运动图像（课堂PPT）.ppt

直线运动的图像图象是表示物理规律，研究物理问题的重要方法之一，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的，图象的优点是能够形象、直观地反映出物理量间的函数关系11、对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：点：描述物体的运动状态线：物体运动的性质截：认识图像的截距的意义斜：能认识图像的斜率的意义面：能认识图线覆盖面积的意义2、直线运动的图像主要有v-t图象s-t图象两种，从物理角度来说，它们反映了物体的运动过程；从数学角度来说，反映了两个物理量之间一一对应的函数关系（1）s-t图象和v-t图象，只能描述直线运动单向或双向直线运动的位移和速度随时间变化的函数关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s-t或v-t图象进行描述2一、基本概念1、位移-时间图像（x-t图像）c、d两条为抛物线图线：a：静止b：匀速直线c：匀加速直线d：匀减速直线应用:由x-t 图像可以判定：对应t时刻的位移对应某段位移所用的时间物体的运动性质对应t时刻的速度交点：图线与图线之间的交 点表示两物体相遇截距：横轴截距表示物体从记时开始过一段时间从参考点出发纵轴截距表示开始计时时物体相对于参考点的位置斜率：斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向与位移正向相同还是相反面积：无物理意义。

32、速度-时间图像（v-t图像）a：匀速直线b：匀加速直线c：匀减速直线d:变加速直线若物体静止，则v-t图像与t轴重合应用：由v-t图像可以判定：对应t时刻的速度达到某一速度对应的时间物体的运动性质物体的位移物体运动的加速度斜率：图线上任一点的切线斜率值表示该时刻的加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向与速度正方向是相同还是相反面积：图线与时间轴间的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移；它们的代数和表示总位移，它们的绝对值之和表示总路程交点：图线与图线之间的交 点表示两物体的速度相等截距：纵轴截距表示初速度v0；横轴截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动图线：d4下列哪个图象表示物体在做竖直上抛运动？ D ABCD53、两种图像的比较物体匀速直线运动斜率表示速度物体静止物体静止物体反向匀速直线交点的纵坐标表示三个质点相遇时的位置t1时刻物体位移x1物体匀加速直线斜率表示加速度物体匀速直线物体静止物体匀减速直线交点的纵坐标表示三个质点的共同速度t1时刻物体速度v1图中蓝色面积表示质点在0t1时间内的位移6各做什么运动？何时回到出发点?思考：7注意：（1）不能把x-t图或v-t图中的直线或曲线当成物体运动的轨迹（2）x-t图和v-t图描述了物体的直线运动规律，v、x轴只能描述同一直线上的两个方向。

3）在x-t图中，两物体运动图线的交点即为相遇点，对应物体的位置相同在v-t图中，交点不是相遇点，而是物体的同速时刻在v-t图像中，两图线对应面积相同的时刻，即位移相同时刻，也不一定是相遇点v-t图像无法交待两物体的初位置关系！82.运用图象时的注意问题(1)首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所表示的物理量及它们的函数关系特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分(2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题如xt图象的斜率表示速度大小，vt图象的斜率表示加速度大小面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如vt图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量.9二、题型分析1、对x-t图像的认识例：(多选）如图表示甲、乙两做直线运动物体相对同一原点的位移-时间图象。

下面有关说法中正确的是：A甲和乙都做匀速直线运动B甲、乙运动的出发点相距s0C乙运动的速率大于甲运动的速率D乙比甲早出发t1的时间E.在s0/2处甲乙相遇ABCE10例1、（单选）如图所示为一物体做直线运动的速度图象，初速度为v0末速度为vt，则物体在t1时间内的平均速度为：A、v=(v0+vt)/2B、v(v0+vt)/2C、v(v0+vt)/2D、无法判断tv0v0vtB2、对v-t图像的认识11例2：（单选）甲、乙两个物体由同一位置出发沿同一直线运动时的图像如图，则下述说法中正确的有：A、甲作匀速直线运动，乙作匀变速直线运动B、两物体两次相遇的时刻是1秒和4秒C、乙物体在头两秒作匀加速直线运动，两秒后作匀减速直线运动D、2秒后两物体的运动方向相反C12例3：（单选）甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则：A甲车先通过下一个路标B乙车先通过下一个路标C丙车先通过下一个路标D条件不足，无法判断B13例4： （单选）一个物体竖直向上抛出,如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等,那么在图中能够正确反映它的速度变化(以向上方向为正方向)的是: B1.哪一过程的加速度大?2.哪一过程时间长?3.哪一过程图线跟坐标轴所围面积大?143、在某些曲线运动中对v-t图像的应用例1：如图所示物块从光滑斜面滑下，第一次沿AB用时t1，第二次沿ACD用时t2，已知AB=AC+CD，BD在同一水平面。

试比较t1和t2t2t1速率-时间关系15B例2：（单选）有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图甲所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，没滑块从A点到C点的总时间是tC，那么图乙，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是（ ）vAABC甲vtotctc/2vtotctc/2vtotctc/2vtotctc/2ABCD乙16 p qABC例3：（单选） 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC已知AB和AC的长度相同两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定vto p qvtq tp解：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少B17a球先到例4：两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)18例：老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处的速度多大？（2）从甲处到乙处要用多长时间？（1）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，得v2d2=v1d1,所以老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=d1v1/d2（2）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，作出图象，如图所示从d1到d2的“梯形面积”就等于从甲处到乙处所用的时间4、图像法的拓展应用解：19本小节结束！20。