苏科版(2024新版)七年级数学上册6.3.2 垂直（同步课件）.pptx

6.3.2,垂直,七年级,(,上册,),苏科版,01,理解垂线的概念以及垂直公理,如图，转动细木条,b,，,1和2的大小关系如何变化?,O,a,b,2,1,一开始12我感觉细木条,b,转动到某个位置时，,1=,2当1=2时，,1+2=180，,1=2=90O,a,b,2,1,我感觉细木条,b,转动到某个位置时，,1=,2如果两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,，那么就称这两条直线,互相垂直,，其中的一条直线叫作另一条直线的,垂线,，它们的,交点,叫作,垂足,如图，两条直线互相,垂直,，,记作,“,a,b,”,或,“,AB,CD,”,，,垂足是,O,A,B,C,D,a,b,O,定义解读：这里的垂直，指的是,相交垂直,思考若两条直线互,相,垂直，那么两条直线一定相交吗？,不一定，有可能异面垂直,！,a,b,O,初中阶段只学习相交垂直，即在同一个平面内的垂直,如图，如果1,=,90,，,那么,a,b,a,b,O,1,如果,a,b,，,那么,1,=,90,尝试1.已知直线,a,与直线,a,外的一点,P,根据图中提供的方法，过点,P,画直线,a,的垂线，这样的垂线能画几条?,有且只有,1,条,a,a,a,b,P,P,P,2,.如图，过直线,a,上的一点,Q,，画直线,a,的垂线，,这样的垂线能画几条?,a,Q,a,Q,a,b,Q,有且只有,1,条,在同一平面内,，过一点,有且只有一条直线,与已知直线垂直。

通过实践，人们总结出如下,基本事实,：,公理详解：,“,在同一平面内,”,是,前提,；,“,过,一点,”,可以是过已知,直线外,一点，也可以是过已知,直线上,一点,思考若缺少了,“,在同一平面内,”,是,前提,，会出现怎样的情况呢？,P,a,直线,b,和,c,都符合要求，即,过一点,不止有一条,直线与已知直线垂直如图，过点,P,作直线,a,的垂线c,b,练一练画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线如图，分别过点,A,、,D,画,BC,的垂线，垂足分别为,E,、,F,例,1,、,如图，直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,，,EO,AB,，,EOD,=25，则,AOC,=,_,分析】,EO,AB,，,AOE,=90,，,AOC,=180-25-90=155-90=65,6,5,例,2,、,已知三条射线,OA,，,OB,，,OC,，,OA,OC,，,AOB,=60，则,BOC,等于,_,分析】,如图1，,OA,OC,，,AOC,=90,，,BOC,=,AOC,-,AOB,=90-60=30；,如图2，,OA,OC,，,AOC,=90,，,BOC,=,AOC,+,AOB,=90,+,60=150；,综上,，,BOC,的度数为,30,或,150,。

30或150,例,3,、,如图，过点,P,作线段,AB,的垂线，垂足在（）,A线段,AB,上,B线段,AB,的延长线上,C线段,AB,的反向延长线上,D直线,AB,外,【分析】如图，垂足在,线段,AB,的延长线上,B,垂线：,如果两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,，那么就称这两条直线,互相垂直,，其中的一条直线叫作另一条直线的,垂线,，它们的,交点,叫作,垂足,垂直公理：,在同一平面内,，过一点,有且只有一条直线,与已知直线垂直。