高一物理匀变速直线运动精讲精练.doc

高一物理匀变速直线运动精讲精练英数王●精讲精练一、匀变速直线运动英数王讲解1.定义:在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动.2.分类①匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的匀变速直线运动.②匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的匀变速直线运动.活学活用1.下列关于匀变速运动的说法正确的是（）A.匀变速运动就是指匀变速直线运动B.匀变速运动的轨迹一定不是曲线C.匀变速运动的轨迹可能是曲线D.匀变速运动是指加速度不变的运动,轨迹可能是直线英数王解析：匀变速运动就是加速度不变的运动,包括加速度的大小和方向都不变.如果加速度和初速度的方向有夹角,物体的运 动轨迹为曲线 ,如平抛运动;如果加速度和初速度的方向在同一直线上,物体的运动轨迹为直线.答案：CD二、匀变速直线运动的位移 与时间的关系英数王讲解匀变速直线运动位移—时间关系式:(1)该式是匀变速直线运动的基本公式,和 v=v0+at 综合应用,可以解决201xvta所有的匀变速直线运动问题.匀变速直线运动的两个基本关系式:①速度—时间关系式:v=v 0+at②位移—时间关系式: 21xvta(2)公式中的 x,v0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向.活学活用2.已知 O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为 l1,BC 间的距离为 l2.一物体自 O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过 A,B,C 三点.已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等.求 O 与 A 的距离.英数王解析：设物体的加速度为 a,到达 A 点的速度为 v0,通过 AB 段和 BC 段所用的时间为 t,则有210lvta①l1+l2=2v0t+2at2②联立①②式得l2-l1=at2③3l1-l2=2v0t④设 O 与 A 的距离为 l,则有联立③④⑤式得20vla⑤21(3l)8答案： 21l三、匀变速直线运动的位移与速度的关系英数王讲解匀变速直线运动的位移与速度的关系：v2- =2ax0其中 v0 和 v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移，a 为加速度.(1)关系式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的,但因为不含时间,所以应用很方便.(2)公式中四个矢量 v,v0,a,x 也要规定统一的正方向.四、匀变速直线运动的规律知识讲解1.几个重要推论①平均速度公式 0tv.2②任意两个相邻的相等的时间间隔 T 内的位移差相等，即 Δx=x Ⅱ -xⅠ =xⅢ -xⅡ =…=xN-xN-1=aT2.③中间时刻的瞬时速度 .即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻0tt2v的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半.④中点位置的瞬时速度 .20txv2.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为时间单位)①1Ts 末,2Ts 末,3Ts 末……的速度之比 v1：v 2：v 3：…：v n=1：2：3：…：n.②前 1Ts 内,前 2Ts 内,前 3Ts 内……的位移之比 x1：x 2：x 3：…：x n=1：4：9：…n 2.③第一个 Ts 内 ,第二个 Ts 内,第三个 Ts 内……的位移之比 xⅠ ：x Ⅱ ：x Ⅲ ：…：x n=1：3：5：…：(2n-1).④通过连续相等的位移所用的时间之比 t1：t 2：t 3：…：t n=1：( -1)：( )：232…： .n1活学活用3.从斜面上某一位置,每隔 0.1s 释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得 sAB=15cm,sBC=20cm,求:(1)小球的加速度;(2)拍摄时 B 球的速度;(3)拍摄时 sCD的大小;(4)A 球上面滚动的小球还有几个?解析:(1)由 得小球的加速度 ;2saT2BCA2sa5 m/st(2)B 点的速度等于 AC 段上的平均速度,即 ;v1.7 /t(3)由相邻相等时间的位移差恒定,即 sCD-sBC=sBC-sAB,所以 sCD=2sBC-sAB=0.25m;(4)设 A 点小球的速度为 vA,由于 vA=vB-at=1.25m/s所以 A 球的运动时间为 t= =0.25s,所以在 A 球上方滚动的小球还有 2 个.a答案：(1)5m/s 2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2 个★英数王考点精析★考点 1．匀变速直线运动规律及应用几个常用公式．速度公式： ；位移公式： ；atVt0 201atVs速度位移公式： ；位移平均速度公式： ．以上五个物理st202 t量中，除时间 t 外，s、V 0、V t、a 均为矢量．一般以 V0的方向为正方向，以 t=0 时刻的位移为起点，这时 s、V t和 a 的正负就都有了确定的物理意义．特别提示：对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先选取参考方向．对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析．特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动．【例 1】一物体以 l0m／s 的初速度，以 2m／s 2 的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为 16m／s 时所需时间是多少 ?位移是多少？物体经过的路程是多少?英数王 解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律 有：atVt0，所以经过 物体的速度大小为 16m／s，又 可知这段1602t13ts 201时间内的位移为： ，物体的运动分为两个阶段，第一2(0)39sm阶段速度从 10m/s 减到零，此阶段位移大小为 ；第二阶段速度从零2105sm反向加速到 16m/s，位移大小为 ，则总路程为264s1256489Lsm答案]：13s，-39m，89m[方法技巧] 要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算．【实战演练】 （2011 全国理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间 t0）的速度为 ,第一段时间间隔内行驶的路程v为 s1,加速度为 ,在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2a由运动学公式得　　　　　　　①　　0tv②　　21as③2002)(tvt设乙车在时间 t0的速度为 ，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 、 同样v 1s2有 　 ④　　)(av⑤　　201ts⑥2v设甲、乙两车行驶的总路程分别为 、 ，则有s⑦　　21s⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 　⑨75s【例 2】飞机着陆后以 6m/s2 加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60m/s，求：（1）它着陆后 12s 内滑行的距离；（2）静止前 4s 内飞机滑行的距离．解析：飞机在地面上滑行的最长时间为 601ts（1）由上述分析可知，飞机 12s 内滑行的距离即为 10s 内前进的距离 ：s由 ，20vas2063vm（1） 静止前 4s 内位移： ，其中/ 201()svta1(04)6ts故 /2648s答案：（1）300m；（2）48m【实战演练 1】 (2011 年芜湖市模拟)一个匀加速直线运动的物体，在前 4 s 内经过的位移为 24 m，在第二个 4 s 内经过的位移是 60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？【答案】2.25 m/s2　1.5 m/s【详解】由公式 Δx＝ aT2，得 a＝ ＝ m/s2＝2.25 m/s 2.Δ xT2 60－ 2442根据 ＝ v 得 m/s＝ v0＋4 a，vt2 24＋ 608所以 v0＝1.5 m/s.【实战演练 2】(2011 年福州市模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m.则刹车后 6 s 内的位移是( )A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m【答案】选 C.【详解】由 Δs＝aT 2 得 a＝2 m/s 2，由 得 v0＝10 m/s，汽车刹车时间故刹车后 6 s 内的位移为 C 对.考点 2．匀变速直线运动的几个有用的推论及应用（一）匀变速直线运动的几个推论（1）匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 2atS2Ts； ； 可以推广为： Sm-Sn=(m-n)aT 22matS2Tsnm（2）某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度： 02ttV（3）某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） ．无论匀加速还是匀减速，都有 ．202tsV 2stV（二）初速度为零的匀变速直线运动特殊推论做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， at21atsas2t2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系．①前 1s、前 2s、前 3s……内的位移之比为 1∶4∶9∶……②第 1s、第 2s、第 3s……内的位移之比为 1∶3∶5∶……③前 1m、前 2m、前 3m……所用的时间之比为 1∶ ∶ ∶……23④第 1m、第 2m、第 3m……所用的时间之比为 1∶ ∶（ ）∶……1223【例 3】物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的路程为 S，它在中间位置 处的速度S1为 V1，在中间时刻 时的速度为 V2，则 V1 和 V2 的关系为（ ）t21A．当物体作匀加速直线运动时， V1＞V 2; B.当物体作匀减速直线运动时，V 1＞V 2;C．当物体作匀速直线运动时，V 1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V 1＜V 2．解析：设物体运动的初速度为 V0，未速度为 Vt，由时间中点速度公式 得0t；由位移中点速度公式 得 ．用数学方法20tV 20t中 点 201t可证明，只要 ，必有 V1>V2;当 ，物体做匀速直线运动，必有 V1=V2．t0 t0答案：ABC．[方法技巧] 对于末速度为零的匀减速运动，可以看成是初速度为零的匀加速运动的“逆”过程，这样就可以应用“初速度为零的匀变速直线运动特殊规律”快速求解问题．【实战演练】(2011·长治模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是 1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )A.1∶2 2∶3 2，1∶2∶3B.1∶2 3∶3 3，1∶2 2∶3 2C.1∶2∶3，1∶1∶1D.1∶3∶5，1∶2∶3 【答案】选 B.【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是 1∶3∶5∶…∶(2n-1),2 s 通过的位移可看成第 2 s 与第 3 s 的位移之和，3 s 通过的位移可看成第 4 s、第 5 s与第 6 s 的位移之和，因此这三段位移的长度之比为 1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为 1∶4∶9，故选 B.【例 4】地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端，4ｓ后，第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动，求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人?( 每节车厢长度相同)解析：做初速度为零的匀变速直线运动的物体通过连续相等位移的时间之比为： )1(:.)34(:)23(:12(: n故前 4 节车厢通过的时间。