2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析）(1).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析）(1) 2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2022哈尔滨）?2的十足值是（ ） A．?12 B． 12 C．2 D．?2 考点：十足值 解答：解：|﹣2|=2，， 应选C． 2．（2022哈尔滨）以下运算中，正确的是（ ） A．a4?a3?a12 B．(a3)4?a12 C．a?a4?a5 D．(a?b)(a?b)?a2?b2 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 解答：解：A．a3a4=a7，故本选项错误； B．（a）=a，故本选项正确； C．a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误； D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项错误． 应选B． 3．（2022哈尔滨）以下图形是中心对称图形的是（ ） 3 4 12 A． B． C． D． 考点：中心对称图形 解答：解：A．是轴对称图形，也是中心对称图形； B．是轴对称图形，不是中心对称图形； C．是轴对称图形，不是中心对称图形； D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形． 应选A． 4．（2022哈尔滨）如下图的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ） A． B． 考点：简朴组合体的三视图。

C． D． 解答：解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，其次列有一个正方形， 应选C． 5．（2022哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，那么sinB的值是（ ） 第 1 页 共 18 页 A． 23 B． 35 C． 34 D． 45 考点：锐角三角函数的定义 解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5， ∴sin∠B= =， 应选D． 6．（2022哈尔滨）在10个外观一致的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个举行检测，抽到不合格产品的概率是（ ） A． 110152545 B． C． D． 考点：概率公式 解答：解：从中任意抽取一件检验，那么抽到不合格产品的概率是应选B． 7．（2022哈尔滨）假设反比例函数y?k?1x=． ?2）的图象经过点（?1，，那么k的值是（ ） A．2 B．?2 考点：待定系数法求反比例函数解析式 解答：解：根据题意，得 ﹣2= ，即2=k﹣1， C．?3 D．3 解得，k=3． 应选D． 8．（2022哈尔滨）将抛物线y?3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A．y?3(x?2)?1 B．y?3(x?2)?1 C．y?3(x?2)?1 D．y?3(x?2)?1 考点：二次函数图象与几何变换。

解答：解：由“左加右减”的原那么可知，将抛物线y=3x2向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2） 2 22222； 2 由“上加下减”的原那么可知，将抛物线y=3（x+2）向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2 ﹣1． 应选A． 9．（2022哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=23，那么⊙O的半径为（ ） 第 2 页 共 18 页 A．43 B．63 C．8 D．12 考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；圆周角定理 解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为∴∠AOC=2∠B=120°， 又OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA=30°， ∵OP⊥AC， ∴∠AOP=90°， 在Rt△AOP中，OP=2∴OA=2OP=4， 那么圆O的半径4． 应选A 10．（2022哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如下图的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，那么y与x之间的函数关系式是（ ） ，∠OAC=30°， ，且∠B=60°， A．y??2x?24 (0?x?12) B．y?? C．y?2x?24 (0?x?12) D．y?考点：根据实际问题列一次函数关系式。

解答：解：由题意得：2y+x=24， 故可得：y??应选B． 二．填空题（共10小题） 11．（2022哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为 ． 考点：科学记数法—表示较大的数 解答：解：将16 000 000用科学记数法表示为：1.6×10． 7 故答案为：1.6×10． 12．（2022哈尔滨）函数y?1x?57 12x?12 (0?x?24) 12x?12 (0?x?24) 12x?12 (0?x?24)． 中，自变量x的取值范围是 ． 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件 解答：解：根据题意得x﹣5≠0， 第 3 页 共 18 页 解得x≠5． 故答案为x≠5． 13．（2022哈尔滨）化简：9= ． 考点：算术平方根 解答：解：=3． 故答案为：3． 14．（2022哈尔滨）把多项式a3?2a2?a分解因式的结果是 ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用 解答：解：a3﹣2a2+a 2 =a（a﹣2a+1） =a（a﹣1）2． 故答案为：a（a﹣1）． ?2x?1?015．（2022哈尔滨）不等式组?的解集是 ． x?1?1?2 考点：解一元一次不等式组。

?2x?1?0 ①解答：解：?，由①得，x＞；由②得，x＜1， ?x?1?1 ②故此不等式组的解集为：＜x＜2． 故答案为：＜x＜2． 16．（2022哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，那么这个等腰三角形的周长是 ． 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分论议论 解答：解：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16． （2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17． 故这个等腰三角形的周长是16或17． 故答案为：16或17． 17．（2022哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，那么这个圆锥的底面圆的半径是 ． 考点：圆锥的计算 解答：解：解得n=180 那么弧长= 2πr=4π 解得r=2 故答案是：2． 18．（2022哈尔滨）方程考点：解分式方程 解答：解：程两边同时乘以最简公分母（x﹣1）（2x+3）得，2x+3=3（x﹣1），解得x=6， 把x=6代入最简公分母（x﹣1）（2x+3）得，（6﹣1）（12+3）=75≠0， 1x?1?32x?3 =4π 的解是 ． 第 4 页 共 18 页 故此方程的解为：x=6． 故答案为：x=6． 19．（2022哈尔滨）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，那么∠C= 度． 考点：旋转的性质；平行四边形的性质。

解答：解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点）， ∴AB=AB′，∠BAB′=30°， ∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°， ∴∠C=180°﹣75°=105°． 故答案为：105． 20．（2022哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，那么AB的长为 ． 考点：矩形的性质；勾股定理 解答：解：∵四边形ABCD是矩形，点G是DF的中点， ∴AG=DG， ∴∠ADG=∠DAG， ∵AD∥BC， ∴∠ADG=∠CED， ∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED， ∵∠AED=2∠CED， ∴∠AGE=∠AED， ∴AE=AG=4， 在Rt△ABE中，AB=故答案为： ． 1xx?1xx?2x?x2==． 三．解答题（共8小题） 21．（2022哈尔滨）先化简，再求代数式(?)?的值，其中x?3cos30??12． 考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值。

x?2x?xx?2x(x?1)????x?1， 解答：解：原式=xx?2xx?22第 5 页 共 18 页 — 9 —。