【教学课件】第18章均匀传输线.ppt

第第1818章章 均匀传输线均匀传输线分布参数电路分布参数电路18.1均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程18.2均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线方程的正弦稳态解18.3均匀传输线的原参数和副参数均匀传输线的原参数和副参数18.4无损耗传输线无损耗传输线18.5无损耗线方程的通解无损耗线方程的通解18.6无损耗线的波过程无损耗线的波过程18.7首首 页页本章重点本章重点返 回1.1.分布参数电路的概念分布参数电路的概念3.3.无损耗传输线的波过程无损耗传输线的波过程l 重点：重点：2.2.均匀传输线的方程及其正弦稳态解均匀传输线的方程及其正弦稳态解18.1 18.1 分布参数电路分布参数电路1.1.传输线的定义和分类传输线的定义和分类下 页上 页 用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电磁信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称磁信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称为传输线为传输线定义定义分类分类a)a)传递横电磁波（传递横电磁波（TEM波）的平行双线波）的平行双线 、同、同轴电缆轴电缆 、平行板等双导体系统传输线工、平行板等双导体系统传输线。

工作频率为米波段（受限于辐射损耗）作频率为米波段（受限于辐射损耗）返 回b)b)传递横电波（传递横电波（TE波）或横磁波（波）或横磁波（TM波）的单波）的单导体系统，如金属波导和介质波导等工作频导体系统，如金属波导和介质波导等工作频率为厘米波段率为厘米波段注意本章讨论的是双导体系统传输线本章讨论的是双导体系统传输线2.2.传输线的电路分析方法传输线的电路分析方法集总电路的分析方法集总电路的分析方法 当传输线的长度当传输线的长度 l，称为短线，可以忽略，称为短线，可以忽略电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，可可用集中参数的电路来描述用集中参数的电路来描述下 页上 页返 回+-u(t)l+-集总参数电路中集总参数电路中电场电场C磁场磁场L热热R导线导线只流通电流只流通电流短线短线下 页上 页返 回 当传输线的长度当传输线的长度 l，称为长线，电磁波的滞，称为长线，电磁波的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空间坐标的函数，必须函数，而且是空间坐标的函数，必须用用分布参数电分布参数电路来描述。

路来描述u(t)l分布电路的分析方法分布电路的分析方法长线长线+-下 页上 页返 回例例f=50 Hzf=1000 MHz注意 当传输线的长度当传输线的长度 l，严格地讲，这是一个电严格地讲，这是一个电磁场的计算问题在一定的条件下可作为电路问题磁场的计算问题在一定的条件下可作为电路问题来考虑求解这类问题需要解偏微分方程求解这类问题需要解偏微分方程下 页上 页返 回 18.2 18.2 均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程1.1.均匀传输线均匀传输线 均匀传输线沿线的电介质性质、导体均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、导体间的几何距离处处相同截面、导体间的几何距离处处相同均匀传输线的特点电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在整个传输线上；可以用单位长度的整个传输线上；可以用单位长度的电容电容C0、电、电感感L0、电阻、电阻R0、电导、电导G0来描述传输线的电气性来描述传输线的电气性质；质；传输线原参数传输线原参数下 页上 页返 回整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元x 级联而成；级联而成；每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和结点。

结点始始端端+-u(t)x终终端端ii下 页上 页返 回2.2.均匀传输线的方程均匀传输线的方程传输线电路模型传输线电路模型+-+-KVL方程方程下 页上 页返 回KCL方程方程均匀传均匀传输线方程输线方程+-+-下 页上 页返 回注意均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两导体间的电压随距离导体间的电压随距离 x 而变化；而变化；沿线有位沿线有位移电流存在，导致导线中的传导电流随距移电流存在，导致导线中的传导电流随距离离 x 而变化而变化；均匀传输线方程适用于任意截面的由理想均匀传输线方程适用于任意截面的由理想导体组成的二线传输线导体组成的二线传输线均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿线电压电流的变化线电压电流的变化下 页上 页返 回18.3 18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用相量法分析沿线的电压和电流相量法分析沿线的电压和电流。

1.1.均匀传输线方程的均匀传输线方程的正弦稳态正弦稳态解解方程的相量形式方程的相量形式下 页上 页返 回单位长度复阻抗单位长度复阻抗单位长度复导纳单位长度复导纳注意下 页上 页返 回两边求导两边求导传播常数传播常数通解通解下 页上 页返 回2.2.积分常数之间的关系积分常数之间的关系特性阻抗特性阻抗注意A1、A2、B1、B2 由边界条件确定由边界条件确定下 页上 页返 回3.3.给定边界条件下传输线方程的解给定边界条件下传输线方程的解已知始端已知始端(x=0)的电压的电压 和电流和电流 的解的解 选取传输线始端为坐标原点，选取传输线始端为坐标原点，x 坐标自传输线坐标自传输线的始端指向终端的始端指向终端x+-+-0下 页上 页返 回可写为可写为解得：解得：x处的电压电流为：处的电压电流为：下 页上 页返 回双曲函数：双曲函数：已知终端已知终端(x=l)的电压的电压 和电流和电流 的解的解 lx+-+-下 页上 页返 回解得：解得：x处的电压电流为：处的电压电流为：0+-+-l以终端以终端为零点为零点下 页上 页返 回例例1 1已知一均匀传输线已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km,Y0=2.710-690s/km.求求 f=50Hz，距终端距终端900km处的电压和电流。

处的电压和电流下 页上 页返 回解解下 页上 页返 回下 页上 页返 回4.4.均匀传输线上的行波均匀传输线上的行波下 页上 页返 回瞬时式瞬时式下 页上 页返 回考察考察u+和i+特点特点传输线上传输线上电压和电流既是时间电压和电流既是时间t的函数，又是空间的函数，又是空间位置位置x的函数，的函数，任一点的电压和电流随时间作正弦任一点的电压和电流随时间作正弦变化t下 页上 页返 回x经过单位距离幅度衰减的量值，称衰经过单位距离幅度衰减的量值，称衰减常数随距离随距离x的增加，电压和电流的相位不断滞后；的增加，电压和电流的相位不断滞后；经过单位距离相位滞后的量值，称相位经过单位距离相位滞后的量值，称相位常数某一瞬间某一瞬间 t，电压和电流沿线分布为衰减的正弦电压和电流沿线分布为衰减的正弦函数下 页上 页返 回电压和电流沿线呈波动状态，称电压波和电流波；电压和电流沿线呈波动状态，称电压波和电流波；xt=t1t=t2t=t3 u+、i+为随时间增加向为随时间增加向x增加方向（即从线的始增加方向（即从线的始端向终端的方向）运动的衰减波将这种波称为电端向终端的方向）运动的衰减波将这种波称为电压或电流入射波、直波或正向行波压或电流入射波、直波或正向行波。

下 页上 页返 回考察考察最大点的相位：最大点的相位：得同相位移动的速度得同相位移动的速度：相位速度相位速度 波传播方向上，相位差为波传播方向上，相位差为2的相邻两点间的相邻两点间的距离称为波长的距离称为波长下 页上 页返 回沿线传播的功率沿线传播的功率同理考察同理考察u-和i-下 页上 页返 回xv u-、i-为随时间增加向为随时间增加向x减小方向（即从线的终减小方向（即从线的终端向始端的方向）运动的衰减波将这种波称为电端向始端的方向）运动的衰减波将这种波称为电压或电流反射波、或反向行波压或电流反射波、或反向行波下 页上 页返 回5.5.反射系数反射系数 定义反射系数为沿线任意点处反射波电压相量定义反射系数为沿线任意点处反射波电压相量与入射波电压相量之比与入射波电压相量之比终端反射系数终端反射系数任一点的任一点的反射系数反射系数下 页上 页返 回x0Z2ZC注意注意反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波在幅值和相位上的差异；在幅值和相位上的差异；反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载阻抗阻抗 有关；有关；全反射全反射匹配匹配在通信线路和设备连接时，均要求匹配，避免反射在通信线路和设备连接时，均要求匹配，避免反射 下 页上 页返 回例例已知一均匀传输线长已知一均匀传输线长300km，频率频率f=50Hz，传播传播常数常数=1.0610-384.71/km,ZC=400-5.3，始端电压始端电压求求:(1)行波的相速；行波的相速；(2)始端始端50km处电压、电流入处电压、电流入射波和反射波的瞬时值表达式。

射波和反射波的瞬时值表达式解解下 页上 页返 回下 页上 页返 回18.4 18.4 均匀传输线的原参数和副参数均匀传输线的原参数和副参数 均匀传输线的传播特性由传输线的参数决定均匀传输线的传播特性由传输线的参数决定传输线的参数分原参数和副参数传输线的参数分原参数和副参数1.1.均匀传输线的原参数均匀传输线的原参数 传输线的原参数是指单位长度的电阻、电导、传输线的原参数是指单位长度的电阻、电导、电容和电感它们由传输线的几何尺寸、相互位电容和电感它们由传输线的几何尺寸、相互位置及周围媒质的物理特性决定，组成传输线等效置及周围媒质的物理特性决定，组成传输线等效分布参数电路的基本量，可以用电磁场的方法求分布参数电路的基本量，可以用电磁场的方法求得下 页上 页返 回2.2.均匀传输线的副参数均匀传输线的副参数 传输线的副参数有传播常数和特性阻抗它传输线的副参数有传播常数和特性阻抗它们由们由原参数决定原参数决定传播常数传播常数下 页上 页返 回结论结论a)和和 是传输线分布参数和频率的复杂函是传输线分布参数和频率的复杂函数因此，当非正弦信号在这样的传输线数因此，当非正弦信号在这样的传输线上传播时，必然引起讯号振幅的畸变和相上传播时，必然引起讯号振幅的畸变和相位的畸变位的畸变(或失真或失真)。

b)当传输线损耗很小当传输线损耗很小 非正弦信号在低损耗传输线上传播时畸变非正弦信号在低损耗传输线上传播时畸变程度很小程度很小下 页上 页返 回特性阻抗为复数，特性阻抗为复数，说明电压与电流不同相；说明电压与电流不同相；特性阻抗特性阻抗/40/4对于低损耗传输线对于低损耗传输线结论结论低损耗线的特性阻抗是实数，在微波范围低损耗线的特性阻抗是实数，在微波范围内使用的传输线属于低损耗传输线内使用的传输线属于低损耗传输线下 页上 页返 回例例计算工作于计算工作于1.5MHz传输线的传输线的ZC、和和，以，以及传播速度已知原参数为：及传播速度已知原参数为：R0=2.6/m，L0=0.82H/m，G0=0，C0=22pF/m传输线传输线单位长度的串联阻抗为单位长度的串联阻抗为 解解传输线传输线单位长度的并联导纳为单位长度的并联导纳为 特性特性阻抗阻抗 下 页上 页返 回传播常数传播常数 波速波速 衰减常数衰减常数 相位常数相位常数 下 页上 页返 回3.3.无畸变传输线无畸变传输线采用无损耗或低损耗传输线采用无损耗或低损耗传输线两种方法：两种方法：当传输线的衰减常数当传输线的衰减常数不。