2019年高一年级上学期数学期中考试模拟试题(含解析)12.doc

高一（上）期中数 学一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．集合的另一种表示法是（ ）． A． B． C． D．2．下列各式为函数解析式的是（ ）． A． B． C． D．3．幂函数的图像经过点，则该幂函数的解析式为（ ）． A． B． C． D．4．设是集合到的映射，其中，，且，则中元素的原象为（ ）． A．或 B． C． D．5．已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）． A． B． C． D．6．若函数（，且）的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ）． A．，且 B．，且 C．，且 D．，且7．设，，，则（ ）． A． B． C． D．8．函数在内是减函数，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D．9．已知满足，且，，那么（ ）． A． B． C． D．10．函数的零点所在区间是（ ）． A． B． C． D．11．某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了，休息了一段时间，又沿原路返回，再前进，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）． A． B． C． D．12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”三个：①，；②，；③，．那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知，且，则的值为__________．14．已知集合，且，则__________．15．已知函数，则函数的零点是__________．16．若是偶函数，且在上是增函数，又，则的解集为__________．17．__________．18．某市出租车收费标准如下：起步价为元，起步里程为 （不超过按起步价收费）超过但不超过时，超过部分按每公里元收费；超过时，超过部分按每公里元收费，另每次乘坐需付燃油附加费元，现某人乘坐一次出租车付费元，则此次出租车行驶了__________．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（本小题分）已知全集为，集合,求：（）．（）．20．（本小题分）求下列函数的定义域：（）．（）．21．（本小题分）已知函数，．（）当时，求函数的最大值和最小值．（）求在区间上的最小值．22．（本小题分）根据已知条件，求函数的解析式．（）已知为一次函数，且，求的解析式．（）下图为二次函数的图像，求该函数的解析式．23．（本小题分）已知函数是奇函数，当时，．（）求及时的解析式．（）判断当时，的单调性，并用定义证明你的结论．24．（本小题分）已知函数，（且）．（）求函数的定义域．（）判断的奇偶性，并说明理由．（）确定为何值时，有．数学试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1． 【答案】B【解析】解：考察集合的列举法，是非零自然数．故选．2． 【答案】A【解析】解：函数的定义当中，一个只对于一个，只有选项符合．故选．3． 【答案】B【解析】解：题中要求为幂函数，故排除、、选项．故选．4． 【答案】C【解析】解：中元素为，即，解得或，∵中的元素大于，∴原像只能为．故选． 5． 【答案】D【解析】解：∵奇函数，∴．故选．6． 【答案】C【解析】解：，经过二、三、四象限，则其图像应如图所示，所以，，即．故选．7． 【答案】D【解析】解：，，，∵为增函数，∴．故选．8． 【答案】D【解析】解：函数为开口向上的二次函数，在是减函数，则对称轴应大于等于，即，得．故选．9． 【答案】B【解析】解：由，可得，，∴．故选．10． 【答案】C【解析】解：由题可知在上为增函数，，，∴，则零点在之间．故选．11．【答案】C【解析】解：由题可知纵坐标表示离起点的距离．故应选．12．【答案】C【解析】解：，值域为的孪生函数，分别为：（），．（），．（），共个．故选．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【答案】【解析】解：，∴，故．14．【答案】【解析】解：∵，∴，，故．15．【答案】【解析】解：令，即，符合题意，或，符合题意，故零点为．16．【答案】【解析】解：为偶函数，∴在为增函数，∴在上为减函数，的解集为．17．【答案】【解析】解：，，，∴，故值为．18．【答案】【解析】解：设为行驶里程，为费用，则当时，，当时，，当时，，若时得，符合题意，故答案为．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．【答案】见解析．【解析】解：（）即，∴，∴，，∴．（）或，或，∴或．20．【答案】见解析．【解析】解：（）由题意可知，∴，∴，，∴定义域为．（）由题意可知，，∴，∴定义域为．21．【答案】见解析．【解析】解：（）当时，原式，，对称轴为，∴，．（）对称轴为，当时，，当时，，当时，．22．【答案】见解析．【解析】解：（）∵为一次函数，∴设，∴，∴，∴或，∴或．（）如图所示，二次函数过，，三点，∴代入得，解得，∴．23．【答案】见解析．【解析】解：（）设，∴，∴，∵为奇函数，∴，∴当时，，．（）为减函数，证明：任取，，使，，∵与均为正，∴，∵，∴，∴，∴，∴在上为减函数．24．【答案】见解析．【解析】解：（），定义域为，解得，∴，∴定义域为．（）定义域关于对称，，∴为奇函数．（），即，当时，，即，∴，当时，，即，∴，∴综上，当时，的解为，当时，的解为 9 / 9。