山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《2.2 平面图形的旋转》课件 青岛版.ppt

2.2图形的旋转,旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆 时针方向转动一定角度. 旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所 成的角相等；对应点到旋转 中心的距离相等.,作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： 作一条直线平行于已知直线； 作一线段等于已知线段； 作一角等于已知角.,简单的旋转作图,旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向. 角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角.,点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作. 线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段.,,,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.,分析：,作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.,,,,,B,,,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.,分析：,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,,,,,C,,B,,,,,,D,,图形的旋转作法,例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,分析：,作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.,,,C,A,B,,D,,,E,,,,图形的旋转作法,例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,分析：,作法二： 1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N; 4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的 对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作.,,,C,A,B,,D,,,,E,,M,,N,,,还有其它作法吗？,有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是显式告知的，需要化未知为已知.,线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心.,注意连接顺序，有时需要用圆规进行作图（根据圆心控制点以及已知半径）.,练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.,,旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个要素； 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转的性质化未知为已知； 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.,习题 第1题、第2题,。