2022年高考江西省文科数学试题.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年高考江西省文科数学试题 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面. 第I卷1至2页,第二卷3至4页,共150分. 2022试题及答案 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两片面． 第I卷1至2页，第二卷3至4页，共150分． 第I卷 留神事项： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要专心核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案标号，第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书3．考试终止，临考员将试题卷、答题卡一并收回． 参考公式： 假设事情A、B互斥，那么 球的外观积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S 4 R2 假设事情A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(AB)=P(A)P(B) 假设事情A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k V 43 R 3 次的概率Pn(k) CnkPk(1 P)n k 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的． 1．设集合I {x||x| 3,x Z},A {1,2},B { 2, 1,2},那么A (CIB)= A．{1} B．{1，2} 3,那么cos 2．已知tan 2 （ ） C．{2} C． 415 D．{0，1，2} （ ） 35 A． 45 B．－ 45 D．－ 3．(x 3 x)的开展式中，含x的正整数次幂的项共有 12 D．1项 （ ） A．4项 B．3项 1 log2( x 4x 3) 2 C．2项 的定义域为 4．函数f(x) （ ） A．（1，2）∪（2，3） C．（1，3） B．( ,1) (3, ) D．[1，3] 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面. 第I卷1至2页,第二卷3至4页,共150分. 5．设函数f(x) sin3x |sin3x|,那么f(x)为 A．周期函数，最小正周期为 2 3 3 （ ） B．周期函数，最小正周期为D．非周期函数 5,若(a b) c 52 C．周期函数，数小正周期为2 6．已知向量a (1,2),b( 2, 4),|c| ,那么a与c的夹角为 （ ） A．30 B．60 C．120 D．150 7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，那么不同分组方法的种数为（ ） A．70 B．140 asinB bsinC C．280 csinA D．840 8．在△ABC中，设命题p: 题p是命题q的 A．充分不必要条件 ,命题q:△ABC是等边三角形，那么命 B．必要不充分条件 （ ） C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 9．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，那么 周围体ABCD的外接球的体积为 A． 12512 C． 125 （ ） 1253 96 1a1b 10．已知实数a、b得志等式() (),以下五个关系式： 23 B． 125 D． （ ） D．4个 11．在△OAB中，O为坐标原点，A(1,cos ),B(sin ,1), (0,]，那么当△OAB的面积 2 ①0ba ②ab0 ③0ab ④ba0 ⑤a=b 其中不成能成立的关系式有 A．1个 B．2个 C．3个 达最大值时， A． B． 6 4 C． 3 D． 2 （ ） 12．为了解某校高三学生的视力处境，随机地抽查了该校100名高三学生的视力处境，得 到频率分布直方图，如右，由于不慎将片面数据损失，但知道前4组的频数成等比数 列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，那么a, b的值分别为（ ） A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面. 第I卷1至2页,第二卷3至4页,共150分. 第二卷 留神事项： 第二卷2二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，请将答案填在答题卡上. 13．若函数f(x) loga(x 14．设实数x, y得志 22 x 2a)是奇函数，那么a. x y 2 0 y x 2y 4 0,那么的最大值是 x 2y 3 0 . 2 15．如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=BC，且 BAC 那么PA与底面ABC所成角为 . 16．以下同个关于圆锥曲线的命题中 ， C ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA| |PB| k，那么动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上确定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若OP 动点P的轨迹为椭圆； 12 (OA OB),那么 ③方程2x2 5x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； x 2 ④双曲线 25 y 2 9 1与椭圆 x 2 35 y 2 1有一致的焦点. 其中真命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题总分值12分） 已知函数f(x) x 2 ax b （a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. （1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式；f(x) (k 1)x k 2 x . 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面. 第I卷1至2页,第二卷3至4页,共150分. 已知向量a (2cos x2,tan( x2 4 )),b (2sin( x2 4 ),tan( x2 4 )),令f(x) a b. 求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间. 19．（本小题总分值12分） A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷平匀硬币的形式举行嬉戏，当展现正面朝上时A赢得B一张卡片，否那么B赢得A一张卡片，假设某人已赢得全体卡片，那么嬉戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时嬉戏终止的概率. 20．（本小题总分值12分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1E⊥A1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为. 4 A1 C 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面. 第I卷1至2页,第二卷3至4页,共150分. 如图，M是抛物线上y=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值； （2）若M为动点，且∠EMF=90，求△EMF的重心G的轨迹方程. 22．（本小题总分值14分） 已知数列{an}的前n项和Sn得志Sn－Sn－2=3( {an}的通项公式. 12) n 1 2 (n 3),且S1 1,S2 32 ,求数列 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面. 第I卷1至2页,第二卷3至4页,共150分. 2022试题及答案 参考答案 1-6: DBBAAC 7-10: ACCBDA 13. 2 14. 32 15. 3 16. ③④ 17．解：（1）将x1 3,x2 4分别代入方程 9 9 3a b 解得 16 8 4a b x 2 ax b x 12 0得 2 a 1x ,所以f(x) (x 2). b 22 x （2）不等式即为 x 2 2 x (k 1)x k 2 x ,可化为 x (k 1)x k 2 x 2 0 即(x 2)(x 1)(x k) 0. ①当1 k 2,解集为x (1,k) (2, ). ②当k 2时,不等式为(x 2)2(x 1) 0解集为x (1,2) (2, ); ③当k 2时,解集为x (1,2) (k, ). 18．解：f(x) a b 22cos x ta 1 x 2x2xxx2x2 2 22co(si co) 2sinco 2cos 1 xx22222222 1 tan1 ta22 1 ta sinx cosx x x2sin( x2 4 ) tan( x2 4 )tan( x2 4 ) x 4 ). 当x 4 时，f(x)|max f( 4 ) 最小正周期为T 2 f(x)在 0, 。