江苏省南通市九年级(上)期中数学试卷.doc

江苏省南通市九年级(上)期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.以下成语所描绘的事件为随机事件的是（）A. 水涨船高B. 水中捞月C. 刻舟求剑D. 刻舟求剑2.若 x=1 是方程 x2-5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根是（）A.-2B.2C. 4D.- 53. 如图，将方格纸中的图形绕点O 顺时针旋转 90 °后获得的图形是（）A. B. C. D.4.把 y=-x2-4x+2 化成y=a （ x+m） 2+n 的形式是（）A. y=-(x-2)2-2B. y=-(x-2)2+6C. y=-(x+2)2-2D. y=-(x+2)2+65.一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则该圆锥侧面睁开图的圆心角的度数是（）A. 120 °B. 180 °C. 240 °D. 300 °6.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品． 据市场剖析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x 元，月销售收益为y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（）A. y=(x-40)(500-10x) B.C. y=(x-40)[500-10(x-50)] D.y=(x-40)(10x-500)y=(x-40)[500-10(50-x)]7. 高速公路的地道和桥梁最多．如图是一个地道的横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，路面 AB=12 米，净高CD=9 米，则此圆的半径 OA=（ ）A. 122 米 B. 132 米 C. 142 米 D. 152 米8. 将函数 y=kx2 与 y=kx+k 的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（ ）A. B. C. D.9. 如图，在 △ABC 中， AB=6，将 △ABC 绕点 B 顺时针旋转60°后获得 △DBE，点 A 经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是（）A. 6πB. 5πC. 4πD. 3π第1页，共 22页10. 在平面直角坐标系中，已知点A（4， 0）、 B（ -6，0），点 C 是 y 轴正半轴上的一个动点，当 ∠BCA=45°时，点C 的坐标为（）A. (0,6 )B. (0,8)C. (0,10)D. (0,12)二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）211. 若 x =x，则 x=______．12. 假如二次函数 y=x2 -8x+m+1 的极点在 x 轴上，那么 m=______．13. 如图，AB 是 ⊙ O 的直径，点 C、D 是 ⊙O 上的点，若∠CAB=25 °，则 ∠ADC 的度数为 ______．AOB绕点O按逆时针方向旋转45 °CODAOB=15 °14. 如图，将 △后获得 △，若 ∠，则∠AOD =______度．15. 直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则它的内切圆半径为 ______．16. 有一位新娘去商场买新婚衣服， 购置了不一样样式的上衣 2 件，不一样颜色的裤子 3 条，利用树状图或列表法表示搭配衣服的全部可能出现的结果有______种．17. 已知点（ 1， y1）、（ ﹣2， y2）、（ ﹣4， y3）都是抛物线 y＝2x2 ﹣8x+3 图象上的点，则y1， y2， y3 的大小关系是 .18. 在平面直角坐标系中， 以下图的函数图象是由函数y=（ x-1）2 +1（x≥0）的图象 C1 和图象 C2 构成中心对称图形，对称中心为点（ 0，2）．已知不重合的两点 A、 B分别在图象 C1 和 C2 上，点 A、B 的横坐标分别为 a、b，且 a+b=0．当 b＜ x≤a 时该函数的最大值和最小值均与 a、b 的值没关，则 a 的取值范围为 ______．三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）19. 解方程：（ 1）（ x-1） 2=3（ x-1）；（ 2） x2+2 x-1=0 （用配方法）．第2页，共 22页四、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分）20. 如图，点 A、 B、 C、 D 分别在正方形网格的格点上，此中 A 点的坐标为（ -1， 5）， B 点的坐标为（ 3， 3）．（ 1）请在正方形网格上画出平面直角坐标系， 并写出 C，D 的坐标．（ 2）小明发现， 线段 AB 与线段 CD 存在一种特别关系，即此中一条线段绕着某点旋转一个角度能够获得另一条线段，请在图中标出这个旋转中心 P，并写出这个旋转中心的坐标．21. 如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ 挪动，已知台风移动的速度为 40 千米 /时，受影响地区的半径为 260 千米， B 市位于点 P 的北偏东 75°方向上，距离 P 点 480 千米．（ 1）说明本次台风能否会影响 B 市；（ 2）若此次台风会影响 B 市，求 B 市受台风影响的时间．22. 如图，有四张反面完整同样的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有四个不一样的几何图，这四张纸牌反面向上洗匀．（ 1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率．（ 2）小明和小亮商定做一个游戏，其规则以下：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形，则小明获胜，不然小亮获胜，这个游戏公正吗？请用列表或画树状图的方法说明．（纸牌用 A、 B、 C、 D）第3页，共 22页23. 如图 OA， OB 是两条射线，点 C， D 分别在射线 OA ，OB 上．（ 1）求作 ⊙P，使它与 OA，OB，CD 都相切． （使用直尺、圆规、直角板作图并保存作图印迹）（ 2）在（ 1）条件下， ∠DOC=30°，求 ∠DPC 的度数．24. 如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 图象经过点 A （1， 4）和点 C （ 0， 3）．（ 1）求该二次函数的分析式；（ 2）联合函数图象，直接回答以下问题：① 当 -1＜ x＜ 2 时，求函数 y 的取值范围： ______．② 当 y≥3时，求 x 的取值范围： ______．25. 如图，在 △ABC 中， AB=BC，以 AB 为直径的 ⊙O 分别交 AC，BC 于点 D， E，过点 A 作⊙ O 的切线交 BC 的延伸线于点 F，连结 AE．（ 1）求证： ∠ABC=2∠CAF；（ 2）过点 C 作 CM ⊥AF 于 M 点，若 CM=4， BE=6 ，求 AE 的长．第4页，共 22页26. A 厂一月份产值为 16 万元，因管理不善，二、三月份产值的月均匀降落率为x（ 0＜ x＜1）． B 厂一月份产值为 12 万元，二月份产值降落率为x，经过技术改革，三月份产值增加， 增加率为 2x．三月份 A、B 两厂产值分别为yA、yB（单位： 万元） ．（ 1）分别写出 yA、 yB 与 x 的函数表达式；（ 2）当 yA=yB 时，求 x 的值；（ 3）当 x 为什么值时，三月份 A、B 两厂产值的差距最大？最大值是多少万元？27. 在正方形 ABCD 中，有向来径为 CD 的半圆，圆心为点 O，CD=2，现有两点 E、F，分别从点 A、点 C 同时出发， 点 E 沿线段 AD 以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动，点 F 沿线段 CB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，当点 F 运动到点 B 时，点 E 也随之停止运动．设点 E 走开点 A 的时间为 t（ s），回答以下问题：（ 1）如图 ① ，依据以下条件，分别求出 t 的值．① EF 与半圆相切； ②△ EOF 是等腰三角形．（ 2）如图 ② ，点 P 是 EF 的中点， Q 是半圆上一点， 请直接写出 PQ+OQ 的最小值与最大值．第5页，共 22页28. 如图，抛物线 y=- 33x2+233x+3 与 x 轴的两个交点为 A， B，与 y 轴交点为 C．（ 1）请判断并证明 △ABC 的形状．（ 2）设点 Q 为坐标平面内的一点，若以点Q、 A、 B、 C 为极点四边形是平行四边形，求点 Q 的坐标．（不用写过程，直接写结果）（ 3）抛物线的对称轴被直线AC、抛物线、直线BC 和 x 轴挨次截得三条线段（线段 KE 、EF 、 FG），问这三条线段有何数目关系？（ 4）点 D 是点 C 对于抛物线对称轴的对称点，连结CD ，过点 D 作 DH ⊥x 轴于点H，过点 A 作 AN⊥AC 交 DH 的延伸线于点 N，试段 AN 上找一点 G，段 DN 上找一点 P，且点 M 为直线 PG 上方抛物线上一点， 求当 △CPG 的周长最小时， △MPG 的面积最大是多少？。