2022年八级不等式及不等式组的应用类题目及单元测试【北师大版】.pdf

1 / 6 实际应用类题目列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：渗透，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案例 1.为节约用电，某学校与本学期初制订了详细的用电计划，如果实际每题比计划多用2千瓦时，那么本学期的用电量将会超过2530 千瓦时；如果实际比计划节约2 千瓦时，那么本学期用电量将会不超过2200 千瓦时，若本学期在校时间按110 天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？例 2.将一筐桔子分给若干个儿童，如果每人分4 个桔子，则剩下9 个桔子，如果每人分6个桔子，则最后一个儿童分得的桔子数少于3 个，问共有多少个儿童和多少个桔子？引申题：学生若干个，注宿舍若干间，如果每间住4 人，则余19 人没有住处；如果每间住6 人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？例 3.乘某城市的一种出租车起价是10 元（即行驶路程在5 千 M 以内，都需付费10 元）达到或超过5 千 M 后，没增加1 千 M 加价 1.2 元（不足1 千 M 部分按 1 千 M 计）现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少千M？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 / 6 例 4.（方案问题）现计划吧甲种货物1240 吨和乙种货物880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、 B 两种不同规格的货车车厢共40 节，如果每节A 型车厢最多可装载甲种货物 35 吨和乙种货物15 吨，每节B 型车厢最多可装载甲种货物25 吨和乙种货物35 吨，装货时按此要求安排A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？请你设计出来。

达标测试：1.一个长方形足球场的长为XM ，宽为 70M ，如果它的周长大于350M ，面积小于7650 平方 M，求 X 的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100 至 110M 之间，宽在64 至 75M 之间 . 2.一个两位数，个位数字比十位数字大2，且这个两位数介于20 与 30 之间（即比20 大比30 小），求这个两位数3.初二年级，若租用48 座客车若干辆，则正好坐满；若租用64 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半已知租用48 座客车每辆250 元，租用64 座客车每辆300元，问应租用哪种客车比较合算？4.某宾馆一楼客房比二楼少5 间，某旅游团有48 人，若全部安排在一楼，每间4 人，房间不够，每间5 人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3 人房间不够，每间4 人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 / 6 5.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500 辆.其中变速车保管费是每辆一次 0.5 元,一般车保管费是0.3 元. (1)若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元,试写出y与x的关系式。

5分）(2)若估计前来停放的3500 辆自行车中 ,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. （5 分）6.2008 年北京奥运会的比赛已经圆满闭幕当时某球迷打算用8000 元预定10 张下表中比赛工程的门票下表为当时北京奥运会官方票务网站公布的几种球类决赛的门票价格）比赛工程票 价 （ 元 /场）男篮1000 足球800 乒乓球500 （1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问他可以定男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预定上表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不能超过男篮门票的费用，求他能预定三种球类门票个多少张？一元一次不等式及一元一次不等式组名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 / 6 一. 填空题（每题3 分）1.若582112mx是关于x的一元一次不等式,则m=_. 2.不等式0126x的解集是 _. 3.当x_时,代数式423x的值是正数 . 4.当2a时,不等式52xax的解集时 _. 5.已知13222kxk是关于x的一元一次不等式,那么k=_,不等式的解集是_. 6.若不等式组3212bxax的解集为11x,则11 ba的值为 _. 7.小于 88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_个. 8.小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共30 件,如果每枝钢笔5 元,每个笔记本2 元,那么小明最多能买_枝钢笔 . 二. 选择题（每题3 分）9.下列不等式 ,是一元一次不等式的是 ( ) A.24)1(2yyy B.0122xxC.613121 D.2xyx10.4 与某数的 7 倍的和不大于6 与该数的5 倍的差 ,若设某数为x,则x的最大整数解是( ) A.1 B.2 C.-1 D0 11.若代数式72a的值不大于3,则a的取值范围是( ) A.4a B.2a C.4a D.2a12.某种商品的进价为800 元,出售时标价为1200 元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打 ( )折A.6 B.7 C.8 D.9 13.若不等式组axx3的解集是ax,则a的取值范围是 ( ) A.3a B3a. C.3a D.3a14.不等式0352xx的解集是 ( ) A.253xx且 B.253xx或 C.325x D.253x15.若不等式组bxax无解 ,则不等式组bxax22的解集是 ( ) A.axb22 B.22axb C.bxa22 D.无解16.如果,2323,11xxxx那么x的取值范围是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 / 6 A.321x B.1x C.32x D.132x三. 解答题17.解下列不等式组（每题5分）1)43233231xxxxx 2).3212352xxxx18.当m在什么范围内取值时,关于x的方程xmxm4122有: (1)正数解。

6 分）(2)不大于 2 的解 .（6 分）19.如果关于x的不等式06xk正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值 ?（10 分）20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500 辆.其中变速车保管费是每辆一次 0.5 元,一般车保管费是0.3 元. (3)若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元,试写出y与x的关系式5分）(4)若估计前来停放的3500 辆自行车中 ,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. （5 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 / 6 21.某旅游团有48 人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4 人,房间不够每间住5人,有一个房间没有住满5 人.问该宾馆底层有客房多少间?（10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - 。