湖南省长沙市长2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附参考答案】.pdf

七年级上学期数学期末考试试卷七年级上学期数学期末考试试卷一一、选择题选择题：本题共本题共 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，只有一项是符合只有一项是符合题目要求的题目要求的1的倒数是（）ABCD2下列整式中，是二次单项式的是（）Ax2+1BxyCx2yD22x3若单项式与是同类项，则的值为（）ABCD4下列说法不正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5如果，那么下列结论成立的是（）A，B，C，D，6下面各式的变形正确的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得7“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C直线可以向两边延长D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步 问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（）ABCD9如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与 4 重合的数字是（）A9 和 13B2 和 9C1 和 13D2 和 810如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）ABCD二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分。

分11据统计，截止年月，全球个国家和地区人口总数约为亿 将用科学记数法表示为12已知，则的余角是13若方程和的解相同，则的值为14如图，直线，被所截，则的同旁内角是15“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 如：已知，则的值为16一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价元三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 9 小题，共小题，共 7272 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17计算：（1）；（2）18计算：（1）；（2）19如图，已知直线和相交于点，平分，求的度数20化简：（1）；（2）21解方程（1）；（2）22如图，点是线段上的一点，其中，：，是线段的中点，是线段上一点（1）若为线段的中点，求的长度；（2）若为线段的一个三等分点，求的长度23如图 是年 月的日历表：（1）在图 中用优美的形框“”框住五个数，其中最小的数为，则形框中的五个数字之和为；（2）在图 中移动形框的位置，若形框框住的五个数字之和为，则这五个数字中最大的数为；（3）在图 日历表的基础上，继续将连续的自然数排列成如图的数表，在图中形框框住的个数字之和能等于吗？若能，分别写出形框框住的个数字；若不能，请说明理由24在数轴上，两点之间的线段记为；若，两点分别表示数，那么线段的长度计算公式为：已知（1）求的值（2）如图，点，分别从点，同时出发沿数轴向右运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，当时，点对应的数是多少？（3）在的条件下，点从原点与，点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒个单位长度，若在运动过程中处于，之间，的值与运动的时间 无关，求的值25探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图 图，弹弓的两边可看成是平行的，即各活动小组探索与，之间的数量关系 已知，点不在直线和直线上，在图 中，智慧小组发现：智慧小组是这样思考的：过点作，（1）填空：过点作所以，因为，所以，所以，所以，即（2）在图中，猜测与，之间的数量关系，并完成证明（3）善思小组提出：如图，已知，则角、之间的数量关系为直接填空如图，分别平分，则与之间的数量关系为直接填空答案答案1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】15【答案】816【答案】2417【答案】（1）解：；（2）解：18【答案】（1）解：；（2）解：19【答案】解：，平分，20【答案】（1）解：原式（2）解：原式21【答案】（1）解：；（2）解：解：22【答案】（1）解：是线段的中点，为线段的中点，；（2）解：，：，是线段的中点，为线段的一个三等分点，或，或；的长为或23【答案】（1）38（2）19（3）解：形框框住的五个数字之和等于，则，解得：，由图可推出在第七列，不能框住24【答案】（1）解：，解得：，；（2）解：设移动时间为，点所对应的数为：；（3）解：由题意可知：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，结果与 无关，解得：25【答案】（1）解：平行于同一直线的两直线平行（2）解：；证明：过点作，延长到，延长到，如图所示：所以，因为，所以，所以，所以，所以；（3）；。