2024届天津市南开区一零九中学数学七年级上册期末达标测试试题附答案.pdf

2024届天津市南开区一零九中学数学七上期末达标测试试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2.答题时请按要求用笔3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A.若 3a=2 6,则 3a+2=2Z?+2 B.若 3a=2 b,则 3a5=2 b-5n hC.若 3 =2Z?,则一二 D.若 3 =2Z?,则 9a=4/?2 32.若单项式一与 3/y,是同类项，则 a-的 值 为（）A.2 B.0 C.-2 D.13.如图，数轴表示的是5 个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年 1 月 9 日上午9 时，下列说法正确的是（）纽 约 多 伦 多 伦 敦 北京汉城3 9国际标准时间（时）A.伦敦的时间是2020年 1 月 9 日凌晨1 时B.纽约的时间是2020年 1 月 9 日晚上20时C.多伦多的时间是2020年 1 月 8 日晚上19时D.汉城的时间是2020年 1 月 9 日上午8 时4.已知 x 2y=3,则 2 2x+4y 的 值 是（）A.-1 B.5 C.8 D.115.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2亿人一年的口粮，将 2.1亿用科学记数法表示为（）A.2.1X109 B.O.21X1O10 c.2.1X108 D.21xl096.某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将 有 11人无船可坐；若每船坐14人，会 有 1 人独乘1 只船，则他们这次租用的船只数为（）.A.5；B.8；C.12；D.147.长方形的宽为2m+，长比宽多加一，则这个长方形的周长是（）A.3m B.5 m+n C.10m+2n D.12m+8n8.已知三点A瓦。

在同一条直线上，线段A B=a,线段3C=b,点 ，点N分别是线段AC,线 段 的 中 点，则的 长 为（）A.ci B.b2 29.下列各组数相等的一组是（A.|-3|和-（-3）C.（3）2 和 一32C.g（a+6）D.随点C位置变化而变化）B.-1-(-4)和-3D.(-)和-3 91 0.关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）A.4个相乘 B.的4倍 C.4个相 力 口 D.4的倍二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.已知数轴上4点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数，且点3到点A的距离是2,则点表示的数应该是12.若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为元.13.如图，将一张正方形纸片，四角各剪去一个同样大小的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子.若做成的长方体盒子的底面边长为7厘米,盒子的体积为196立方厘米，那么原正方形纸片的边长为_ _ _ _ 厘米14.比较大小-卜5|（-4）.15.现定义一种新运算：a*b=ah-l，（0*2）*2019=1 6,将一个底面直径是20厘米，高为9厘 米 的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘 米 的“瘦高”形圆柱，此时高变成了一厘米.三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17.（8分）若。

的倒数为5,b=-2,c是最大的负整数，求10a+匕+214的值.18.（8 分）解 方 程（1）无一2（2%1）=5；(2)2x+lx-136=x+2.19.(8 分)已知 4 =3 _ 5 ，B=c r-2 a b.(1)求 A 2瓦(2)若|3a+l|+(2 3 2=0,求式子 A 23 的值.20.(8 分)先化简，再求值：(l)5x2-(3j2+5x2)+(4J2+7XJ),其中 X=2,y=-l.(2)-a2b+(3而2-层 )_ 2 Q2ab2-a2Z),其中 a=L b=-2.21.(8 分)综合与探究(实践操作)三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如 图 1,使直角顶点重合于点C.(问题发现)(1)填空：如 图 1,若NACB=145则NACE的度数是,NOCB的度数,NEC的度数是.如图1,你发现/A C E 与/O C 3 的大小有何关系？NAC3与NEC的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论.(类比探究)(2)如图2,当AC与BCE没有重合部分时，上述中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由.23.(10分)如 图，是某年11月月历(1)用一个正方形在表中随意框住4 个数，把其中最小的记为无，则另外三个可用含x 的式子表示出来，从小到大依次为,.(2)在(1)中被框住的4 个数之和等于76时，则被框住的4 个数分别是多少？此时甲比乙多读了 24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220ab424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b 的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6 天起，甲每天比原来多读n 页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求 n 的值.参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、D【分析】根据等式的性质，逐项判断即可.【题目详解】解：3a=2 b,等式两边同时加2 得：3a+2=2 b+2,.,.选项A 不符合题意;3a=2 b,等式两边同时减5 得：3a5=265,选项3 不符合题意；/7 h3a=2 b,等式两边同时除以6 得：一 =,；.选项C 不符合题意；2 33a=2 b,等式两边同时乘以3 得；9a=6/?,.选项。

符合题意.故选：D.【题目点拨】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子）,结果仍得等式.（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.2、A【解题分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a 和 b 的值，从而求出它们的差.a+b=2【题目详解】解：由同类项得定义得，a 1=1叫a=2贝!J a-b=l-O=l.故选A.【题目点拨】本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.3、A【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可.【题目详解】若北京的时间是2020年 1 月 9 日上午9 时，伦敦是1月 9 日凌晨9-8=1时，故选项A 说法正确；纽约的时间是2020年 1 月 8 日晚上20时，故选项B 说法错误；多伦多的时间是2020年 1 月 8 日晚上21时，故选项C 说法错误；汉城的时间是2020年 1 月 9 日上午10时，故选项D 说法错误.故选：A.【题目点拨】本题考查了有理数的加减法.注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思.4、C【分析】将 2-2x+4y变形为2-2（x-2y）,然后代入数值进行计算即可.【题目详解】解：尤-2y=-3,2-2 x+4 y =2-2y）=2-2 x（-3）=8,故选C.【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，将 x-2y=-3整体代入是解题的关键.5、C【分析】先把2.1亿写为：210000000,再根据科学记数法的表示形式a X lO,其 中 iW|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.6、C【解题分析】试题分析：设这次租用的船只数为x,根据总人数相等可列方程为：12x+ll=14(x-l)+l,解得：x=12,故选 C.7、C【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；【题目详解】长方形的宽为2爪+，长比宽多，长方形的宽为：2勿+77+(一 77)=2勿+勿 一 =3/n,长方形的周长=2(2/n+)+2 x 3勿=4勿+2 +6勿=107+2n；故答案选C.【题目点拨】本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键.8、A【分析】根据题意，分两种情况：B 段AC之间C 段AB之间，根据中点平分线段的长度分别求解即可.【题目详解】如图，B 段AC之间 点M、点 N 分别是线段AC、线段BC 的中点：.CM=-AC =-(a +b),CN=-B C=-b2 2V 7 2 2：.MN=CM-CN=-(a +b-b =-a2V 7 2 2AM B N C 如图，C 段AB之间.点M、点 N 分别是线段AC、线段BC的中点：.CM=-AC =-(a-b),CN=-B C =-b2 2V 7 2 2：.MN=CN+CM=-b+-(a-b =-a2 2、7 2A M C N B故答案为：A.【题目点拨】本题考查了线段长度的问题，掌握中点平分线段的长度是解题的关键.9、A【解题分析】A 选项：卜 3|=3,-（-3）=3,故这两个数相等；B 选项：-1-（-4）=-1+4=3,故这两个数不相等；C选项：（3）2=9 和 3?=9,故这两个数不相等；D选项：=!和-1，故这两个数不相等；3J 9 9故选A.10、A【分析】根据代数式“4a”表示的是4 与。

的乘积即可得.【题目详解】因 为“4 a”表示的是4 与的乘积，其含义有：的 4 倍、4 的倍、4 个相 力 口，选项正确，而 A 选 项“4 个相乘”的代数式是/,A 选项不正确.故答案为：A.【题目点拨】本题考查了代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中,而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.所以B、C、D 三个,数字与数字相乘,一般不用十”号,二、填空题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18分）11 1 或 1【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C 表示的数，即可.【题目详解】.数轴上A 点表示-3,且点3 到点A 的距离是2,当点B 在点A 的左侧时，则点B 表示-1,V B.C 两点表示的数互为相反数，.点C 表 示 1,当点B 在点A 的右侧时，则点B 表示-1,：B、C 两点表示的数互为相反数，.点C 表 示 1,故答案是：1 或 L【题目点拨】本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键.12、140【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x 元，则这件商品的标价是(1+40%)x 元；然后根据：这件商品的标价X 80%-x=15,列出方程，求出x 的值是多少即可.【题目详解】解：设这件商品的成本价为x 元，则这件商品的标价是(1+40%)x 元，(1+40%)xx80%-x=15,.1.4xx80%-x=15,整理，可得：0.12x=15,解得：x=125；这件商品的成本价为125元.这件商品的实际售价为：125 x(1+40%)x80%=125xl.4x0.8=1405u；故答案为：140.【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.13、15【分析】设剪去的小正方形的边长为x 厘米，根据题意，列出一元一次方程，进而即可求出原正方形的边长.【题目详解】设剪去的小正方形的边长为x 厘米，根据题意得：7x7-x=196,解得：x=4,7+4+4=1 5 (厘米)，答：原正方形纸片的边长为1 5厘米.故答案是：1 5.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的。