人教版八年级上册数学 14.2《完全平方公式（1）》学案(无答案）.doc

完全平方公式1【学习目标】1．完全平方公式的推导及其应用． 2．完全平方公式的几何解释．【重难点】 1. 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用2. 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算【自学案】一、自学指导（8分钟）1.自学课本109------110页2.计算下列各式p+1)2=(p+1)(p+1)=_________________ (a+b)2= (a+b) (a+b)=______________（p-1）2=(p-1)(p-1)=____________(a-b)2= (a-b) (a-b)=____________： 你发现了什么规律:_____________________________________________ 请你利用这个规律填空（m+2）2=_________________ （m-2）2=________________________二、自学检测（5分钟）1.用完全平方公式计算1)（4m+n）2 (2)（-）2(3)(x+6）2 (4)(y-5）2 (5)（2x+5）2 2.下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？（1）（a+b）2 = a2+b2 (2)（a-b）2 = a2-b2 三、合作探究（10分钟）1.如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m= 2.利用完全平方公式计算。

1）（2a-b）2-2b2 (2)（1-5x）2-（5x+1）2 （3） 992 (4)1022 3.已知(x+y) 2=289，xy=6. 求 （1）x2+y2的值； （2）(x-y) 2的值课堂检测】（10分钟）1.( ) 2= x2 + + y2 2. a2+b2=（a+b）2 + = （a-b）2 + 3.已知x2 +16x+ k是完全平方式，则常数k等于（ ）A.64 B.48 C.32 D.164.(x—1) 2=2,则代数式x2 -2x+ 5的值为 5.利用乘法公式计算1）（m+1）2 （m-1）2 (2) (2x+y)(2x-y)+(x+y) 2-2(2x2-xy)（3）982 （4）201926.已知(x+y) 2=289，xy=6. 求 （1）x2+y2的值； （2）(x-y) 2的值7.(2a-3b)2-(2a-3b)(2a+3b)+(2a+3b)2, 其中a=-2, b=-.【学后反思】 通过本节课的学习，你有什么收获？第 2 页。