全等三角形教学设计（第五课时）.doc

章节（课题）名称全等三角形学时5总课时10教学目标知识技能三角形全等的条件：角边角、角角边．过程方法三角形全等条件小结，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件情感态度与价值观能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题项目内容解决措施教学重点已知两角一边的三角形全等探究通过模拟图形演示教学难点灵活运用三角形全等条件证明通过模拟图形演示教学过程设计教学内容及问题情境学生活动设计意图教学札记§11．2．3 三角形全等的条件（三） Ⅰ．提出问题，创设情境 1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边． （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：①定义；②SSS；③SAS． 2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ Ⅱ．导入新课 问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 1．两角和它们的夹边． 2．两角和其中一角的对边． 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？ ①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长． ②画线段A′B′，使A′B′=AB． ③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA． ④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′． 将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等． 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 探究问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180° ∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． [例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE． [分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可． 证明：在△ADC和△AEB中 所以△ADC≌△AEB（ASA） 所以AD=AE． Ⅲ．随堂练习 （一）课本P99练习1、2． （二）补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由． 答案：图（1）中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB．图（2）由“AAS”可证得△ACE≌△BDC． Ⅳ．课时小结 至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径． Ⅴ．作业 1．课本习题14．2─5、6、14题． 课后作业：＜＜课堂感悟与探究＞＞提出问题让学生自己解决，加深对知识的理解和掌握。

培养学生勤动手勤动脑意识和能力让学生了解两个全等三角形的变换过程要求学生诵读“两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．”加强理解通过讨论三角形边角关系，让学生明确边边边能证明三角形全等的数量关系让学生做一些针对性较强的练习，提高认知能力让学生做一些针对性较强的练习，提高认知通过实例的练习，让学生理解并掌握如何证明两个三角形全等的方法与证明过程通过具体的实例，加强学生的理解通过图形的平移翻转旋转让学生理解两个全等三角形的位置关系让学生做一些针对性较强的练习，提高认知个性化教学为学有余力学生所做的调整根据课堂教学情况及学生掌握的情况及课堂效果，可适当加一道中上等难度的题型为需要帮助学生所做的调整根据课堂教学情况及学生掌握的情况及课堂效果，可重点对本堂的重点内容加以重点讲解板书设计11．2．3 三角形全等的条件（三） 一、两角一边 二、三角形全等的条件 1．两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）2．两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）教学反思。