鸡兔同笼 .doc

《鸡兔同笼》教学内容：北师大版五年级上册《鸡兔同笼》教学目标： 1、知识与技能：通过鸡兔同笼问题的探究，进一步掌握列表枚举法这一解决问题的策略，并能通过几种列举法的比较，能根据具体问题找到适合的解决策略 2、过程与方法：让学生经历尝试、列举（填表）、调整、发现的过程，感受列表枚举法解决问题的优势，积累解决问题的经验 3、情感态度与价值观：进一步培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性 教学重点：探索并比较列表枚举的不同方法，找到合适的解决问题的策略 教学难点：发现规律，确定猜测的范围，掌握利用数据比较、判断、调整的方法 　教学过程：铺垫题：一个笼子里有鸡和兔共8只，鸡和兔可能各有几只？请把你的思考写在纸上设计意图】：1、渗透有序思考；2、为后面学习做铺垫；3、渗透极端情况（鸡或兔是0只）；4、渗透用数学的方法记录思考过程预设】：学生可能会有不同写法，例如，将1、7，2、6，，3、5竖着写出直观的两列，用小括号一组一组的写等教师呈现不同的记录方法，追问：大家比较一下，哪种记录方法更清楚？如果学生有写“0、8”的情况，让学生解释教师点出：考虑极端的情况是数学中常用的研究方法如果没有出现，就在下一环节渗透。

一、提出问题师：现在增加一个条件，你有办法解决吗？出示：一个笼子里有鸡和兔共8只，它们的腿一共有26条，鸡和兔各有几只？【设计意图】：1、如果前面聚焦到列表法，就初步应用；2、如果之前没有聚焦到列表法，这里则是有序思考记录方法（竖排、括号等）的应用；3、让学生获得初步的成功体验：之前的有序记录是有用的；4、让学生初步感受方法选择的需要：有的记录会不适合再写结果，学生会反思记录方法的优劣（因为要计算、记录数据、与题目的脚数对比才能解决问题，而记录数据时列表法最简便，学生在对比中对列表法的好处才会有一个切实的体验，这也是在让学生求“鸡和兔”可能各有多少只时不要急于聚焦列表法的原因）；5、如果之前没有“0、8”的极端情况出现此处可以渗透（对于其意义，学生也能够理解——渗透数值的范围，是在四年级教列举法应有的提升之所在，况且这和假设法还联系在一起）；6、沟通算术法与列表法之间的联系，沟通算术法与假设法之间的联系说明：这一环节落实的好，学生对列表法的形成过程就有了一个体验，没有对此过程的体验，学生甚至根本不承认列表法是一种解题策略！（不要说学生，有的老师都不太愿意承认，至少不愿意承认这是一种好的策略，当我们成人去思考鸡兔同笼的问题时，我们的能力早已绰绰有余。

二、独立尝试，全班交流出示：一个笼子里有鸡和兔共8只，它们的腿一共有26条，鸡和兔各有几只？教学落实：1、指导语：先写一写，写好后和同桌说一说设计意图】：让学生说，思维可以清晰；同桌互说，彼此监督，同时会接触不同的思路对于有的学生教师可以指导：想一想有没有其它更好的方法2、教学反馈：呈现学生的各种计算方法预设】：1、不同的算术方法，让学生说思路；2、错误算法：学生说，其他学生点评；3、展示一一列举，取中列举、假设列举、跳跃列举的计算方法，让学生说“这样算是怎样想的“（因为题目数量不大，估计假设列举的计算方法极少3、明确列举的范围预设】：根据学生的反馈，承认从1×4＋7×2（兔1鸡7）开始算是对的，教师指出：若全是兔则有32条腿，若全是鸡则有16条腿此时，教师借机在学生的列表上首位补充“0、8”和“8、0”，如果有就借机利用4、小结：语言提炼+板书第一层次：“通过一一列举，再把列举的情况计算出来我们就能解决这个问题（板书：列举）而且，我们发现，用列表法不仅可以使我们有序思考，不重复、不遗漏，而且很方便记录计算的数据》板书“列表法/画表格）第二层次：“在列举法中我们还发现，要有序排列，就要抓住最大和最小的情况。

板书：最大、最小）【设计意图】：这一环节让学生感受列表法的形成过程，初步运用列表法解决问题并感受到列表是一种解决问题的策略三、再次尝试出示课本问题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡和兔各有多少只？【设计意图】：1、巩固列表法；2、数目太大，一一列举再一一计算太麻烦，让学生体会到必须跳着列举、跳着计算，靠计算来指导“跳”，这是第一层次；3.第二层次是根据具体题目中脚的数量，通过假设调整的方向，并对跳着列举的起点有敏感性教学落实：1、指导语：先写一写，写好后和同桌说一说2、教师巡视、指导，在学生独立尝试一定的时间后，教师呈现学生的不同方法追问：还要不要一一列举呢？谁有更简单、更快捷的列举方法？3、呈现学生资源，辨析、讨论怎样列举更好次环节教师点出：“假设鸡兔各占一半，一共有多少条退，我们就知道往哪边调了“取中列表法可以大大缩小范围这样的要点4、小结列举的时候可以通过假设确定范围（板书：假设，确定范围），然后根据实际情况进行调整（板书：调整）5、快速反应①鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡和兔各有多少只？—从哪里开始尝试？（课本练一练第一题）②鸡兔同笼，有35个头，130条腿，鸡和兔各有多少只？—从哪里开始尝试？四、全课总结1、其实，这节课我们解决的就是古代的一个有趣的题目：“鸡兔同笼”介绍课本96页的“你知道吗？”2、谈一谈，你的收获？你还有那些不明白的地方？板书： 鸡兔同笼列举 列表法/画表格最大、最小 假设，确定范围 调整《鸡兔同笼》闫亮亮。