2020年部编人教版四川省凉山州中考数学试题及答案.pdf

2020 年四川省凉山州高中阶段招生统一考试 数学试卷 本试卷共10 页，分为 A 卷（ 120 分） 、B 卷（ 30 分） ，全卷 150 分，考试时间120 分钟 A 卷又 分第卷和第卷 A 卷（共 120 分） 第I卷（选择题共 48 分） 注意事项： 1第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题 科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案 一、选择题： （共 12 个小题， 每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的， 把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置 12是 2 的 A相反数B倒数C绝对值D算术平方根 2 你认为下列各式正确的是 A 22 ()aaB 33 ()aaC 22 |aaD 33 |aa 3 下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是 A圆柱B圆锥C圆台D三棱柱 4 如果单项式 13a xy与 2 1 2 b y x是同类项，那么a、b的值分别为 A2a，3bB1a，2bC1a，3bD2a，2b 5 如果代数式 1 x x 有意义，那么x的取值范围是 Ax0B1xC0 xDx0且1x 6 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 7 已知方程组 24 35 xy xy ，则x y的值为 A1B0 C2 D3 8 下列说法中： 邻补角是互补的角；数据 7、1、3、5、6、3 的中位数是3，众数是 4；| 5 | 的算术平方根是5；点P（1，2）在第四象限，其中正确的个数是 主视图左视图俯视图 ABCD B A C D F E 60 o （第 9 题图） A0 B1 C2 D3 9 如图， 菱形ABCD中，60B o ，4AB，则以AC为边长的 正方形ACEF的周长为 A14 B15 C16 D17 10已知 1 Oe和 2 Oe的半径分别为2cm和3cm，圆心距 12 O O为 5cm，则 2 Oe和 2 Oe的位置关系是 A外离B外切C相交D内切 11如图，330 o，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中， 那么几大白球时，必须保证1的 度数为 A30 o B45 o C60 o D75 o 12如图，正比例函数 1 y与反比例函数 2 y相交于点E（1，2） ，若 12 0yy，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 2020 年四川省凉山州高中阶段招生统一考试 数学试卷 第 II 卷（非选择题共 72 分） 注意事项： 1答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7 位填在密封线方框内，末两位填在句首方 框内。

2答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 二、填空题 ： （共 5小题，每小题4 分，共 20 分） 13截止5 月初，受H7N9 禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已 超过 400 亿元，用科学记数法表示为元 14购买一本书，打八折比打九折少花2 元钱，那么这本书的原价是元 15化简： 1 1(1) 1 m m 的结果为 题号 A 卷B 卷 总分人 二三四五总分六七总分 得分 - 1 01 D - 1 0 1 C - 1 01 B - 1 0 1 A x y O E y1 y2 2 -1 （第 12 题图） 1 2 3 （第 11 题图） 16如图，在RtABC中，90C o ， 8AC ， 6BC ，两等圆 Ae、Be外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和 为 17若实数x、y满足|4|80 xy，则以x、y的值为边长的 等腰三角形的周长为 三、解答题： （共 2小题，每小题6 分，共 12 分） 18计算： 2202 2sin45| ( 2)1|(3) 2 o ； 19已知3x是关于x的不等式 22 3 23 axx x的解，求a的取值范围 四、解答题： （共 3小题，每小题8 分，共 24 分） 20某车队要把4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的 函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟 1 天完成任务，求原计划 完成任务的天数 A B C （第 16 题图） 21如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F段AC上，且AFCE 求证： FDBE 22根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高，cm，放入一个大球水面升高cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ E F A B C D O （第 21 题图） 55cm 26cm 放入大球小球共10 个 50cm 32cm 32cm （第 22 题图） 五、解答题： （共 2小题，每小题8 分，共 16 分） 23先阅读以下材料，然后解答问题： 材料： 将二次函数 2 23yxx的图象向左平移1 个单位， 再向下平移2 个单位， 求平移后的抛 物线的解析式（平移后抛物线的形状不变） 解：在抛物线 2 23yxx撒谎个任取两点A（0， 3） 、B（1，4） ，由题意知：点A向左平移 1 个单位得到A（1，3） ，再向下平移2 个单位得到A（1，1） ；点B向左平移1 个单位得到B （0， 4） ，再向下平移2 个单位得到B（0，2） 。

设平移后的抛物线的解析式为 2 yxbxc 则点 A （ 1，1） ，B （0，2）在抛物线上 可得： 11 2 bc c ，解得： 0 2 b c 所以平移后的抛物线的解析式为： 2 2yx 根据以上信息解答下列问题： 将直线23yx向右平移3 个单位，再向上平移1 个单位，求平移后的直线的解析式 24小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风 筝的高度，他俩按如下步骤操作： 第一步：小亮在测点 D处用测角仪测得仰角ACE 第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BDa 第三步：量出测角仪的高度 CDb 之后， 他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线 统计图 请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题 （1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中： a b 第一次 第二次 第三次 平均值 （ 2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：31.732， 21.414，结果保留3 个有效数字） 5 10 15 20 15.71 15.83 15.89 1.31 1.33 1.32 测量高度 单位（米） 测量次数）第一次 第二次 第三次 O a 的长 b 的长 29.5 30.8 29.7 仰角 第一次第二次第三次测量次数O B 卷（共 30 分） 六、填空题： （共 2个小题，每小题5 分，共 10 分） 25已 知(221)(37)(37)(13)xxxx可 分 解 因 式 为 (3)()xaxb，其中 a、 b均为整数，则 3ab。

26如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的 坐标分别为（ 10，0） ， （0，4） ，点D是OA的中点，点 P在 BC上运动，当ODP是腰长为5 的等腰三角形时， 点P的 坐标为 七、解答题： （共 2小题， 27 题 8 分， 28 题 12 分，共 20 分） 27在同一平面直角坐标系中有5 个点：A（1，1） ，B（3，1） ，C（3，1） ，D（2，2） ， E（0，3） （1）画出ABC的外接圆Pe，并指出点D与Pe的位置关系； （2）若直线l经过点D（2，2） ，E（0，3） ，判断直线l与Pe的位置关系 A BP O D C x y （第 26 题图） 123- 1- 2- 3 O -1 -2 -3 1 2 3 （第 27 题图） x y 28如图，抛物线 2 2yaxaxc（0a）交x轴于A、B两点，A点坐标为（ 3，0） ，与y轴 交于点 C（0， 4） ，以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）抛物线的对称轴 l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交 x轴于点 E，交CD 于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的 长。

（ 3）在（2）的条件下， 连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点 P，使得以P、 C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状； 若不存在，请说明理由 AB C l P M F G D OEx y （第 28 题图） 。