【附5套中考模拟试卷】辽宁省丹东市2019-2020学年中考数学五模试卷含解析.pdf

辽宁省丹东市2019-2020学年中考数学五模试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在 x 轴正半轴上，BCx 轴，ZOAB=90,点 C（3,2）,连接O C.以 OC为对称轴将OA翻折到OA，反比例函数y=七的图象恰好经过点A，、B,则 k 的 值 是（）2.若一次函数y=（2m-3）x-1+m的图象不经过第三象限，则 m 的取值范图是（）3 3 3 3A.l m B.l m C.l m D.lm 5x -3x -5x之一3x5C.x 3x5D.-38.已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+cHa-2bHe+2b|的结果是（）A.4b+2cB.0C.2cD.2a+2c9.在下列函数中,其图象与x 轴没有交点的是（）A.y=2xB.y=-3x+lD.y=-x1 0.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5 米，那么这两树在坡5sinaC.5cosaD.5cosa函数y=ax2与 y=-ax+b的图象可能是（)成立的x 的取值范围在数轴上可表示为()3c.-1 3D.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3.如图，正方形ABCD的边长是1 6,点 E 在边AB上，AE=3,点 F 是边BC上不与点B、C 重合的一个动点，把 EBF沿 EF折叠，点 B 落 在 B，处，若4 CDB，恰为等腰三角形，则 DB，的长为.AD14.对于一切不小于2 的自然数n,关于x 的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个根记作an bn（n2）,1 1 1则-1-F.H-=卬（生-2）电-2）（。

3-2）也-2）32Go7-2）（砥7-2）-15.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数%=5,计算：+1得 4：第二步：算出的各位数字之和得2,计算2?+1得 4；第三步：算出的的各位数字之和得”3,再计算 3?+1得的;依此类推，则电019=16.已知一组数据3,4,6,X,9 的平均数是6,那 么 这 组 数 据 的 方 差 等 于.17.如图，AB为的直径，BC为的弦，点 D 是劣弧AC上一点，若点E 在直径AB另一侧的半圆上，且NAED=27则NBCD的度数为.18.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是 平方米.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40元，用 90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？20.（6 分）在 ABC 中，已知 AB=AC,ZBAC=90,E 为边 AC 上一点，连接 BE.(1)如 图 1,若NABE=15。

O 为 BE中点，连接A O,且 A O=L 求 B C 的长；(2汝口图2,D 为 AB上一点，且满足AE=AD,过点A 作 AFJ_BE交 BC于点F,过点F 作 FG_LCD交B E的延长线于点G,交 AC于点M,求证：BG=AF+FG.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5)22.(8 分)(8 分)如 图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线AB分别与x 轴、y 轴交于B 和 A,与反比例函数的图象交于C、D,CE_Lx轴于点E,tan/A B O=1,OB=4,OE=1.2(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(1)求4 OCD的面积.23.(8 分)观察下列等式:第 1 个等式:ai=-7=-6-1,1 +V2第 2 个等式:32=/=-7=-/3-V2,夜+6第 3 个等式:第 4 个等式:34=-尸=布-2,2+V5按上述规律，回答以下问题：请写出第n 个等式：a =.a i+a 2+a34-.+an=.24.（10分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A 处测得雕塑顶端点C，的仰角为30再往雕塑方向前进4 米至B 处，测得仰角为45。

问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值.）25.（10分）如图，已知某水库大坝的横断面是梯形A B C D,坝顶宽AD是 6 米，坝 高 14米，背水坡AB的坡度为1：3,迎水坡CD的坡度为1：1.求：（1）背水坡A B的长度.（1）坝底BC 的长度.426.（12分）解不等式1-（2-力 -2）,并把它的解集表示在数轴上.27.（12分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P 处测得景点B 位于南偏东45方向，然后沿北偏东 37方向走200m米到达景点A,此时测得景点B 正好位于景点A 的正南方向，求景点A 与景点B 之间的距离.（结果保留整数）参考数据：sin37ao.60,cos37=0.80,tan370.75参考答案一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.C【解析】【分析】设 B(2),由翻折知OC垂直平分AAA，G=2EF,A G=2A F,由勾股定理得OC=抽，根据相似三角形或锐角三角函数可求得A，(卷，R),根据反比例函数性质k=xy建立方程求k.【详解】如图，过点C 作 CD_Lx轴 于 D,过点A，作 A，GJ_x轴于G,连接AA，交射线OC于 E,过 E 作 EF，x 轴在 R 3O C D 中，OD=3,CD=2,ZODC=90,o c=.JoD2+CD2=J32+2?=V13，由翻折得，AArOC,A E=AE,.sin 4 O D=空 旦,OA OC2A.AE=O A 2=OC 一 屈 一f-VZOAE+ZAOE=90,ZOCD+ZAOE=90,.ZOAE=ZOCD,EF ODsinOAE=-=-=sinNOCD,AE OCAEF=ODAEOC今X叵k二kV13 13 13Ap CDV cosZOAE=-=-=cosZOCD,AE OCAF出.AE=4x叵 kOC V13 13.,EFJ_x 轴，A，G_Lx 轴,.EFA，G,.EF AF AE 1,四一耘一启-5 6 4AG=2EF=k,AG=2AF=k,13131 4 5A OG=OA-AG=-k k=k,2 13 26:,N 上k,k)926 13；.k-k =k926 13VkO,1 6 9.K-,15故 选C.【点 睛】本题是反比例函数综合题，常作为考试题中选择题压轴题，考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻 折 等，解 题 关 键 是 通 过 设 点B的坐标，表 示 出 点A，的坐标.2.B【解 析】【分 析】根据一次函数的性质，根据不等式组即可解决问题;【详 解】,一 次 函 数y=(2m-3)x-1+m的图象不经过第三象限,2/n-3 03解 得lm-3,x 2 5A、不等式组 的解集为x -3,故 A 错误；x-3x 一 5B、不等式组 。

的解集为xN-3,故 B 正确；x-3x5C、不等式组.的解集为x V-3,故 C 错误；x-3x-3故选B.【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键.8.A【解析】由数轴上点的位置得：baO|c|a|,*.a+c0,a-2b0,c+2b0,a =一 数+力，-a 0,所 以 B 正确;C选项中，由图可知：在y=%2,a 0；在y=-ox+a 0,所 以 C 错误；D选项中，由图可知：在丫=a?,a =一 姓+人，-a 0,所 以 D 错误.故选B.点睛：在函数y=ax2与丁=一6+)中，相 同 的 系 数 是 因 此 只 需 根 据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势确定出两个解析式中的符号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值无关.12.B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围.【详解】X 320由题意可知：，八，x+l0解得：X.3,故选：B.【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13.36 或 4 后.【解析】【详解】(3)当 B，D=B，C 时，过 B，点作 GHA D,则NB，GE=90。

当 B，C=BD 时，A G=D H=-D C=8,由 AE=3,A B=36,得 BE=3.2由翻折的性质，得 B，E=BE=3,/.EG=AG-AE=8-3=5,二 B，G=B E2-E G2=V132-52=33,BfH=GH-B，G=36-33=4,*-DB，=yBH2+D H2=%+82=4 石;(3)当 DB，=CD时，则 DB，=36(易知点F 在 BC上且不与点C、B 重合)；(3)当 CB，=CD 时，VEB=EB,CB=CB,.点E、C在B B，的垂直平分线上,.E C垂 直 平 分B B S由 折 叠 可 知 点F与 点C重 合，不符合题意，舍去.综上所述，D B，的 长 为3 6或4番.故 答 案 为3 6或4店.考 点：3.翻 折 变 换（折 叠 问 题）；3.分类讨论.1 0 0 31 4.-4 0 1 6【解 析】试题分析：由根与系数的关系得：a,+b=n +2,ab=-2rr,则(q,_ 2)S,_ 2)=_ 2 n(n +l),则1(%-2)色,2)2 n(n +l)2n n +1原式=-2、2-31 1、3-4,1 0 0 32 0 1 7 2 0 1 82 2 0 1 84 0 1 6+7+I11 1点 睛：本题主要考查的就是一元二次方程的韦达定理以及规律的整理，属于中等题型.解决这个问题的关键就是要想到使用韦达定理，然后根据计算的法则得出规律，从而达到简便计算的目的.1 5.1【解 析】【分 析】根 据 题 意 可 以 分 别 求 得a”a z,a 3,a 4,从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从 而 可 以 求 得a 2“9的值.【详 解】解：由题意可得,a i=52+l=2 6,a 2=(2+6)2+1=6 5,a 3=(6+5)2+1=1,a 4=(1+2+2)2+1=2 6,.*.20194-3=673,32019=a 3=l，故答案为：1.【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出320.9的值.16.5.2【解析】分析：首先根据平均数求出x 的值，然后根据方差的计算法则进行计算即可得出答案.详解：平均数为 6,，(3+4+6+x+9)+5=6,解 得:x=8,二方差为：-P(3-6)2+(4-6)2+(6-6+(8-6)2+(9-6 =5.2.点睛：本题主要考查的是平均数和方差的计算法则，属于基础题型.明确计算公式是解决这个问题的关键.17.1170【解析】【分析】连 接 AD,B D,利用圆周角定理解答即可.【详解】YAB为。

O 的直径，.NADB=90V ZAED=27,.,.ZDBA=27,，ZDAB=90o-27=63,:.ZDCB=180o-63=117,故答案为117【点睛】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理解答.18.12【解 析】试题分析：根据题意可知小羊的最大活动区域为：半 径 为5,圆心 角 度 数 为90的 扇 形 和 半 径 为1,圆心角为60的扇形，则5=90 x%x25 60 x 乃 xl 77-1-=-71360 360 12点 睛：本题主要考查的就是扇形的面积计算公式，属于简单题型.本题要特。