六年级上册数学复习提纲.doc

六年级上册数学复习提纲 第二单元 分数乘法1、分数乘法的意义：1）分数乘整数：表示求几个相同加数的和是多少；或表示一个数的几倍是多少 如表示4个相加是多少；或表示的4倍是多少2）一个数乘分数：表示一个数的几分之几（或几倍）是多少如：×表示求的是多少表示求12的是多少表示求12的倍是多少2、分数乘法的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算3、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用，特别要注意乘法分配律的三种情况：一是合并式，如：二是分散式，如：三是拆数式，如： 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法算， 关系式是：单位“1”的量×分率= 分率的对应量解题的关键是找准单位“1”的量和所求的量的对应分率5、乘积是1的两个数互为倒数它的含义有四方面：一是两个数，二是用乘法；三是乘的结果是1，四是称呼上是相互的、有对象的注意倒数不能用等号6、找一个数的倒数的方法：把分数的分子分母交换位置带分数和小数找倒数时要先化成假分数再把分子分母交换位置1的倒数是1，0没有倒数第三单元 分数除法1、分数除法的意义：（1）通用的：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。

如：表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另个因数是多少2）除数是整数的：表示把一个数平均分成几份，每份是多少 如：表示把平均分成4份，每份是多少3）被除数>除数的：表示求一个数是另一个数的几倍 如：表示求8是的几倍4）被除数<除数的：表示求一个数是另一个数的几分之几 如：表示求是8的几分之几5）商是整数的：表示求一个数里包含有几个另一个数如：表示求4里面包含了几个2、分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数被除数不变，除号变乘号，除数变倒数3、四则混合运算法则：（1）在没有括号的算式里，同级运算应从左往右依次计算；异级运算应先乘除后加减2）在有括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的4、除数与商的关系：除数大于1，商就小于被除数；除数等于1，商就等于被除数；除数小于1，商就大于被除数5、已知一个数的几分之几是多少求这个数（即求单位“1”的量），（1）用除法算，关系式是：已知数量÷对应分率 = 单位“1”的量（2）用方程解，关系式是：单位“1”的量（χ）×分率= 分率的对应量6、解答分数乘除法应用题的一般步骤：（1）分析题意，判断单位“1”。

2）写出等量关系式3）关系式里单位“1”已知就用乘法算;单位“1”未知，可以列方程解,也可以用除法算4）计算结果5）检验，写答语7、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示因为除数不能为0，所以比的后项也不能为08、写比的时候，必须写明谁和谁的比，前后的顺序要对应写比的方式有两个，一是比式，二是分数式如10比9记作10﹕9，或记作9、比和除法、分数的关系：联 系区 别比前项比号（﹕）后项比值表示两个数的关系除法被除数除号（÷）除数商是一种运算分数分子分数线（—）分母分数值是一种数10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比11、化简比的方法：①整数比，前后项同除以最大公因数；②小数比，前后项同时移动小数点，变成整数比再化简； ③分数比，前后项同时乘分母的最小公倍数，变成整数比再化简 ④借用比值法，前项÷后项，但结果必须写成比式或分数式12、求比值与化简比的区别：项目方法结果形 式求比值前项÷后项是一个数小数、分数、整数化简比①前项÷后项②前后项同乘或同除以非0的数仍是一个比比式或分数式不能写成小数、带分数和整数13、按比例分配应用题：在生产和生活实际中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。

1）特点：已知要分配的总量和各部分量之间的比，求各部分量分别是多少2）方法一：先把各部分量之间的比转化为各部分占总数的几分之几，然后用总量×各部分占总量的分率 = 各部分量 方法二：先求把各部分量之间的比加起来得出总份数，再用总量÷总份数求出一份是多少，最后用一份的量分别乘各部分量所占的份数，求出各部分量第四单元 圆 1、圆：圆是平面上的一种曲线图形圆中心的一点叫做圆心（用字母o表示）；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径（用字母r表示）；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（用字母d表示）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小2、一个圆有无数条半径，无数条直径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，d=2r，半径是直径的，r =d÷23、用圆规画圆的方法：（1）定半径——把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离2）定圆心——把有针尖的一只脚固定在一点上3）旋转——把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、等边三角形和圆形都是轴对称图形，其中圆有无数条对称轴，它的直径就是圆的对称轴。

5、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长总是直径的3倍多一些，我们把这个固定的倍数叫做圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，计算时，一般取它的近似值3.14所以C =d =2r，知道直径或半径就可以求圆的周长注意：半圆的周长不等于圆周长的一半，半圆的周长 = 圆周长÷2＋直径6、圆所占平面的大小叫做圆的面积把圆形硬纸平均分成8、16、32等份，可以剪拼成一个近似的平行四边形或长方形，平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长是圆周长的一半（r），宽是圆的半径（r），因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r = r²，要求圆的面积必须知道圆的半径，如果半径不知道，就要想办法先求出来，再代入公式计算7、环形：由大小两个同心圆所围成的部分就是环形环形的面积 = 外圆面积－内圆面积= 或 8、1=3.14， 2=6.28， 3=9.42， 4=12.56，5=15.7， 6=18.84， 7=21.98， 8=25.12， 9=28.26， 10=31.4， 12=37.68，16=50.24， 25=78.5，36=113.049、，，，，，，， ，，，，，10、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。

11、正方形与它的内切圆面积之比是157:200第五单元 百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数又叫做百分比或百分率百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”表示2、百分数与分数的联系与区别：意义不同：分数既表示一个数量（可带单位）,又表示两数的关系；而百分数只能表示两数的关系（不能带单位）读法不同：百分数读成百分之几，不能读成一百分之几写法不同：分数先写分数线，再写分母、分子；百分数先写分子再写百分号分母不同：分数的分母可以是任何一个大于0的自然数而百分数的分母规定是100分子不同：:分数的分子必须是自然数百分数的分子可以是自然数,也可以是小数百分数不可以约分,分数可以约分3、分数、百分数的互化：（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位3）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数4）把分数化成百分数，通常把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数4、百分率问题：表示部分量占总量的百分之几。

为了表示结果是百分率，列式时记得要×100%如果百分率已知，求部分量就用总量×百分率；求总量就用部分量÷百分率发芽率= 发芽种子数÷试验种子总数×100%小麦的出粉率=面粉重量÷小麦总重量×100%产品的合格率＝合格产品数÷产品总数×100%职工的出勤率＝出勤人数÷应出勤总人数×100%成活率＝成活棵数÷种植总数×100%花生的出油率＝油的重量÷花生的总重量×100%体育的达标率＝达标人数÷测试总人数×100%做题的正确率＝正确的题数÷做题总数×100%5、百分数问题：（1）求一个数是另一个数的百分之几用除法，单位“1”作除数 （2）求一个数比另一数多（少）百分之几用除法，单位“1”作除数方法① 先除再减；方法② 用多（或少）的量÷单位“1”的量（3）求一个数的百分之几是多少？单位“1”已知用乘法 （4）已知一个数的百分之几是多少，求这个数单位“1”不知，用除法或列方程 解题的关键和步骤是找准单位“1”，写出关系式，判断用什么方法算，再找准对应的百分率，然后列式解答6、折扣、成数问题：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”农业收成中，有时会用成数表示几折（几成）就表示十分之几，也就是百分之几十。

关系式：原价×折扣 = 现价 原价×（1－折扣）= 便宜的7、纳税问题：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率关系式：应纳税额 = 各种收入×税率8、利率问题：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率利率是由国家银行规定的并且，存款的利息要按5%的税率纳税，但国债和教育储蓄的利息可免交利息税 关系式：（税后）利息 = 本金×利率×时间（×95%）综合部分1、位置的确定：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开2、统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种条形统计图可以清楚地看到各个项目数量的多少；折线统计图可以清楚地反映数量增减变化的趋势；扇形统计图能清楚表示各部分数量与总数之间的关系3、鸡兔同笼问题：已知鸡、兔的总头数和总脚数，求两种动物各有多少。

方法一：列表法，把鸡和兔的头数和脚数按一定的顺序全部列出来，符合条件的就是问题所求方法二：假设法，A、假设全部是鸡；B、假设全部是兔方法三：抬脚法（折半法），把脚数除以2，再用所得的商减头的总数就得兔的只数，剩下的就是鸡的只数了方法四：方程法，用头数的关系设X（一般设兔脚有X只），用脚的关系列方程，关系式是：鸡的脚数＋兔的脚数=总脚数。