安徽省2023-2024学年八年级上学期期末阶段诊断数学试题（解析版）.pdf

安徽省2023-2024学年度八年级阶段诊断数学 上册全部V说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4 分，满分40分)每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列点，在第三象限的是()A.(3,2)B,(-3,2)C.(-3,-2)D,(3,-2)【答案】C【解析】【分析】根据第三象限点的坐标特征(一,一)直接判断即可得到答案；【详解】解：第三象限点的坐标特征是(一,-)，(3,2)在第三象限，故选C；【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握第三象限点的坐标特征(-,-).2.如图图形中，是轴对称图形的是()AA b A A A【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，故本选项符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.3.如图，已知，ND,CD，3D,若用HL判定RtAABD和R t A B C D全等，则需要添加的条件是(A.A D =C B B.Z A=Z C C.B D =D B D.A B =C D【答案】A【解析】【分析】由图示可知B D 为公共边,若想用H L 判定证明R t A A B D 和R t A C D B全等，必须添加A D =CB.【详解】解：C D L B D,：Z A B D =N C D B =9。

A.A D =C B,符合两直角三角形全等的判定定理H L,故该选项符合题意；B.Z A =Z C,B D=D B，不是两直角三角形全等的判定定理H L ,故该选项不符合题意；C.B D =D B,不符合两直角三角形全等的判定定理，故该选项不符合题意；D.A B =C D,B D =D B,不是两直角三角形全等的判定定理H L ,故该选项不符合题意；故选：A .【点睛】此题考查了对全等三角形判定定理H L 的理解和掌握，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键.4.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，其历史源远流长，具有趣味性强的特点，已成为流行极其广泛的棋艺活动.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“焉”位于点(2,-2),“兵”位于点(-3,1),则“帅”A.(-3,-2)B.(-2,-2)C.(-1,-2)D.(2,2)【答案】C【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置，掌握坐标系原点的位置是关键.根据“马”和“兵”的坐标建立出坐标系，即可得到答案.【详解】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系,则“帅”位于点（-1,-2）.故选：C.5.如图，若这两个三角形全等，则/a等 于（)C.58D.50P【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质，准确判定对应关系是解题的关键.根据全等三角形的对应角相等，判断计算选择即可.【详解】解：因为图中的两个三角形全等，且/a的对边为6,所以 N a=180 58-72=50.故选：D.6.如图，VABC是边长为1的等边三角形，D,石分别是边AB,A C上的两点，将VADE沿直线OE折叠，点A落在A处，则阴影部分图形的周长为（）AA.1.5 B.2 C.2.5 D.3【答案】D【解析】【分析】本题考查了等边三角形的性质和折叠问题.根据等边三角形的性质和折叠性质进行解答即可得.【详解】解：,等边VABC的边长为1,：.AB=BC=CA=1,：D,石分别是边AB,A C上的两点，将VADE沿直线。

石折叠，点A落在A处，AD=A Q，AE=AE,则阴影部分图形的周长为：BC+BD+CE+AD+AE=BC+BD+CE+AD+AE=BC+AB+AC=3,故选：D.7.在平面直角坐标系中，若点河（2-3加,5+加）在第二、四象限的角平分线上，则加的值为（）7 3A.-B.-1 C.D.22 2【答案】A【解析】【分析】此题考查了坐标系中点的规律，由题意可得点M（2-3加,5+m）的横坐标和纵坐标互为相反数,则2 3机+5+机=0,解方程即可得到答案.【详解】解：点/（2 3加,5+出 在 第 二、四象限的角平分线上，.点/（2-3加,5+m）的横坐标和纵坐标互为相反数，23m+5+m 07解得m=一,2故选：A8.如图，在中，NC=9（P,/B =3b,AC=3,观察图中尺规作图的痕迹，则A 0的长为BA.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查了等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质.连接CQ，根据线段垂直平分线的性质得到3C D,则NB=N3CD=3 0,进一步得到 ACD是等边三角形，即可得到答案.根据图中尺规作图的痕迹，可知3）=CD,:.ZB=ZBCD=30，ZDCA=ZACB-ZBCD=60,ZA=90-ZB =60,:.ACD是等边二角形，AD=AC=3,故选：C.9.如图，在VA3C中，ABAC,P是边A3上一点，且AP=P C=C B,则N A的度数为（）A.30P B.36 C,48 D,60P【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和以及三角形外角定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角定理并能灵活运用.先设NA=a,根据AP=PC=CB,A B A C,得出Z A=Z A C P a,由三角形外角的性质得到NCBP=NCP8=NA+NACP=2 iz,得到Z A B C=Z A C B 2 a,最后根据三角形内角和即可得出答案.【详解】解：设NA=a,:AP=PC=CB,:.Z A=Z A C P a,ZCBP=ZCPB=ZA+ZACP=l a,AB=AC,:.ZABC=ZACB=2a,ZA+ZABC+ZACB=1SQ,.,.z+2+2=180,即 ZA=cz=36.故选：B.10.如图，在VA3C中，/R 4 C和NBC4的平分线交于点P，若/A P C =H0P,B C A P+A C,则Z B A C的度数为（）A.60P B.70P C.80P D.90P【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的定义，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，三角形外角的性质.在 CB 上取 CE=A C,连接 3 P，先求出 NABC=4 0 ,则 NP3C=NPBA=LN ABC=20。

2证明 A C P ECP（SAS）,则 AP=EP,ZCAP=ZC EP，根据 8C=AP+AC,BC=BE+CE,得 到 盛=XP=A P，则/E B P =ZBPE=2 0 ,再由三角形外角的性质求得ZCAP=ZCEP=ZEBP+ZBPE=4 0 ,再根据角平分线的定义求解即可.【详解】解：如图所示，在CB上取CE=A C,连接3P,A：APC=11CP：.ZPAC+ZACP=180-ZAPC=70,/NBAC和ZBCA的平分线交于点P，：.ABAC=2ZPAC,ZBCA=2ZACP,BP 是/A B C 的角平分线，ABAC+ZBCA=2ZPAC+2ZACP=140ZABC=180-(ABAC+ZBCA)=40ZPBC=ZPBA=-ZABC=20,2/PC是/ACB的角平分线，ZACP=ZECP,在ACP和ECP中AC=EC NACP=NECP,EC=EC：.ACP ECP(SAS),:.AP=EP,/CAP=/CEP,：BCAP+AC,BC=BE+CE,BE=EP=AP /EBP=/BPE=20ZCAP=NCEP=/EBP+ZBPE=40,平分/R 4 C,/.ZBAC=2ZCAP=SQ0,故选：C.二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分)11.“如果?，互为倒数，那 么 研=1”的逆命题是 命 题(填“真”或 假”).【答案】真【解析】【分析】本题考查的是命题的逆命题，真假命题的判定，先写出命题的逆命题，再判断即可.【详解】解：命 题“如果加，”互为倒数，那 么 研=1”的逆命题是“如果加 =1,那么加，“互为倒数”,逆命题是真命题；故答案为：真12.在平面直角坐标系中，若点A（a,）先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后位于原点处,则点A的坐标为.【答案】（T-2）【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数小相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数m相应的新图形就是把原图形 向 上（或向下）平移。

个单位长度.利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2,纵坐标加上1,得到原点坐标，则1=0 3+2=0,求出a=-l,b =-2,即可得到点A的坐标.【详解】解：点A（a,b）先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处,，a+1=0,Z?+2=0.ci 1,Z?=2点A的坐标为点（一1,一2）故答案为:（-L-2）.13.如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是一ll.F I 匚C I U J【答案】20:15【解析】【分析】本题考查钟表的镜面对称问题，属于左右对称，数字2的镜面对称数字是5,据此即可求解.【详解】解：此刻的实际时间应该是20:15,故答案为：20:15214.如图，一次函数y=x +2的图像分别与x轴、，轴交于点A,B.(2)若以线段A 3为边，在 第 一 象 限 内 做 等 腰 使NABC=9QP,则直线A C的函数表达式为【答案】.(3,0).y=5x+15【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象和性质，待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键.2 2(1)在丁=x+2中，当y=。

时，0=x+2,解得=3,即可得到点A的坐标；3 3(2)求出点B的坐标是(0,2),作C D L y轴于点，证 明,钻3.BCD(AAS),贝UO B =C D =2,O A =B D =3,得到OD=O B+5D=5,则C的坐标是(2,5).利用待定系数法求出函数解析式即可.2 2【详解】(1)在丁=九+2中，当y=O时，0=-x+2,解得=3,3 3 点A的坐标是(3,0),故答案为：(3,0)2(2)在 y=x +2 中，当 x=0时，y=2,.点2的坐标是(0,2),如图，作C D L y轴于点V ZABC =9Q,，ZO B A+ZC B D =90,又/ZB C D+ZC BD =90,:.ZBC D =NO BA,在，A 3 0 与 B C D 中ZBO A=ZBD C =90 N O B*/B C D ,AB=BCA B O BCD(AAS),A OB=CD=2,OA=BD=3,:.O D-OB+BD=5,则 C 的坐标是（2,5）.设直线A C 的函数表达式为y=A%+把点A、C 的坐标代入得,3k+b=02k+b=5解得k=-5b=15直线A C 的函数表达式为y=5 x+15故答案为：y=-5x+15三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.在平面直角坐标系中，点、M（m 2,2m 向,N（5,l）.若 政 Vy 轴，求 的 长.【答案】8【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等得到m-2 =5,则m=7,进一步得到加（5,9）,据此求出MN的长即可.【详解】解：点/（加一2 2外一5）,点N（5,l）,脑Vy轴，机2=5,m=7,2m-5=9：.以（5,9）,:.MN=91=8即MN的长为8.16.在VA3C中，Z 3 =/A+5,ZC=3ZB+l（f ,求VA3C各内角的度数.【答案】ZA=30,4=35。

ZC=115.【解析】分析】此题考查了三角形内角和定理，根据题意得到NA+/B+NC=NB 5+/B +3/B+10P。