2020年贵州省黔西南州中考数学试卷和答案解析.pdf

2020年中考数学试卷一、选择题1.2的 倒 数 是（）A.-2 B.2 C.-4-D.42 22.某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套,缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.把360000用科学记数法表示应是（）A.0.36X106 B.3.6X105 C.3.6X106 D.36X1053.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）正面c-I I I4.下列运算正确的是()A.a3+a2=a5 B.a3-ra=a3 C.a2*a3=as D.(a2)4=a65.某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众 数 分 别 为（）A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,56.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当N 2=3 7 时，N 1的度数为（）7.如图，某停车场入口的栏杆A 8,从水平位置绕点旋转到A B 的位置，已知AO的长 为4米.若栏杆的旋转角NAOA=a,则栏杆A端升高的高度为（）第 1 页（共8.已知关于x 的一 元二次方程（机-1），+21+1=0 有实数根，则机的取值范围是（）A.m 2 B.机W2 C,机V 2 且机手1 D.帆W2且川丰19.如图，在菱形A 30C 中，AB=2,ZA=60,菱形的一个顶点C在反比例函数j一-（k#=0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）10.如图，抛物线）=依 2+加汁4 交y 轴于点A,交过点A 且平行于X轴的直线于另一点5,交 X轴 于 C,D两点、（点。

在点右边），对称轴为直线工=全 连接AC,AD,B C.若点 b 关于直线AC的对称点恰好落段OC上，下列结论中错误的是（）二、填 空 题（本题10小题，每题3 分，共 30分）11.把多项式分解因式，结果是.12.若 7 防2与一 a3a的和为单项式，则yx=第2页（共2x-6 01 4.如图，在 RtZ4BC 中，Z C=9 0，点 O 段 8 c 上，且 NB=30,ZADC=60,BC=3愿，则 B D 的长度为15.如图，正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,点尸到x 轴的距离是 2,则这个正比例函数的解析式是16.如图，对折矩形纸片A B C D,使 A 5 与 OC重合得到折痕E F,将纸片展平，再一次折叠，使 点落到E尸上点G 处，并使折痕经过点4,已知5 c=2,则线段E G 的长度17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为6 2 5,则第2020次输出的结果为_ _ _ _ _ _ _18.有一人患了流感，经过两轮传染后，共 有 121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人.19.如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7 个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第 个 图 形 中 菱 形 的 个 数 为.第3页（共oo o图 o豆o图oo ooo oo o o o图oo oo o o oo o oo oOOoo图2 0.如图，在ABC 中，CA=CB,ZACB=90,A B=2,点。

为 A5 的中点，以点 Z 为圆心作圆心角为9 0 的 扇 形D E F,点、C恰 在 弧E F上，则图中阴影部分的面积三、解 答 题（本题6 小题，共 80分）21.（1）计 算（-2）2-I-V2|-2cos45+（2020-n）;9 a+2 a l（2）先化简，再求值：（+/）+3,其中依-1.a+1 a-1 a-12 2.规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度a（0 VaW180）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度a 称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点旋转9 0 或 180后，能与自身重合（如 图 1）,所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是;A.矩形B.正五边形C.菱形D.正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；第4页（共ooo(2)(3)(4)(6)（3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形;圆是旋转对称图形.其中真命题的个数有 个；A.0B.1C.2D.3（4）如图2 的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45 ,90 ,135 ,180 ,将图形补充完整.2 3.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级：A 级为优秀，3 级为良好，C 级为及格，。

级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：第5页（共学生综合测试条形统计图（1）本次抽样测试的学生人数是学生综合测试扇形统计图名；（2）扇形统计图中表示A 级的扇形圆心角a 的度数是.,并把条形统计图补充完整;（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为（4）某班有4 名优秀的同学（分别记为E、F,G、H,其 中 E 为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率.2 4.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A 型自行车去年销售总额为8 万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少1 0%,求:（1）A 型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A 型车和新款3 型车共60辆，且 3 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍.已知，A 型车和5 型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划 3 型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？2 5.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段A 3 是。

的直径，延长A 5 至点C,使 5 c=0 3,点 E 是 线 段 的 中点，交于点，点尸是上一动点（不与点A,5 重合），连接CO,PE,PC.（1）求证：CZ 是 的 切 线;PF（2）小明在研究的过程中发现案 是一个确定的值.回答这个确定的值是多少？并对小1明发现的结论加以证明.第6页（共26.（16分）已知抛物线（a右0）交x轴于点A（6,0）和 点5（-1,0）,交y轴 于 点C.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如 图（1）,点尸是抛物线上位于直线AC上方的动点，过 点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点O,E,当PO+PE取最大值时，求 点P的坐标；（3）如 图（2）,点”为抛物线对称轴/上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分4M N的 边M N时，求 点N的坐标.图 图第7页（共2020年贵州省黔西南州中考数学试卷和答案解析一、选择题（本题10小题，每题4 分，共40分）1.（4 分）2 的倒数是（）A.-2 B.2 C.-1 D.12 2解析：根据倒数的定义：乘积是1 的两数互为倒数.一般地，a 工=1（aWO）,就说a（aWO）的倒数是工a a参考答案：解：2 的倒数是上，2故选：D.点拨：此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.（4 分）某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.把360000用科学记数法表示应是（）A.0.36X106 B.3.6X105 C.3.6X106 D.36X105解析：科学记数法的表示形式为aX l（r 的形式，其中lW|a|V10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.参考答案：解：360000=3.6 X105,故选:B.第8页（共点拨：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.（4分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯 视 图 为（）正面c.I I D.LL1 I解析：找到从上面看所得到的图形即可.参考答案：解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示:第9页（共故选：D.点拨：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.（4分）下列运算正确的是（）A.a3+a*2=a5 B.a3-ra=a3 C.a2*a3=a5 D.（a2）4=a6解析：直接利用同底数寨的乘除运算法则以及寨的乘方运算法则分别化简得出答案.参考答案：解：A、a3+a2,不是同类项，无法合并，故此选项错误;B、a3-ra=a2,故此选项错误；C、a2*a3=a5,正确；D、（a2）4=a8,故此选项错误；故选：C.点拨：此题主要考查了同底数呆的乘除运算以及第的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.5.（4分）某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为（）A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5解析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.参考答案：解：将数据从小到大排列为：1,2,3,3,4,4,5,5,5,这组数据的中位数为4；众数为5.故选：A.点拨：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义.6.（4分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当N2=3 7 时，Z 1的 度 数 为（）A.37 B.43 C.53 D.54解析：根据平行线的性质，可以得到N 2和N 3的关系，从而可以得到N 3的度数，然后根据Nl+N3=90,即可得到N 1的度数.第1 0页（共参考答案：解：VAB/7CD,42=37。

Z2=Z3=37O,VZ1+Z3=9O,.*.Z1=53O,点拨：本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答.7.（4分）如图，某停车场入口的栏杆A B,从水平位置绕点O旋转到A B 的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角NAOA，=a,则栏杆A端升高的高度为（）A.米 B.4sina 米 C.-米 D.4cosa 米sinCI cosCL解析：过 点A 作A C_LAB于 点C,根据锐角三角函数的定义即可求出答案.参考答案：解：过 点A 作A C_LAB于 点C,由题意可知：A O=AO=4,sina=N 0:.A C=4sina,第11页（共故 选:B.点拨：本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型.8.（4分）已知关于x的一元二次方程（m-l）x2+2x+l=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m2 B.mW2 C.mV2 且 mWl D.mW2 且mWl解析：根据二次项系数非零及根的判别式（），即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围.参考答案：解：,关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+l=0有实数根，IA=22-4 X 1 X解得：mW2且mWl.故选：D.点拨：本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式 （）,找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键.9.（4分）如图，在菱形ABOC中，AB=2,ZA=60,菱形的一第 12页（共个顶点C 在反比例函数y-K（kWO）的图象上，则反比例函数的X解析式为（）A.y=-B.丫=一 C.y=-3 D.y=四X X X X解析：根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C 的坐标，从而可以求得k 的值，进而求得反比例函。