿元用科学记数法表示为( ) A.7910 ?亿元B.2 7.910 ?亿元 C.3 7.910 ?亿元D.3 0.7910 ?亿元 3.如图,将直线1l沿着AB的方向平移得到直线2l,若150 = ∠, 那么2 ∠的度数是( ) A.40 B.50 C.90 D.130 4.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小挚友爱吃哪几种粽子作调查,以抉择最终买 哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是() A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 5.一个几何体的三视图如下图,那么这个几何体摆放的位置是() A B C D 6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三 色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 1 3 ,遇到绿灯的概率为 5 9 ,那么他遇到黄灯 的概率为() A. 4 9 B. 1 3 C. 5 9 D. 1 9 7.如图,P是α ∠的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),那么 tanα等于( ) A. 5 13 B. 12 13 C. 5 12 D. 12 5 8.如图,M是Rt ABC △的斜边BC上异于B、C的确定点,过M 点作直线截ABC △,使截得的三角形与ABC △好像,这样的直线 共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9.如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点启程,按顺时针方向绕半圆匀速运 动到B点,然后再以一致的速度沿着直径回到A点中断,线段OP的长度d与运动时 间t之间的函数关系用图象描述大致是() A B C D 10.在矩形ABCD中,6 AB=,4 BC=,有一个半径为1的硬币 与边AB、AD相切,硬币从如下图的位置开头,在矩形内 沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开头的位置为止,硬币自 身滚动的圈数大约是( ) A.1圈 B.2圈 C.3圈 D.4圈 二、填空题(每题4分,共20分) 11.方程31 x+的解是. 12.在一个不通明的袋子中有10个除颜色外均一致的小球,通过多 次摸球测验后,察觉摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球 有个. 13.如图,AD、AC分别是O的直径和弦,30 CAD= ∠,B是AC 上一点,BO AD ⊥,垂足为O,5cm BO=,那么CD等于cm. 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页） 14.直线 (0)y ax b a =+＞与双曲线3y x =相交于11(,)A x y ,22(,)B x y 两点,那么1122 x y x y +的值为 . 15.已知二次函数2 22y x mx =++,当2x ＞时,y 的值随 x 值的增大而增大,那么实数m 的取值范围是 . 三、解答题 16.(此题总分值6分) 先化简,再求值：2 2 312()121 x x x x x x --÷+++,其中1x =. 17.(此题总分值10分) 现有两组一致的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验. (1)小红与小明用一次试验做嬉戏,假设摸到的牌面数字一致小红获胜,否那么小明获胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个嬉戏是否公允？(5分) (2)小丽认为：“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种处境,所以出 现‘和为4’的概率是1 3 ”,她的这种看法是否正确？说明理由.(5分) 18.(此题总分值10分) 在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE 的高度,如图,已知塔基AB 的高为4m ,他在C 处测得塔基顶端B 的仰角为30,然后沿AC 方向走5m 到达D 点,又测得塔顶E 的仰角为50.(人的身高疏忽不计) (1)求AC 的距离；(结果留存根号)(5分) (2)求塔高AE .(结果留存整数)(5分) 19.(此题总分值10分) 贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人举行了汇报演出,小林将甲、乙两校加入各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据供给的信息解答以下问题： (1)m = ,n = .(4分) (2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；(3分) (3)哪个学校加入“话剧”的师生人数多？说明理由.(3分) 20.(此题总分值10分) 已知：如图,在菱形ABCD 中,F 是BC 上任意一点,连接AF 交对角线BD 于点E ,连接EC . (1)求证：AE EC =；(5分) (2)当60ABC =∠,60 CEF =∠时,点F 段BC 上的什么位 置？说明理由.(5分) 21.(此题总分值10分) 2022年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2022年底,该市的汽车拥有量已达成 144万辆. -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- ------------- 数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页） (1)求2022年底至2022年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(5分) (2)该市交通部门为操纵汽车拥有量的增长速度,要求到2022年底全市汽车拥有量不．超过．． 155.52万辆,预计2022年报废的汽车数量是2022年底汽车拥有量的10%,求2022年底至2022年底该市汽车拥有量的年增长率要操纵在什么范围才能达成要求.(5分) 22.(此题总分值10分) 已知：如图,AB 是O 的弦,O 的半径为10,OE 、OF 分别交AB 于点E 、F ,OF 的延长线交O 于点D ,且AE BF =, 60EOF =∠. (1)求证：OEF △是等边三角形；(5分) (2)当AE OE =时,求阴影片面的面积.(结果留存根号和π)(5分) 23.(此题总分值10分) 已知：直线y ax b =+过抛物线2 23y x x =--+的顶点P ,如图 所示. (1)顶点P 的坐标是 ；(3分) (2)若直线y ax b =+经过另一点(0,11)A ,求出该直线的表达 式.(3分) (3)在(2)的条件下,若有一条直线y mx n =+与直线y ax b =+关于 x 轴成轴对称,求直线y mx n =+与抛物线 223y x x =--+的交点坐标.(4分) 24.(此题总分值12分) 在ABC △中,BC a =,AC b =,AB c =,设c 为最长边,当2 22a b c +=时,ABC △是 直角三角形；当2 22a b c +≠时,利用代数式22a b +和2c 的大小关系,探究ABC △的 外形(按角分类). (1)当ABC △三边长分别为6，8，9时,ABC △为 三角形；当ABC △三边分别为6、8、11时,ABC △为 三角形.(4分) (2)揣摩：当2 2a b + 2c 时,ABC △为锐角三角形；当22 a b + 2c 时, ABC △为钝角三角形.(4分) (3)判断当2a =,4b =时,ABC △。