机械能守恒练习题.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑机械能守恒练习题 机械能守恒练习题答案 姓名王 豪 得分 1（10分）、从离水平地面高为H的A点以速度v0斜向上抛出一个质量为m的石块，已知v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求： (1)石块所能达成的最大高度 (2)石块落地时的速度 命题解读：此题研究抛体运动中的机械能守恒定律斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动，因此石块在最高点的速度是抛出初速度的水平分量石块只受重力的作用，机械能守恒 分析与解：石块抛出后在空中运动过程中，只受重力作用，机械图1 能守恒，作出石块的运动示意图 （1）设石块在运动的最高点B处与抛出点A的竖直高度差为h，水平速度为vB， 那么vB=vOx=v0cosθ 石块从A到B，根据机械能守恒定律ΔEk减=ΔEp增 得：mgh= 11mv02-mvB2 2222v?(vcos?)vsin? 00联立得：h??02g2g那么石块所能达成的（距地面）最大高度为：H+h=H+ v0sin? 2g（2）取地面为参考平面，对石块从抛出点A至落地点C的整个运动过程应用机械能守恒定律得 11mvC2=mv02+mgH 222解得石块落地时的速度大小为：vC=v0?2gH 2（10分）、 如下图，一个质量为m的物体自高h处自由下落，落在 一个劲度系数为k的轻质弹簧上。

求：当物体速度达成最大值v时，弹簧对物体做的功为多少? 命题解读：弹簧的弹力是变力，弹力做功是变力做功，此题由于形变量不领会，不能运用F—l图象求弹力做的功；只能根据机械能守恒定律先求 图 解出弹性势能的变化，再运用功能关系求解弹力做的功同时要留神物体在平衡位置时动能最大，运动的速度最大 分析与解：在物体与弹簧相互作用的过程中，开头时弹力较小，故物体向下加速，这时弹力F逐步增大，物体的加速度a逐步变小，当重力与弹力相等时，物体的速度刚好达成最大值v设物体向下的速度v最大时，弹簧的形变量即压缩量为x，那么 平衡时：mg=kx 物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒 当物体速度达成最大v时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律有： mg(h+x)= 12 mv+Ep 2 1 (mg)212 由上面两式可得：Ep=mgh+-mv， 2k由功能关系可知，弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等。

故弹簧对物体所做 12(mg)2的功为：W=-Ep=mv-mgh- 2k 3（10分）、如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态.一条不成伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩.开头时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不持续上升.若将C 换成另一个质量为（m1+ m3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，那么这次B 刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 解析： 开头时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1?m1g 挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2， 有kx2?m2g B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 ?E=m3g(x1?x2)?m1g(x1?x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次一致，由能量关系得 11(m3?m1)υ2?m1υ2?(m3?m1)g(x1?x2)?m1g(x1?x2)??E 222m1(m1?m2)g2联立解得υ= (2m1?m3)k 4（10分）、如下图，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l>h，A球刚跨过桌边.若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，那么C球离开桌边时的速度大小是多少? 命题解读：此题测验系统机械能守恒定律。

对每个小球而言，由于 图2 绳子的拉力做功，每个小球的机械能不守恒而且只能分段运用机械能 守恒定律求解运用动能定理也能求解，但拉力要做功解题就对比麻烦 分析与解：当A小球刚要落地时，三小球速度相等设为v1，三个小球机械能守恒 13mgh?2mgh?3mv12 解得：v1?22gh 3图 当B球刚要落地时，B、C机械能守恒B、C有共同速度，设v2 2 2mgh?115gh22mv12?mgh?2mv2 解得：v2? 223 可见：C球离开桌边时的速度大小是v2?5gh 3 5（4分）、如下图，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置释放（无初速度），那么小球在下摆过程中（ ） A．绳对小车的拉力不做功 B．绳对小球的拉力做正功 C．小球的合外力不做功 D．绳对小球的拉力做负功 解析：由于绳子的拉力对物体做功，每个物体的机械能不守恒对系统没有机械能的能量损失，因此系统的机械能是守恒的小球由静止开头做变速曲线运 动，动能增加，合力做正功，C错误小车在拉力作用下运动，绳子对小车的拉力做正功，绳子对小球的拉力做负功，D正确，A、B错误。

正确答案：D 6（8分）、 如图3所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为Ｌ质量为Ｍ的铁链，使其1/3垂在桌边松手后，铁链从桌边滑下，求铁链末端经过桌边时运动速度是过少？ 命题解读：绳子、铁链子运动的问题，对于每一片面来讲都是变力，运用动能定理难以解决过程中变力做的功但运用机械能守恒定律只需要知道绳子的两个运动的状态，不必考虑运动过程，因 此解题就简朴了此类问题的重力势能要取每片面的中心，要选好参考平面，尽量使解题简捷 分析与解：松手后，铁链在运动过程中，受重力和桌面的支持力，支持力的方向与运动方向垂直，对铁链不做功，即这一过程中，只是垂在桌外片面的重力做功因此，从松手到铁链离开桌边，铁链的机械能守恒以桌面为重力势能参考面 11ｍ，其重心在桌面下L处 36111此时铁链的重力势能为：－ｍgL＝－mgL 3618松手时，桌外片面的质量为 铁链末端刚离桌面时，整条铁链都在空中，其重心在桌面下此时铁链的重力势能为：－ 1L处 21mgL 2设此时铁链的速度为v，由机械能守恒定律有： ?111mgL??mgL?mv2 182222gL解得：v? 3故铁链末端经过桌边时，铁链的运动速度是v? 3 22gL 37（8分）、如下图，平匀的铁链子搭在小定滑轮上，左端占总长的2/5，现将铁链由静止释放，当多少？ 解析：选取滑轮中心水平线为参考平面，设绳子总长为l 根据系统机械能守恒定律： 3321l1?mg?l?mg?l??mg?mv2 5105522解得铁链子刚刚离开滑轮时，链子的运动速度是： v? 32gl 58（10分）、小球A用不成伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长O m 为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图15所L A 示。

试求d的取值范围 d 解析： 为使小球能绕B点做完整的圆周运动，那么小 D 球在D对绳的拉力F1理应大于或等于零，即有： mg?m根据机械能守恒定律可得由以上两式可求得： V L?d2DB C 图15 12mVD?mg?d?(L?d)? 23L?d?L 59（10分）、如下图，小车的质量为M，后端放一质量为m的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为?，它们一起以速度v沿光滑 地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，那么小车被弹回向左运动多远与铁块中断相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？ 分析与解：小车反弹后与物体组成一个系统得志动量守恒，规定小车反弹后的方向作向左为正方向，设共同速度为，那么：Mv?mv?(M?m)　 解得：?M?mv　 M?m112M2v222?M?Mv　 即：S车＝ 222?g(M?m)以车为对象，摩擦力始终做负功，设小车对地的位移为S车 那么：－?mgS车系统损耗机械能为：?E?Q?fS相　 2?mgS相＝(M?m)v2?(M?m) 12122Mv2； S相＝?(M?m)g 4 10（10分）、如图4-4所示，质量为M，长为L的木板（端点为A、B，中点为O）在光滑水平面上以v0的水平速度向右运动，把质量为m、长度可疏忽的小木块置于B端（对地初速度为0），它与木板间的动摩擦因数为μ，问v0在什么范围内才能使小木块停在O、A之间？ 解析：木块与木板相互作用过程中合外力为零，动量守恒。

设木块、木板相对静止时速度为 v， 那么 (M +m)v = Mv0 能量守恒定律得： 1112Mv0?Mv2?mv2?Q 222滑动摩擦力做功转化为内能：Q??mgs 相对位移的范围是： L?s?L 2解得v0 的范围应是： ?(M?m)gLM≤v0≤ 2?(M?m)gL M11（10分）、如图7所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求（1）物体从A端运动到B端所需的时间是多少？（2）这个 图7 过程中系统产生的内能sin37°=0.6，cos37°=0.8) 命题解读：该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ＞0.75，其次阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L＜5m，物体将一向加速运动因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能展现两种结果的特殊过程都要举行判断。

分析与解：物体放在传送带上后，开头阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开头加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将持续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体持续加速下滑，受力分析如图(b)所示综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 开头阶段由牛顿其次定律 mgsinθ＋μmgcosθ=ma1 解得a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1＝v/a1＝1s 发生的位移为s＝ 。