2024—2025学年河北省唐山市路南区友谊中学八年级上学期10月月考数学试卷.doc

2024—2025学年河北省唐山市路南区友谊中学八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（ ） A．SSSB．SASC．AASD．ASA (★) 2. 用三角板作△ ABC的边 BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A．B．C．D． (★) 3. 如图，∠1的大小为（　　） A．90°B．100°C．105°D．110° (★★) 4. 如图，图中的两个三角形全等，则 等于（ ） A．B．C．D． (★) 5. 如图，Rt△ ABC中，∠ C＝90°， BG平分∠ ABC，交 AC于点 G，若 CG＝1， P为 AB上一动点，则 GP的最小值为（　　） A．1B．C．2D．无法确定 (★★★) 6. 如图， △ ABC≌△ ADE，点 E在 BC边上，∠ AED＝80°，则∠ CAE的度数为（　　） A．80°B．60°C．40°D．20° (★★) 7. 如图，在 中，已知点 分别是 的中点，且 （ ） A．2B．1C．D． (★★) 8. 如图，已知 ， ，下列条件中不能判定 的是（ ） A．B．C．D． (★) 9. 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 依据是（ ） A．B．C．D． (★★) 10. 在 和 中， ，有如下几个条件：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， ．其中，能判定 的条件的个数为（ ） A．1B．2C．3D．4 (★★★) 11. 如图，在 中， ， ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，求点 的坐标（ ） A．B．C．D． (★★) 12. 如图，在 中， ，一条线段 ， P， Q两点分别段 和 的垂线 上移动，若以 A、 B、 C为顶点的三角形与以 A、 P、 Q为顶点的三角形全等，则 的值为（ ） A．8cmB．12cmC．12cm或6cmD．12cm或8cm (★★) 13. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形的三条高交于一点D．三角形三边的垂直平分线交于一点 (★★) 14. 如图，在平面直角坐标系中，以 为圆心任意长为半径，在 轴负半轴， 轴的正半轴上分别截取 ，再分别以 为圆心大于 长为半径作弧，两弧相交于 ，若 的坐标为 ，则下列关系正确的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 15. 如图，在 和 中， ， ， ， ．连接 、 交于点 ，连接 ．下列结论： ① ；② ；③ 平分 ；④ 平分 其中正确的结论个数有（ ）个． A．4B．3C．2D．1 二、填空题(★) 16. 若三角形三边长分别为2， ，3，则 的范围是 ______ ． (★★) 17. 如图， 相交于点 O， ，请你补充一个条件，通过“ ”证得 ，你补充的条件是 __________ ． (★★) 18. 如图，小明从点 出发，沿直线前进 后向左转 ，再沿直线前进 后向左转 ……照这样走下去，小明第一次回到出发点 ，一共走了 ______ . (★★★) 19. 如图，已知 ，点 是 上一定点，点 是射线 上一动点， 和 的平分线 ， 交于点 ，则 _____ ． (★★) 20. 如图，已知 CB⊥ AD， AE⊥ CD，垂足分别为 B， E， AE、 BC相交于点 F，若 AB＝ BC＝8， CF＝2，连结 DF，则图中阴影部分面积为 ____ ． 三、解答题(★★★) 21. 在等腰 中， ，一腰上的中线 将这个等腰三角形的周长分成12和6两部分，求这个等腰三角形的腰长． (★★★) 22. 如图， D， C， F， B四点在一条直线上， ，垂足分别为点 C、点 F， ．求证： ． (★★★) 23. 如图甲，点 M， N分别是正五边形 的边 上的点，且 ， 交 于点 P． (1)求证： ； (2)求 的度数； (3)将上述正五边形改成正六边形，如图所示，其他条件不变，则 为____． (★★★) 24. 如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ， ， ， ，动点 以 的速度从 点向 点运动，同时动点 以 的速度从 点向 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 ． (1)求 ； (2)求证：在运动过程中，无论 取何值，都有 ； (3)请直接写出 ___________时， 与 全等？ 。