2023-2024学年北京市顺义区九年级上学期期末数学试题+答案解析.pdf

2023-2024学年北京市顺义区九年级上学期期末数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.实数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）bI.I I.I 一5一4一321 1 0 1 2 3 4 5B.12.在中,Mi,贝！Ji n.l 等于（）R B CBCD.AC3.将二次函数”L，J化为4.，”二.，的形式，则所得表达式为（）A.1 ,1B.I,D.4.如图，在，中，弦 I”相交于点P,.I/，贝！I,的度数为（U)D.C.（川5.如图，D是 7/3（的 边 上 一 点 不 与 点 力,3重合），若添加一个条件使 1：,则这个条件不可以是（）B.I，-rAC _ ABA D=B C5笔6.对于反比例函数%，,下列说法正确的是（）第1页，共23页A.它的图象分布在第二、第四象限 B.点I I ，在它的图象上C.当.r 时，y 随 x 的增大而减小 D.当JT-II时，y 随x 的增大而增大7.已 知 如 图，11 I 连接 A B-,21作弦4 8 的垂直平分线/,分别交.，弦于C,两点；，作 线 段 的 垂 直 平 分 线/_1，九，分 别 交 于 E,尸两点，交 弦 于 G,X 两点;I）连接E F.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中簿误的是（）A.AG-（；D-D H -HB B.A E E C _ C l/8C./J/小 D.E l=67/8.学习解直角三角形时，小明编了这样一道题：已知：在中，,Hi,U 2,lit 解这个直角三角形.从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤：由 H 的度数，根据直角三角形的性质得到4 的度数；由/C,2 C 的值，根据上的正切值得到”的度数；由/C,8 c 的值，根据勾股定理得到N 5的值；由3C,4 8 的值，根据.”的 余 弦 值 得 到”的度数.请你从中选择三个步骤并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，则下列排序错误的是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共8 小题，每小题3 分，共 24分。

9.若式子、？在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是.10.若 将 抛 物 线 2厂向右平移2 个单位长度，则 所 得 抛 物 线 的 表 达 式 为.第2页，共23页1 1 .如图，直线交于点O,若一，.9IE I.则 的 值 为D r1 2 .物理课上我们学习过凸透镜成像规律.如图，蜡烛4g的高为1 5 c 加，蜡 烛 与 凸 透 镜 的 距 离 为 3 2 c m,蜡烛的像CD与凸透镜的距离D E 为 8 c m,则像C D的高为1 3 .如图，PAPS分 别 与 相 切 于 4,5两点，C是优弧A 8 上的一个动点，若 N P=7 6*,则ACB=_1 4 .已知二次函数-“厂-匕-的部分图象如图所示，写 出 一 个 满 足 不 等 式.3，.,1 的x的值,这个值可以是._,II15 .在平面直角坐标系工切中，点.3,在双曲线“,一，上，点 L ”1在双曲线“-，上，则”，-3的值为.16 .已知4工2：，I1 1.L是抛物线上两点，下面有四个推断：该抛物线与x 轴有两个交点；第3页，共23页若该抛物线开口向下，则它与y 轴的交点一定在y 轴的负半轴上；若该抛物线开口向下，则它的对称轴在直线】右侧；若该抛物线开口向上，则在4,8 两点中，点 8 到它的对称轴距离较小.所 有 正 确 推 断 的 序 号 是.三、解答题：本题共12小题，共 96分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.本小题8 分 3 J r -2+2 x.18.本小题8 分)计算：(；)|-2-2 fan(1 .19.本小题8 分 已知 J ：.1 1 lb 求 代 数 式-IC.r 1；-1L的值.20.本小题8 分 I如图，/C 平分.H-.1(7)(1)求 证:.A,A sin22.5 0.3M，(122.5 tau22.5 as().4H)23.本小题8 分 如图，4 8 是.(1 的直径，(1 八8 于点E,(11)求 证:乙COB Z.DOO；2 若.的半径为2,求 O E,(的长.2 4.本小题8 分 正面双手前掷实心球是发展学生力量和协调性的运动项目之一.实心球出手后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从出手到着地的过程中，实心球的竖直高度单位：m)与水平距离 单位：“，近似满足函数关系,，n(x-1,)2+*(a .15 ，B P 3,且尸/不平分.F P F依题意补全图2；用等式表示线段 M 1 V的数量关系，并证明.2 8 本小题8 分 在平面直角坐标系x Oy中，有如下定义：对于图形（；,、（：,若存在常数力使得图形（；】上的任意一点P在图形上至少 能 找 到 一 个 点。

满足/Q ，/，则 称 图 形 是 图 形的“映图”，d 是3 关于.H.GEF H x段C D,EF,中，线段4s的映图是.（2）”的半径为1.求 关于直线“一，.h 的“映距”d的最小值；若直线“-，小，一山被坐标轴所截的线段是”的映图，直接写出别的取值范围.第7页，共23页答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查实数与数轴，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键.根据实数对 应 的 点 在：，左侧，1右 侧 判 断 选 项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断C、选项.【详解】解：/选 项，“1,故该选项不符合题意；8 选项，“I,故该选项不符合题意；C 选项，I在 和；之间，“.1,故该选项不符合题意；0选项符合题意；故选：”2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了余弦的定义，解题的关键是掌握直角三角形中，余弦等于邻边与斜边的比.【详解】解：(-!0 3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了将二次函数解析式化为顶点式，解题的关键是熟练掌握将二次函数解析式化为顶点式的方法和步骤，以及完全平方公式.【详解】解：一，,1 .1 -1 -I ;J,故选：114.【答案】D【解析】【分析】本题考查圆周角定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是掌握圆周角定理，属于中考常考题型.利用圆周角定理以及三角形的外角的性质解决问题.第8页，共23页【详解】解：Mil)-1H .1(L).A 1H)-10,1 1 8 -：川，.Z.1P P =Z U D 4 L C AU=70,故选：5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.利用相似三角形的判定方法依次判断可求解.【详解】解：若.A C/I,且I I，贝!I /小，故选项N不符合题意；若乙I C O.Z B，且乙l =N4,则A C DSZ U B C,故选项2不符合题意；若:，且一 I,则无法证明 U /li(,故选项C符合题意；若且1,则故选项。

不符合题意；AB A(?故选：(,.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解答本题的关键，根据反比例函数的图象与性质，对各选项逐一分析即可.【详解】选项/,因为I IH所以图象在第一、第三象限，不符合题意；选项3,对于反比例函数,，I当/1时，、；,所以点I 1,；，不在它的图象上，不符合题X1思；选 项C,对于反比例函数“1,当J u时，图象在第一象限内，所以y随X的增大而减小，符合题意；1 T选项对于反比例函数”1,当.u时，图象在第三象限内，所以y随x的增大而减小，不符合题意.X故选7.【答案】B【解析】【分析】本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是读懂图象信息.本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是读懂图象信息.【详解】解：由作图可知，1,l H iifh L h，L垂直平分弦4 8,(-H(且直线/过圆心，第9页，共23页二 分 别 垂 直 平 分 线 段At：/，(7：(h!I I，.I：h,AH,且 小,1，四边形M G 是矩形，EF=(.7/,故选项N,C,正确，故选：1)8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角函数解直角三角形，勾股定理，熟练掌握三角函数的定义是解决本题的关键.【详解】解：，由/C,的值，根 据 勾 股 定 理 得 到 的 值，再 由 的 余 弦 值 得 到，的度数，进而求出.1的度数，选项排序正确，不符合题意；2.条件需要知道N 5的值，才能得到.的余弦值，而 N 2的值并没有计算出来，由此可知选项排序错误,符合题意；C 由/C,3 c 的值，根据一”的正切值得到.的度数，进而求出.1的度数，再由/C,2。

的值，根据勾股 定 理 得 到 的 值，选项排序正确，不符合题意；D 由/C,8 C 的值，根据勾股定理得到N 2的值，再由/C,3 c 的值，根据上的正切值得到.”的度数，进 而 求 出 1的度数；故选：B9.【答案】x J【解析】【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件：被 开 方 数“，得不等式，解不等式即可解答.【解答】解：依题意知，2 0,解得1-2.第10页，共23页1 0.【答案】I；2：.1-?/或 1/-2.1 -t【解析】【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根 据“左加右减，上加下减”即可得，掌握二次函数图象平移的规律是解题的关键.【详解】解：根据题意得2 -21=2(/l r +明=一端4 8,故答案为：U?.，或“2.1-.1 1 .【答案】;().7 5【解析】【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例.根据平行线分线段成比例，可 得 斐-：，即C E DF可求解.【详解】解：AV/CD ,OC _ OD近二市()A-1，U =2，(I 1，.()(3,OD _OC _3*DF=CE=4故答案为：;1 2.【答案】:【解析】本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力.利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.根据相似三角形的判定与性质求解即可.【详解】解：ABiBD.CDLBD,AliiiCD,：.ABE=Z C D E.BAE=CDE.AHI：AB BEc n 1)E9.I”的高为 1 5 c 冽，BE 为 32cm,DE 为 8cln,15 32二 CD第11页，共23页(I,小 I，故答案为：;.13.【答案】52【解析】【分析】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，四边形内角和定理，连接。

工由切线 的 性 质 得 到 一Z.OBP 90，由四边形内角和定理得到乙4 0则由圆周角定理可得Z.ACU=-ZAOU=52s.o【详解】解；如图所示，连接一儿尸B分别与.3相切于4 8两点，.OAP.OHP Mi,/7f.AOU 36H 1(“，.(H (H”，2故答案为：14.【答案】1【解析】【分析】本题考查了二次函数与不等式组，数形结合是解题的关键.先求出u I时的x的值，然后结合图象求解即可.【详解】解：由图象可知，当 1时，1-、，.当“时，I；I不等式“r*-:的解为|,2 满足不等式“厂*.1的x的值可以是I.故答案为：I；答案不唯一).15.【答案】0【解析】【分析】本题考查了反比例函数解析式，代数式求值.熟练掌握反比例函数解析式，代数式求值是解题的关键.第12页，共23页由题意知，-皿，然后代值求解即可.【详解】解：.点.山上 5 在 双 曲 线 上，点“人|在双曲线U 上，X XHJ：故答案为：0.16.【答案】【解析X分析】本题考查了二次函数的图象与性质，设抛物线的解析式”“J -%+J”，山，将点山3.21,/L，代入得计算得，)，I 2“，I ：妨，则 1+(“/,根据,.U得1 T 1彷 ,II，抛物线与X轴有两个交点，故正确；根据.1得,I-m-1,若该抛物线开口向下，则它与了轴的交点在y轴的负半轴上或y轴的正半轴上，故错误；故 居 八I小得,W+I 故居U得,r=-1 。