北师大版六年级数学上册《圆》单元分析.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑北师大版六年级数学上册《圆》单元分析 《圆》单元分析 单元学习目标 1．结合生活实际和丰富多彩的活动，熟悉圆的特征；体验探索圆的周长和面积计算公式的过程 2．会用圆规画圆，掌管圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算；通过操作，了解圆的周长除以直径的商（圆周率）为定值 3．通过查看、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简朴现象，解决一些简朴的实际问题，进展空间观念 4．结合察觉圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成喜欢数学的积极情感 单元学习内容的前后联系 在第一学段，学生直观熟悉了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形及其周长、面积的计算，在此根基上本单元进一步学习有关圆的学识 从直线图形的学习到曲线图形的学习，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法，都有所变化本单元教科书通过对圆的探究，学生将初步了解研究曲线图形的根本方法这不仅利于丰富学生对图形的熟悉，而且利于进展学生的空间观念因此，通过本单元学识的学习，不仅加深学生对周边事物的理解，提高解决简朴实际问题的才能，也为以后学习圆柱、圆锥等学识和理解扇形统计图打好根基。

单元学习内容分析 本单元教学内容主要包括圆的熟悉、圆的周长和圆的面积，通过圆的熟悉（一）、圆的熟悉（二）、赏识与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积（一）、圆的面积（二）七个活动引导学生开展学习 组织本单元学习内容的思路如下 圆的熟悉是圆的测量的根基，反过来圆的测量是对圆的再熟悉本单元圆的熟悉、圆的周长、圆的面积都是让学生通过探索活动来掌管圆的相关学识，在圆的周长公式的探索中提防积累研究图形的活动阅历，进展空间观念；在圆的面积公式的探索中还渗透“化曲为直”的思想与方法 本单元教科书编写的根本特点主要表达在以下几个方面 1．通过多种探索活动，扶助学生熟悉圆 在教学实践中我们了解到，多数六年级学生虽然熟谙圆，能够鉴别圆，但并不了解圆的特征圆的熟悉（一）通过套圈嬉戏初步熟悉圆，然后通过画圆和“车轮为什么是圆的”等多个探索活动扶助学生熟悉圆的特征这几个活动实质上指向的是让学生体会“圆上全体点到定点（圆心）的距离都相等”，然后进一步体会圆心和半径的作用考虑到小学生的认知水平，教科书并没有给出圆的定义，不需要学生记忆 “圆的熟悉（二）”主要是解决圆的性质问题，其中圆的对称性是圆的一个重要性质。

与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴学生通过折纸活动探索圆的轴对称性，通过与其他图形对称性的对比，体会圆有多数条对称轴 2．在圆的周长公式的探索活动中，让学生体验由概括到抽象的探究过程 在圆的周长公式的探索中，通过生活阅历“轮子越大滚一圈越远”（即圆的直径越长，圆的周长就越长）以及“如何测量轮子的周长”的探索引出圆的周长与什么有关系在此根基上，通过对不同直径圆的周长的测量数据的分析，察觉圆的周长总是直径的3倍多一些，并通过聪慧老人给出了圆的周长与直径的关系，及圆周率的概念由此，突出了由概括（车轮）到抽象（圆的周长与直径的关系）的探究过程 3．将圆的面积公式的探索与利用圆面积公式举行计算分开编排，突出利用已有研究图形的阅历解决新 问题的探究过程，让学生体会“化曲为直”的思想 图形测量的相关学识对每个学生的学习和适应未来的生活都是有用的，测量过程中蕴含的方法和思想有助于学生提高分析问题和解决问题的才能圆的面积（一）”是利用已有研究图形的阅历探索圆的面积公式教科书直接提出如何得到一个圆的面积的问题，首先通过圆内接正方形和借助方格纸研究图形的阅历，估计了圆面积的大小范围。

然后把圆举行分割，再拼成一个近似的平行四边形，假设分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形由此察觉近似的平行四边形与原来圆之间的关系，把圆转化成学过的图形（平行四边形），这样通过对特殊处境的归纳得出圆的面积公式在“练一练”中力图通过不同的方式，进一步扶助学生积累研究图形的阅历例如，将小方格加细估计圆的面积、运用圆与内接正多边形和外切正多边形的对比以及将圆等分后拼成近似的长方形这个过程有助于学生提高分析问题、解决问题的才能，获得数学活动的阅历，体会极限的思想 “圆的面积（二）”是利用圆面积的计算公式解决一些概括问题，同时介绍一些有意思的推导圆面积的方法将圆面积公式的探索与利用面积公式计算分开编排，重在积累数学活动阅历充沛的数学活动阅历是学生学好数学、提高数学素养的重要根基，数学的根本学识和根本技能只有通过确定的“数学活动阅历”才能内化成为学生的数学素养 圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，研究曲线图形的一个根本思想是“化曲为直”教科书力图通过不同的情境，不断引导学生体会这一思想例如，“赏识与设计”中“你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么察觉”，介绍了“直线包络画圆”的方法及体会正多边形的边数越多其越趋近于圆，使学生初步感受到直线与曲线的关系。

在“圆周率的历史”中，教科书再次介绍了运用正多边形迫近圆计算圆周率的方法，体会“化曲为直”的思想更加地，在探索圆面积的计算公式的过程中，教科书集中表达了“化曲为直”的思想 4．通过丰富的素材，引导学生感悟数学文化的魅力 数学是人类的一种文化，教科书提防通过丰富的素材表达数学的文化价值例如，探索“车轮为什么是圆的”，使学生感受数学与实际生活的联系；编排“古人是怎样计算圆的周长的”以及“圆周率的历史”的阅读，充分挖掘圆周率蕴含的教导价值，使学生感受人类对圆周率历史探究的过程；在圆的周长和圆的面积计算公式的探索中，察觉圆周长与直径的关系、圆的面积与半径平方之间的关系，渗透数学是研究数量和空间形式的科学，同时在探究中渗透“化曲为直”以及极限的思想；利用风车图、太极图、心脏线和鹦鹉螺等图案的赏识与设计，让学生体会生活中蕴含着极其丰富的数学之美……四处呈现了圆是完备的图形 课时安置建议 新世纪小学数学第4版教科书，为便当教师把握教学内容，正文和练习能够更好地匹配，在教科书编 写与课时的关系方面做了统一商定：全套教材原那么上只有两种体例，即2页1课时（1页正文＋1页练习）或3页2课时（1.5页正文＋1.5页练习），只要“试一试”，通常占0.5页，建议用1课时。

本单元课时建议如下 内容 圆的熟悉（一） 圆的熟悉（二） 赏识与设计 圆的周长 3 圆周率的历史 圆的面积（一） 2 圆的面积（二） 练习一 2 4 建议课时数 本单元建议学习课时数为11课时教师在理解教科书意图的根基上，可以根据学生的实际处境对课时举行适当调整 — 6 —。