-学第二学期期末考试高二理科数学试题.docx

精品名师归纳总结2021-2021 学年其次学期期末考试试题高二（理科）数学一、选择题：本大题共 8 个小题，每道题 5 分，共 40 分．在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的．1．复数 z 3 i （ i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A ．第一象限 B ．其次象限 C．第三象限 D ．第四象限2．用演绎推理推证“菱形的对角线相互平分”中，用到以下三个判定：①菱形是平行四边形②平行四边形的对角线相互平分③菱形的对角线相互平分．就大前提、小前提、结论分别是A ．①②③ B．③②① C．①③② D ．②①③可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3. 复数 3 i1 i的模等于可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A ． 3 B． 5 C． 5 D． 2123P0.40.2a4. 已知随机变量 的的分布列如右表，就随机变量 的方差 D 等于A ． 0 B． 0.8C． 2 D． 15. 已知函数 y f 〔 x〕 的图象如图 1 所示，就其导函数 y f 〔x〕 的图象可能是可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结y y y yyy f x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结O x O xA BO x O x O xC D 图 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结6. 通过随机询问 110 名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结爱好男40女20总计60不爱好203050总计260501102由 K 2 n ad bca b c d a c b d算得， K7.8 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2110 4030202060506050附表：2P〔 Kk〕 0.050 0.010 0.001可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是A ．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结C．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结7. 在二项式 〔 x51〕 的开放式中，含4x 的项的系数是可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A ．- 10 B ． 10 C．- 5 D． 58. 甲、乙等五名医生被支配到 A、B、C、D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，就甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的不同支配方法种数为A ． 72种 B． 36 种 C． 144种 D． 48 种二、填空题：本大题共 6 小题，每道题 5 分，满分 30 分．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结9. 函数6f〔 x〕1 x 3 2 x233x 2 在区间 [ 0,2] 上最大值为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结10. 10．〔 x2201〕dx =.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结11. 某班有 50 名同学，一次考试的成果 〔N 〕 听从正态分布N〔 100,10 〕 . 已知P〔 90 100〕=0.3 ，估可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结计该班数学成果在 110分以上的人数为 .m12. 用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 . （用数字作答）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结m0m13. 从装有 n1 个球（其中 n 个白球， 1 个黑球）的口袋中取出 m 个球 〔 0m n, m, n N* 〕 ,共有Cn 1 种取可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结法．在这Cn 1种取法中，可以分成两类：一类是取出的 m 个球不含黑球，共有C1 Cn 种取法。

另一类可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1m0m1mm11是取出的 m 个球中含有黑球，共有C C ．因此，有 C CC C C成立，即有等式可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结m m 1 m1 n 1 n1 n n 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结Cn Cn Cn 1 成立．试依据上述思想化简以下式子：m 1 m 1 2 m 2 k m k可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结Cn Ck CnCk CnCk Cn.〔1k m n, k, m, n N* 〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结14. 在直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C 的参数方程是x cos,（ 是参数），如以 O 为极点， x 轴的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结正半轴为极轴，就曲线 C 的极坐标方程可写为 .y sin 1.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分 12 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f〔 x〕x3 12x ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数 f 〔 x〕 的单调区间与极值。

2）求函数 y f 〔 x〕 的图象在点 x 1处的切线方程．16．（本小题满分 12 分）一同学在上学途中要经过 6 个路口，假设他在各个路口遇到红灯这一大事是相互独立的，并且概率都是 1 .3（ 1）求他通过第 3 个路口时，首次遇到红灯的概率 2）求这名同学在途中恰好遇到 3 次红灯的概率 3）求他在途中遇到红灯次数 的数学期望和方差 .17．（本小题满分 14 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列an 中意a1 1 ， 4an 1an an 12an9〔 n N *〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求a2 , a3, a4 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）猜想数列an 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结18．（本小题满分 14 分）某同学在争论性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份 x 1 2 3 4 5y （万盒） 4 4 5 6 6（ 1）该同学通过作散点图，发觉样本点呈条状分布，月份和甲胶囊生产产量有比较好的线性相关关系，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结因此可以用线性直线y. b.x a. 来近似刻画它们之间的关系．为了求出 y 关于 x 的线性回来方程可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结y. b.x a. ，依据表中数据已经正确运算出b. 0.6 ，试求出a.的值，并估量该厂 6 月份生产的甲胶囊可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结产量数。

2）如某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊 4 盒和三月份生产的甲胶囊 5 盒，小红同学从中随机购买了 3 盒甲胶囊，后经明白发觉该制药厂今年二月份生产的全部甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的 3 盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为 ，求 的分布列和数学期望．n可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔 参考公式：用最小二乘法求线性回来方程系数公式b. nxi yinx y， a.y bx . 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2i1xi nxi 119．（本小题满分 14 分）有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张．记自己拿到自己写的贺年片的人数为 .（ 1）求随机变量 的概率分布 2）求 的数学期望与方差 .20．（本小题满分 14 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x xa 〔a xR 〕 ， g xln x ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数 F x f x g x 的单调区间。

g x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如关于 x 的方程xx [ f x2e] 〔 e 为自然对数的底数 〕 只有一个实数根，求 a 的值．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2021— 2021 学年其次学期期末高二理科数学参考答案一、选择题：（ 每道题 5 分，共40 分）D D CB ，A C DA.二、填空题：（ 每道题 5 分，共。