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人教版】四年级知识点整理 目录 四年级上册数学各单元知识点整理. 1 人教版四年级数学上册易错题复习（1） . 17 人教版四年级数学下册常用单位整理 . 35 四年级下学期数学基础知识学习材料 . 36 小学四年级数学下册一些定义、定律、计算公式和法则. 46 四年级上册数学各单元知识点整理 1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一 个“万”字 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0 占位 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去 4.大数的改写 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4 个 0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接 去掉末尾的8 个 0，在后面加上“亿”字都用“= ”连接 （2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万的 数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的 数。

都用“”连接 5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一 亿是十亿， 10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推 6.数位顺序表，从个位开始每4 个一级，分为个级，万级，亿级 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11的数叫做自然数一个物体也没有，用0 表示， 0 也是自然数最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十这种计数方法叫做十进制计数法 第二单元（角的度量）知识要点 .射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度 线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度 直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度 射线和线段都是直线的一部分， 经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线 经过任意两点，只能画一条直线 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角是由一个顶点和两条边组成的 角的计量单位是“度”，用符号“”表示把半圆分成180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作1 测量角的大小要用量角器，测量时，使量角器的中心点和射线的端点重合，0 刻度线和其中一 条射线重合。

角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大 11. 把线段的一端无限延长，可以得到一条射线 12. 直角 =90 锐角小于 90 钝角大于90小于180 平角 =180 1 平角 =2 直角周角 =360 1 周角 2 平角 4 直角对角相等 13. 从大到小顺序排列：周角 平角 钝角 直角 锐角 14. 一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角 15. 角的个数 = （射线数 -1 ）射线数 2 线段数 = （点数 -1 ）点数 2 第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数 2、奇数个数相加：中间数个数 偶数个数相加：（首数 + 尾数）个数的一半 3、总价 = 单价数量单价 = 总价数量数量 = 总价单价 路程 = 速度时间速度 = 路程时间时间 = 路程速度 工作总量 = 工作时间工作效率工作效率 = 工作总量工作时间 工作时间 = 工作总量工作效率 4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，（0 除外）积不变 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，（0 除外）积也乘几 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，（ 0 除外）积也除以几。

在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘2 ,积3 2 在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数除以2 ,积32 第四单元平行四边形和梯形 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行 2、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 两条直线的交点叫做垂足 3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行 5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形 8、平行线间的距离处处相等 9、正方形对角线互相垂直 10 、两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形两腰相等，两底角相等 11 、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 12 、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形 13 、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形 14 、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15 、平行四边形内可以画无数条高 16 、梯形内可以画无数条高 17 、长方形有两条对称轴正方形有四条对称轴等腰梯形有一条对称轴画对称轴用点划线 18 、四边形内角和360 度多边形内角和= （N 2）180 度 长方形对边平行且相等四个角都是直角 正方形四条边都相等四个角都是直角 平行四边形对边平行且相等对角相等容易变形 梯形只有一组对边平行 20 、画垂合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线注 意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合 （2）过直线外一点画垂线的方法把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一 条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线 注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条 直角边必须通过给定的这个点 21 、平行线的画法 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺 （3）沿一条直角边在画出另一条直线 22 、四边形之间的关系图 23 、长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴，等腰梯形只有1 条对称轴。

第五单元：除数是两位数除法 1、被除数 = 除数商 + 余数 2、除数 = （被除数余数）商 3、因数 = 积另一个因数 4、三位数除以两位数的商可能是一位数也可能是两位数 5、在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变 在除法里，被除数不变，除数乘或除以几（0 除外），商反而除以几或乘几 在除法里，除数不变，被除数乘或除以几（0 除外），商也乘几或除以几 第六单元统计 1、条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的（多少） 2、条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图 3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成（横向）和（纵向） 4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和 分析 5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：（1）标题；（2）横 轴； （3）纵轴；（ 4）图例；（5）直条；（6）数量 第七单元数学广角 1、烙饼问题（锅不空着）关键在于如何安排使锅里不空着 （1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时可以这样来思考： A、当烙饼个数为双数时，就2 个 2 个的烙。

B、当烙饼个数为单数时，就先2 个 2 个的烙，最后剩3 个再烙 因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间饼的个数（不包括1） = 总时间 （2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时可以用画图的方法来合理安排确定 时间 2、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成 3、排队问题（等待时间），关键在于使等待时间最少 4、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算 关于“ 0”的运算 1、 “ 0”不能做除数；字母表示： a0 错误 2、一个数加上0 还得原数；字母表示： a0= a 3、一个数减去0 还得原数；字母表示： a0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示： aa = 0 5、一个数和0 相乘，仍得0； 字母表示： a 0= 0 6、0 除以任何非0 的数，还得0； 字母表示： 0 a（a0）= 0 7、0 0 得不到固定的商;50 得不到商 . 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

比例尺、角的画法和度量） 注意： 1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性会描述两个物体间的相互位置关系观测点的确定) 3、简单路线图的绘制 4地图的三要素：图例、方向、比例尺 5确定方向时：A、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点2） “在”字后面的为观测点 B、站在观测点来看方向 例如：东偏南25 （标25 的那个角就靠近东） 西偏北35 （标35 的那个角就靠近西） 6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的 7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a b=b a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相 加，再加上第一个数，和不变a b ） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用 如：（）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和a-b-c=a-(b c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变a b=b a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数 相乘，再乘以第一个数，积不变。

ab ） c = a (b c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用如：的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相 加 （a b ）c=a c b c (a b) cacbc 乘法分配律的应用： 类型一：（a b ）c (a b)c = a cb c = a cb c 类型二： acb c acb c = （a+ b ）c =(a b) c 类型三： a99 a aba = a （99+ 1 ）= a （b1） 类型四： a99 a102 = a （100 1）= a （100 2 ） = a 100 a1 = a 100 a 2 三、简便计算 1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合 十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合 2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和如：106-26-74=106-（26 +74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数如：106- （26 +74）=106-26-74 3加减混合的简便计。