关注数学问题解决的思维过程.docx

关注数学问题解决的思维过程，提高学生的思维能力 曾听到一些老师感叹：上完一个章节后，学生都能较好地完成课后练习，然而到期末考试，成绩就是不那么理想仔细想来，我认为或许是学生的学习方式及教者的教法是问题的一个因素倘若是接受式的学习方式，学生对知识点的认识往往是表层的理解，对知识点本身丰富的内涵延伸理解还不到位，学生利用仅仅表层的理解去解决放射延伸的数学问题，就会模糊被动，主观臆断地做出判断抉择；另一方面接受式的学习方法会抑制学生的多向思维他们会用习惯的定势思维去解决问题，而不主动大胆运用多种途径寻求问题的答案，要么无从下手，要么得到的答案不知正确与否由于知识观的偏误，片面强调学生对知识的掌握，而对培养学生学习能力、训练学生的思维不足够，直接影响到学生解决数学实际问题的能力那么如何做到有效掌握知识点，提高学生解决数学问题呢？课堂教学中，我们要破除教师知识，解题方法方式对学生的遮蔽，适时留给学生独立思考的空间，特别关注解决问题的思维过程，体验结论是如何得到的，然后主动行动恰当地解决问题一、 设置问题，引导探究，关注学生直觉思维的作用根据教材内容特点和学生认知水平设置问题，引起学生的悬念，能使学生以跃跃欲试的心态进入良好的学习状态。

《认识圆周长》案例 ，王老师设置了利用水杯，圆形纸片，刻度尺，绳子绳子，剪刀等教具帮助探索如何求圆周长的计算方法，学生兴顿生，都主动设想方法，投入到问题的探索中各小组学生从直觉思维中得到了不同种解决问题的方法，如用刻度尺滚动、绳子实际测量圆纸对折然后测量等法学生虽然在事物细微处尚未分明的情况下突然得到感知，尽管有些还不达到设想目的，却大胆进行了尝试，而老师能让每个学生把稍纵即逝的思想表达出来，予以充分重视，提高了他们的自信心，激励他们今后敢于大胆地提出想法，然后一步一步地加以论分析、归纳，逐步逼近目标关注直觉思维的作用，在知识的获取途径中是大有帮助的，它能够激发学生学习的内驱力，使他们有自信心和责任心、上进心，又能在这些认识上进行筛选，一步一步地论证，达到预设目标二、 指导论证，注重发现过程，培养学生逻辑思维能力从简单的直觉思维得到的方法，结论往往局限于事物某些特殊性，片面性的认识，还不是以解决普遍问题，这就需要在教师的点拨指导下，让学生亲自进行各种假设、推测进行分析验证《案例》中，王老师对学生得出的各种方法提出了假设点拨，让学生深入思考是否可行如在肯定了用刻度尺滚动可得出周长的方法后，设疑“水池能立起来吗？”用绳子测量法后又提出“更大的圆能否用绳子测量？”，进一步提出“一端系有小球在空中旋转的无影圆形轨迹还能用你们的方法吗？”从而引出结论：这些方法却有局限性，还需要找到一条行这有效的普遍规律，然后让学生亲自观察，亲手操作实验，得出了“什么决定圆周长的长短，周长与什么有关系”的正确结论。

关注发现过程，让学生亲自参与了对假设的实验、论证，检验了结论是否正确，对于形成的概念、定义、公式，学生会产生深刻的印象，记忆得更为牢固即使是有时怀疑，仍可自己循看形成的多种思维习惯再加分析验证，即使我们的教学不会被动困惑教学也将有明显效果，同时发现过程及具形成的有序地、严密的思考问题的良好习惯让学生终生受用三、 运用结论，拓展训练，培养学生发散思维能力当学生掌握了一定知识点后，我们就要特别注定迁移拓展训练，培养学生的发散思维能力，逐步形成从不同角度多提出问题 ，理解解决问题的策略的多样式，从而提高灵活、敏捷解决实际问题的能力现行课程教材出示的例题也体现了这一特点，它不拘泥于某一解法，而是提示学生“还有哪些解决方法？”、“通过观察你发现了什么？”、“你能提出哪数学问题？”、“怎样才能较快地计算出来？”……等等一系列的让学生独立思考的问题要求教者通过学生观察、操作、实验、猜测、推理与交流活动，进行发散思维训练训练的方法是多种多样的，比如同一知识点在生活中的多种应用，我们可根据已有的信息提出不同的数学问题，培养学生做到看到题目就会联系到学过的哪知识内容，找到解决问题的关键还有一题多解法，启发学生学会综合知识的内在联系灵活解决问题。

例如，对于“已知甲的 等于乙的 ，求甲与乙的比“这个问题的教学，我们可让学生回忆自己已掌握的知识从多角度发现问题的解法教师只能提示，切不可讲授遮蔽）法一：用比例的基本性质求解：（内项的乘积等于外项的乘积）法二：用乘除法的关系求解：法三：通过作图观察不难得出法四：通过推理分析，实际上是通过把 与 化成分子相同的分数，然后加以比较……还可将上面问题拓展到生活中的数学问题，“某工厂有工作1680人，男的 等于女的 ，问男女工人各多少人？”学生则可通过上面求比的方法，得出甲乙的比，然后按比例分配方案得出答案，当然必须启发学生利用多种途径求解，让学生用喜欢的方法解，并比较哪些方法简便，注意发现容易出错的地方，形成多向思维的习惯，教学效果就会凸显出来。