高一下第二章动能变化及动能定理——教案.doc

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化学校 1教师：许杰 学生：张帆 时间: 年 月 日 段1、授课目的与考点分析：课题：动能变化及动能定理教学目标：掌握动能变化定义及动能定理，能够在不同情形利用动能定理解决问题教学重难点：动能定理的应用2、授课内容：典型例题：弄清求变力做功的几种方法1、等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功而恒力做功又可以用 W=FScosa计算，从而使题型变得简单例 1、如图 1，定滑轮至滑块的高度为 h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由 A 点前进 S 至 B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 α 和 β求滑块由 A 点运动到 B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功分析与解：设绳对物体的拉力为 T，显然人对绳的拉力 F 等于TT 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该题型是变力做功的题型但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功而拉力 F 的大小和方向都不变，所以 F 做的功可以用公式 W=FScosa 直接计算。

由图 1 可知，在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程中,拉力 F 的作用点的位移大小为：　sini21hS)i1i(.FWFT2、微元法当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和例 2 、如图 2 所示，某力 F=10N 作用于半径 R=1m 的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力 F 做的总功应为：A、 0J　 B、20πJ　 C 、10J　 D、20J.分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故 ΔW=FΔS，则转一周中各个小元段做功的代数和为 W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=62.8J，故 B 正确3、平均力法龙文教育个性化授课案ggggggggggggangganggang 纲龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化学校 6如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。

例 3、一辆汽车质量为 105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的 0.05 倍其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为 F=103x+f0，f 0是车所受的阻力当车前进 100m 时，牵引力做的功是多少？分析与解：由于车的牵引力和位移的关系为 F=103x+f0，是线性关系，故前进 100m 过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力 所做的功由题意可知 f0＝0.05×10 5×10N＝5×10 4N,所以前进 100m 过程中的平均F牵引力:N5434 12)510(5∴W＝ S＝1×10 5×100J＝1×10 7J4、用动能定理求变力做功例 4、如图 3 所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为 0.8m，BC 是水平轨道，长 L=3m，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止求物体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的功分析与解：物体在从 A 滑到 C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、AC 段的摩擦力共三个力做功，重力做功 WG=mgR，水平面上摩擦力做功 Wf1=-μmgL ，由于物体在 AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求。

根据动能定理可知：W 外 =0，所以 mgR-umgL-WAB=0即 WAB=mgR-umgL=6(J)5、用功能原理求变力做功例 5、两个底面积都是 S 的圆筒，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为 h1 和 h2，如图 5 所示，已知水的密度为 ρ现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过程中重力所做的功等于 .分析与解：由于水是不可压缩的，把连接两桶的阀门打开到两桶水面高度相等的过程中，利用等效法把左管高 以上部分的水等效地移至右管，如图21h6 中的斜线所示最后用功能关系，重力所做的功等于重力势能的减少量，选用AB 所在的平面为零重力势能平面，则画斜线部分从左管移之右管所减少的重力势能为： 212121212121 )(4)()()4()( hgShgShgShEp  所以重力做的功 WG= .21)(6、弄清滑轮系统拉力做功的计算方法当牵引动滑轮两根细绳不平行时，但都是恒力，此时若将此二力合成为一个恒力再计算这个恒力的功，则计算过程较复杂但若等效为两个恒力功的代数和，将使计算过程变得非常简便图 3h1h2图 5h1h2图 6A B图 7龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化学校 6例 6、如图 7 所示，在倾角为 30°的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为 F=100N 的拉力，使物块沿斜面向上滑行 1m(滑轮右边的绳子始终与斜面平行)的过程中，拉力 F 做的功是( )Ａ.100J Ｂ.150JＣ.200J Ｄ.条件不足，无法确定分析与解析：拉力 F 做的功等效为图 8 中 F1、F 2两个恒力所做功的代数和。

即 W=F1·S+F2Scos60°,而 F1=F2=F=100N,所以W=F·S(1+cos60°)=150J即 B 选项正确动能定理1） 动能 是物体运动的状态量，而动能的变化 ΔE K是与物理过程有关的过程量21mVEk(2)动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化 （这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力） 表达式为 W=ΔE K.动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理例 7：质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 的作用下，从平衡位置 P 点缓慢地移动到 Q 点，如图所示，则力 F 所做的功为( )A． B．cosgLsinlC． D．)1(例 8、一球从高出地面 H 米处由静止自由落下，忽略空气阻力，落至地面后并深入地下 h 米处停止，设球质量为 m，求：球在落入地面以下过程中受到的平均阻力例 9、如图所示，物体置于倾角为 37 度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动F 大小为 2 倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为 0.5，求物体运动 5m 时速度的大小。

g=10m/s 2）例 10：质量为 m 弹性小球从 10m 高处由静止开始下落，第一次与水平地面碰撞后竖直弹起的高度为 8m运动过程中小球受到恒定大小的阻力作用，且碰撞时无能量损失求：（1）小球受到的阻力 f 的大小？（2）小球将停在何处?小球经过的路程是多少？图 8F1F2龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化学校 6例 11：如图所示，AB 为四分之一圆弧轨道，半径为 0.8m，BC 是水平轨道，长 3m，BC 处的动摩擦因数为现有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止求：物体在轨道 AB 段所受的阻力15对物体做的功例 12、如图 11 所示，斜面足够长，其倾角为 α，质量为 m 的滑块，距挡板 P 为 S0，以初速度 V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？分析与解：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。

设其经过和总路程为 L，对全过程，由动能定理得：200 1cossinmvgmgS得 cs2i00L利用动能定理巧求动摩擦因数例 13、如图 12 所示，小滑块从斜面顶点 A 由静止滑至水平部分 C 点而停止已知斜面高为 h，滑块运动的整个水平距离为 s，设转角 B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数分析与解：滑块从 A 点滑到 C 点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为 m，动摩擦因数为 ，斜面倾角为 ，斜面底边长 ，s1水平部分长 ，由动能定理得： s2ghsmgsShco12120化 简 得 ： 得从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数利用动能定理巧求机车脱钩题型例 14、总质量为 M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末V0S0αP图 11AB ChS1 S2α图 12RABCS2S1LV0V0图13龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化学校 6节车厢质量为 m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶 L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图 13所示设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。

当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便对车头，脱钩后的全过程用动能定理得： 201)()(VmMgSkFL对车尾，脱钩后用动能定理得： 202Vm而 ，由于原来列车是匀速前进的，所以 F=kMg1S由以上方程解得 ML例 15、如图 15 所示，AB 与 CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 1200，半径 R=2.0m,一个物体在离弧底 E 高度为 h=3.0m 处，以初速度 V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为 μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s 2）.分析与解：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在 BEC 圆弧上作永不停息的往复运动由于物体只在在 BEC 圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的功为 WG=mg(h-R/2),摩擦力所做的功为 Wf=-μmgscos600,由动能定理得：mg(h-R/2) -μmgscos600=0- 201mV∴s=280m.随堂练习：1、一架喷气式飞机，质量 m=5．0×10 3kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 S=5．0×10 2m 时，达到起飞速度 V=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的０．02 倍（k=0．02） 。

求飞机受到的牵引力大小2、如图示，一质量为 2kg 的铅球从离地面 2m 高处自由下落，陷入沙坑 2cm 深处，求：沙子对铅球的平均阻力ABCDORE图 15h龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化学校 63、如图所示，一半径为 R 的不光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度 v沿管内运动，已知小球通过最高点处的速率为 v0/2，求：小球从 A 运动到 B 的过程克服阻力所做的功4、如图示，物体沿一 1/4 的圆周从 A 点无初速度滑下，滑至最低点 B 时，下滑高度为 5m若物体的质量为1kg，到 B 点时的速度为 6m/s，则在下滑过程中物体克服阻力所做的功是多少？5、一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1 kg,μ =0.1，现用水平外力 F=2 N 拉其运动 5 m，然后立即撤去水平外力 F，求：该物体在水平面上运动的总路程？(g 取 10 m/s2)6、质量为 m 的球在距。