抽屉原理（思维拓展练习）六年级下册小升初数学（通用版）.pdf

抽屉原理一.选 择 题（共 20小题）1.有 8 只鸽子飞进6 个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进（）只鸽子.A.2 B.4 C.6 D.82.有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2 双袜子不同色,那么至少需要取（）只袜子.A.9 B.5 C.16 D.133.下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（）A.从工到8 有 2 条路，从 8 到 C 有 4 条路，从 4 到 C 有几种不同的走法B.19名女生分到4 个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里C.有 12个零件，其 中 11个质量相同，只有一个质量轻一些，至少称几次能保证找出这个零件4.六年级有200名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙、丁四种杂志的一种、两种、三种、四种至 少 有（）名学生订阅的杂志种类相同A.14 B.18 C.25 D.505.给一个正方体木块的6 个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿四种中选择一种或几种不论怎么涂，至 少 有（）个面涂的颜色相同A.2 B.3 C.4 D.56.把红、白、蓝三种颜色的球各9 个放在一个盒子里，至 少 取（）个球，可以确保取到两个颜色相同的球A.19 B.9 C.10 D.47.六（1）班 有 51名同学，且都是同年出生。

那么，总有至少（）名同学的生日在同一个月A.7 B.6 C.58.把红、黄、蓝三种颜色的筷子各6 根混在一起如果让你闭上眼睛，每次至少拿出（）根才能保证一定有2 根同色的筷子.A.4 B.5 C.7 D.139.从 110这样的10张数字卡片中，至少要抽出（）张卡片，才能保证既有奇数又有偶数A.2B.4C.6D.810.7 只鸽子飞回3 个笼子，至 少 有（A.1 B.211.六（2）班 49名学生中至少有（A.3 B.412.随意找26名学生，他们中至少有（A.2 B.3）只鸽子要飞进同一个笼子C.3）名学生的生日是在同一个月份C.5 D.6）个人的属相相同C.413.某小学有6 个年级，每个年级有8 个班一天放学，8 位小朋友一起走出校门下列说法中正确的是（）A.他们中至少有2 人的出生月份相同B.他们中至少有2 人是同一个班级的C.他们中至少有2 人的属相相同D.他们中至少有2 人是同一年级的14.任 意 5 个自然数的和是偶数，则至少有（）个数是偶数.A.1 B.2 C.3 D.41 5.从下面的盒子里至少摸出（）个棋子，才能保证一定有两个棋子是相同颜色的A.2 B.3 C.4 D.516.13个小朋友中，至 少 有（）小朋友在同一个月过生日。

A 2 个 B 1 个 C.11个 D.7 个17.教室里有10名学生正在做作业，今天有语文、数学和英语三科作业，总有一科作业至少 有（）名学生在做A.3 B.4 C.5 D.618.将 20个苹果放到3 个盘子里，总有一个盘子至少放进了（）个苹果A.6B.7C.8D.91 9 .东顺花园一共住着3 6 7个居民，其中至少有（）人是同一天过生日A.2 B.3 C.4 D.52 0.某区今年共新增加了 1 3辆电动清洁能源小客车，至 少 有（）辆小客车是在同一个月购买的A.2 B.I C.3二.填 空 题（共2 0小题）2 1 .一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球如果每次从布袋中取出一个球，摸到球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球2 2 .六（1）班有4 5名同学，至少有 名同学在同一个月过生日2 3 .英才小学六（2）班有2 9名男同学，2 0名女同学，至少有 名同学是同一个月过生日2 4.贤 鲁 岛 是 以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织5 0名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤能村”三个景点行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有 人游玩的景点相同。

2 5.把红、黄、蓝三种颜色的袜子各1 0只混合在一起如果让你闭上眼睛，最少拿出只才能保证一定有一双同色的袜子如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出只2 6 .盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要 摸 出 个球2 7 .某校有12 1名学生参加数学竞赛，每人获得的成绩均为整数，最低分是59分，最高分是9 8分，若得9 0分的人数最多，则得9 0分的至少有 人.2 8 .把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放进一个袋子里，至 少 取 个球可以保证取到2个颜色相同的球2 9 .盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出个球3 0 .盒里装着5个红球、3个黄球、2个黑球，一次取出一个球，最多摸 次能保证拿到红球3 1.把2 5支碳素笔任意放进7个笔筒里,至少有一个笔筒里至少放进了 支碳素笔3 2 .有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出 个球，才能保证有2个颜色相同的球;至少摸出 个球，能保证有2个颜色不同的球3 3.袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个(小球除颜色外完全相同)每次取一个，保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出 次。

34.六(3)班 有 35人，有三个课外兴趣小组供他们选择，要求每人只能报一个兴趣小组,至少有一个兴趣小组人数会达到 人35.14只鸽子飞回了 3 个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入 只鸽子.36.1234567在如表所示的卡片中，至少抽取 张才能保证抽到的卡片中一定有奇数任意抽取 8 张，至少有 张卡片上的数是偶数37.盒子里有2 个红球、5 个绿球和4 个黄球，这些球除颜色不同外其它完全相同从盒子中任意摸一个球，摸 到 球的可能性最大；从中至少摸出 个球，才能保证其中有一个黄球38.某小区2018年共新增加了 13辆电动清洁能源小客车，一定有 辆或 辆以上的小客车是在同一个月内购买的.39.在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黑的有6 粒，蓝的有4 粒，红的有10粒摸 出 11粒时，其中一定有 颜色的纽扣40.盒子里有3 个红球和3 个白球，一次至少摸出 个球，才能保证摸出的既有红球又有白球应 用 题(共 20小题)41.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌.(1)至少取多少张牌，保证有2 张牌的点数相同？(2)至少取多少张牌，保证有2 张牌的点数不同？(3)至少取多少张牌，保证有2 张花色相同？(4)至少取多少张牌，保证有2 张红桃？42.“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4 个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？43.一个鱼缸里有4 种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼.(1)至少捞出多少条鱼，才能保证有3 条花色相同的金鱼?(2)至少捞出多少条鱼，才能保证有3 种花色不同的金鱼?44.六（1）班有学生52人，全班至少有5 人在同一个月过生日。

这种说法对吗？为什么？45.刘渊参加飞镖比赛，投了 7 镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9 环，对吗？为什么？46.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4 个放到一个袋子里，若要保证取到的两个球颜色相同，至少要取多少个球？47.把 20个西瓜放进9 个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了 3 个西瓜为什么？48.花店的张阿姨要把50枝玫瑰花插到7 个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入8 枝玫瑰花，为什么？49.把 11支圆珠笔发给5 名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3 支圆珠笔为什么？50.把红、黄、蓝、黑、白五种颜色的筷子各9 根放在一个盒子里至少取多少根才能保证一定有2 根颜色相同的筷子？51.某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？52.把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出多少个球能保证有4 个球同色？53.一批鸽子要飞回6 个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进4 只鸽子这批鸽子至少有多少只？54.一个鱼缸中有一 4 种花色的金鱼，每种花色各10条，从中任意捉金鱼，至少要捉多少条金鱼才能保证有2 条金鱼的颜色是相同的？55.有五种水果若干，每人可以取一种.王 少 育，少 人 去 取.*ft U有3人 取*的 水 晶 相 同？56.从 12 0 这 2 0 个数中，至少取出几个不同的数（每次只取1 个），才能保证其中有1个数是4 的倍数？57.一个班有4 0 名学生，现在有课外书125本.把这些书分给这个班的学生，是否定有人会得到4 本或4 本以上的课外书？58.某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1 岁，不用去查看学生的出生日期，这 380名学生中至少有几名学生是同年同月同日出生的？59.桌上有112的数字卡片各一张.至少抽出几张卡片，才能保证既有奇数又有偶数?60.老师要把12朵小红花奖励给11位同学，总有一位同学至少得到几朵小红花？抽屉原理（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）参考答案与试题解析选 择 题（共 20小题）1.【答案】A【分析】把 6 个鸽笼看作6 个抽屉，把 8 只鸽子看作8 个元素，那么每个抽屉需要放8 6=1（只）-2 （只），所以每个抽屉需要放1 只，剩下的2 只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1=2（只），所以，总有一个鸽笼里至少飞进2 只鸽子，据此解答.【解答】解:86=1（只）-2 （只）1+1=2（只）答：总有一个鸽笼里至少飞进2 只鸽子.故选：A.【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑.2.【答案】D【分析】因为颜色有3 种，最不坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了 2 只颜色不同的，所以只要再取1 只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10+2+1=13 只.【解答】解：10+2+1=13（只）；答：那么至少要取出13只袜子；故选：D.【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案.3.【答案】B【分析】从/到 8 有 2 条路，从 8 到 C 有 4 条路，求从A到C有几种不同的走法，运用乘法原理解答；19名女生分到4 个小组做游戏，求至少有几名女生要分到同一小组，运 用“鸽巢原理”解答。

有 12个零件，11个质量相同，只有一个质量轻一些,求至少称几次能保证找出这个零件，用找次品的方法解答解答】解：可以运用“鸽巢原理”解决的是B 项故选：B点评】此题考查了利用“鸽巢原理”解决实际问题的灵活应用4.【答案】A【分析】订阅杂志中的一种有4 种选法、订阅两种有6 种选法、订阅三种有4 种选法、订阅四种有1种选法，共有4+6+4+1=15（种）；把 15种选法看作15个抽屉，把订阅杂志的人数（200）看元素，20015=13（名）5（名），从最不利情况考虑，每个抽屉 先 放 13个元素，还 余 5 个，无论放在哪些抽屉里，总有一个抽屉里至少有13+1=14（个），所以至少要有14名学生订阅的杂志种类相同；据此解答解答】解:4+6+4+1 =15（种）20015=13（名）.5（名）13+1=14（名）答：至少有14名学生订阅的杂志种类都相同故 选:Ao【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答5.【答案】A【分析】把红、黄、蓝、绿四种颜色看做4 个抽屉，6 个面看做6 个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。

解答】解：64=1（个）2（个）1+1=2（个）答：至少有2 个面涂的颜色相同故选：Ao【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑6.【答案】D【分析】最坏情况是三种颜色的球各取出一个，此时再取出1 个，一定有两个颜色相同的球，一共需要取出4 个球解答】解：3+1=4（个）答：至少取4 个球，可以确保取到两个。