北师大版七年级下册数学【教案】4.4 用尺规作三角形.docx

4.4用尺规作三角形教学目标：1、 在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三 角形．2、 能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．教学重点： 1、根据题目的条件作三角形．教学难点： 探索作图过程．教学工具： 圆规、直尺准备活动：（1） 计算已知线段 a，求作线段 AB，使得 AB＝a．（2） 已知：∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α．（3） 已知：M 为∠AOB 边上的一点，如图所示，过 M 作直线 CD ，使得 CD//OA．教学过程：内容一：（根据简单图形书写作法）（1）如图，使用直尺作图，看图填空．① ①过点____和_______作直线 AB；② 连结线段___________；③ 以点_______为端点，过点_______作射线___________； ④延长线段__________到_________，使得 BC＝2AB．（2）如图，使用圆规作图，看图填空：① 在射线 AM 上__________线段________＝___________．① 以 点 ______ 为 圆 心 ， 以 线 段 ______ 为 半 径 作 弧 交 _________ 于 点 ___________．1以点______为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB 两边，交_________ 于点___________，交________于点__________．这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理 解这种语言表达的意思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．内容二（作一个三角形与已知三角形全等）1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段 a，c，∠α ．求作：Δ ABC，使得 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α ．作法与过程：（1） 作一条线段 BC＝a，（2） 以 B 为顶点，BC 为一边，作角∠DBC＝∠a；（3） 在射线 BD 上截取线段 BA＝c；（4） 连接 AC，Δ ABC 就是所求作的三角形．给出示范和作法，让学生模仿，教师可以在黑板上做一次示范，让学生跟着 一起操作，并在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学 生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：线段∠α ，∠β ，线段 c．求作：Δ ABC，使得∠A＝∠α ，∠B＝∠β ，AB＝c．作法：（1）作____________ ＝∠α ；（2） 在射线______上截取线段_________＝c；（3） 以 ______ 为顶点，以 _________ 为一边，作∠ ______ ＝∠ β ， ________交_______于点_______．Δ ABC 就是所求作的三角形．先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他 们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程 中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．3、已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段 a，b，c．求作：Δ ABC，使得 AB＝c，AC＝b，BC＝a．在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的 方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形 全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性． 小结：能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．2。