2022年九级数学上册第十六章二次根式的概念及性质教案沪教版五四制讲义.pdf

word 二次根式的概念及性质教学目标了解二次根式的概念；熟练记忆并应用二次根式的性质；二次根式的综合运用. 重点、难点重点：二次根式的性质难点：二次根式的综合运用考点及考试要求熟练掌握二次根式的性质并能灵活运用. 教学内容一、学前思考1、二次根式的概念_ 2、二次根式的性质：性质 1：_；性质 2：_3、2_a想一想：二次根式除了上述两个性质外，有没有其它性质了？三种题型：二、知识精讲1、二次根式的性质我们把以前实数运算中已经得出的等式作为二次根式的性质: 性质 3 abab(0,0)ab性质 4 aabb(0,0)ab问题 1：18与3 2相 等吗？答案：相等一般来说，如果二次根式里的被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式，那么这样的因式可用它的非负平方根代替后移到根号外面. 即：一般地，设0,0ab，那么：22.ababb a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - word 【想一想】：如果0,0ab，那么2.abb a是否成立？答案：不成立，2.abb a问题 2：38与64相等吗？为什么？答案：相等2、分母有理化：如果二次根式中被开方数是分式（分数），那么可以化去分母。

方法是：将分子和分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变成一个完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外面作新的分母. 即 ：设0,0ab，那么2.aa bababbb bbb2、化简二次根式把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”通常把形如(0)m a a的式子也叫做二次根式如23 2,3, 21.a b例 1、化简二次根式（1）72；（2）312a；（3）218(0).xx答案：62,23 ,32aax例 2、化简二次根式（1）3a；（2）52x；（3）29ba(0)b答案：310,323axbaxa三、课堂巩固练习1、下列等式一定成立吗？如果要成立，需要添加什么条件？（1）mnmn；（ 2）.mmnn答案：0,0mn；0,0mn精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - word 2、化简下列二次根式：（1）32；（2）227x；（3）2124(0)2mnn答案： 4 2;3|3;6xnm3、化简下列二次根式：（1）223；（2）4a；（3）36.12yx答案：2326;32xyax四、课堂总结化简二次 根式的步骤：家庭作业一、填空题1、当a_时，1a是二次根式。

2、当x_时，22x没有意 义3、当a_时，25525aaa4、化简：49x=_；49x=_；232(0)_a b a二、选择题5、下列结论中，对任何实数a、b都成立的是（）A、2aaB、ababC、2()aa D、42aa6、如果11xx有意义，那么x的取值范围是（）A、1xB、1xC、1x D、1x三、解答题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - word 7、化简二次根式：（1）125；（2）322 72a b；（ 3）23128(0)63xxy. 8、如果0,0aab，求22(4)(1)baab的值 . 答案：71;1;5;,427xxaxaabx；DA ；281455,12|2,21xya bay；3 能力提升题1、一个自然数的算术平方根为0a a，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（）A、1,1aaB、1,1aaC、221,1aa D、221,1aa2、若0 x，则2xx等于（）A、0 B、2xC、2x D、 0 或2x3、若0,0ab，则3a b化简得（）A、aabB、aabC、aab D、aab4、若1ymy，则21yy的结果为（）A、22mB、22mC、2m D、2m5、已知,a b是实数，且222aabbba，则a与b的大小关系是（）A、abB、abC、ab D、ab6、已知下列命题：22525；2336；22333aaa；22abab。

其中正确的有（）A、0 个B、1 个C、2 个 D、 3 个7、当12a时，化简214421aaa等于（）A、2 B、24aC、a D、 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - word 8、化简2244123xxx得（）A、2 B、44xC、2 D、44x二、填 空题9、使131xx有意义的x的取值范围是 _10、若21x的平方根是5，则41_x11、当_x时，式子534xx有意义12、若x是8的整数部分，y是8的小数部分，则_x，_y13、若11x，则211_xx14、若0 xy，且32x yxyx成立的条件是 _15、若01x，则221144xxxx等于_答案： CBAADABA； 13x；7；53x且4x；2，82；2；0 xy； 2x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 。