2019-2020学年高一物理同步双测（人教版必修2）第06章万有引力与航天（B卷提升篇）（解析版）.pdf

万有引力与航天 -B 卷提升篇（解析版）（时间： 90 分钟，满分： 100 分）第 I 卷（选择题）一、单项选择题(每题 3 分， 8 小题，共24 分)1.（2019北京卷） 2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）该卫星A入轨后可以位于北京正上方B入轨后的速度大于第一宇宙速度C发射速度大于第二宇宙速度D若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】 D 【解析】由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A 错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B 错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C 错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D 正确2.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A(21)1 B(21)1C.21 D12【答案】 B解析】地面上：21mRMGF某高空处：22hmRMGF解得：R1-2h3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A月球的质量B地球的质量C地球的半径D地球的密度【答案】 B.【解析】22mT2mRMGR得出地球质量2324GTRM4.已知某天体的第一宇宙速度为，该星球半径为，则在距离该星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（）ABCD【答案】 C.【解析】近地轨道：Rvmm202RMG，在高空：3RRvm3m22RRMG解得：m/s4v5 据报道，“ 嫦娥一号 ” 和“ 嫦娥二号 ” 绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面高度分别约为200 km 和 100 km，运行速率分别为v1和 v2.那么， v1和 v2的比值为 (月球半径取1 700 km)()A.1918B. 1918C. 1819D.1819【答案】 C【解析】嫦娥一号” 和“ 嫦娥二号 ” 绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面高度分别km100hkm200h21，R12121hvmhRMmG22222hRvmhmRMG解得：1918vv216地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h 处的重力加速度的表达式是ABC D【答案】 D.【解析】在地表：mgm2RMG，在高空：12mghmRMGghg21RR7.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为()AGT23B3GT2CGT24D4GT2【答案】 B.RhgRRgRh22()RhgR22()RgRh【解析】22mT2mRMGR，334RVVM解得：23GT8.设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r 的圆。

已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()AGM42r3T2BGM42r2T2CGM42r2T3DGM4 r3T2【答案】 A. 【解析】22mT2mRMGR得出GM42r3T2二、多项选择题（每题5 分,共 6 小题，选不全得3 分，有错误选项不得分，共30 分）9.一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列关系式正确的是 ()A行星运动的轨道半径为vT2B行星运动的加速度为2 vTC恒星的质量为v3T2 GD行星的质量为42v3GT2【答案】 ABC【解析】v2TR2vTR选 A;va，T2解得：Tv2a,选 B.22mT2mRMGR,又知2vTR，解得：GM2Tv310甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方【答案】 AC【解析】对于卫星：rvmrm22MG得出：rvGMmarm2MG得出：2raMGrT2mrm22MG得出：GMT3r2rmrm22MG得出：3rGM注意：在几个运动量中， 只有周期与轨道半径是正相关,同步卫星的轨道是赤道上空唯一的轨道，不过两极。

11 设地球的半径为R， 质量为 m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动， 地面的重力加速度为g， 则 ()A卫星的线速度为gR3B卫星的角速度为g8RC卫星做圆周运动所需的向心力为19mgD卫星的周期为2 3Rg【答案】 AC.【解析】rvmrm22MG得出：rvGM把黄金代换式2gRGM带入3vgRrmrm22MG得出：3rGM把黄金代换式2gRGM带入27Rg2rmMGF把黄金代换式2gRGM带入得出：9mgFrT2mrm22MG得出：GMT3r2把黄金代换式2gRGM带入得出：g27R2T12.（2019浙江选考） 20 世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间 t 内速度的改变为 v，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度 v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T 的匀速圆周运动已知星球的半径为R，引力常量用G 表示则宇宙飞船和星球的质量分别是AFvt，2v RGBFvt，32v TGCFtv，2v RGDFtv，32v TG【答案】D 【解析】直线推进时，根据动量定理可得Ftm v，解得飞船的质量为Ftmv，绕孤立星球运动时，根据公式，又，解得32v TMG，D 正确。

13.2011 年 8 月， “ 嫦娥二号 ” 成功进入了环绕“ 日地拉格朗日点” 的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A线速度大于地球的线速度B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力仅由太阳的引力提供D向心力仅由地球的引力提供【答案】 AB.【解析】太阳、地球、“ 嫦娥二号 ” 三点共线，故地球、“ 嫦娥二号 ” 绕太阳运动的角速度相等，“ 嫦娥二号 ”的向心力由太阳引力与地球引力合成14.（2019 江苏卷） 1970年成功发射的 “ 东方红一号 ” 是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为 M，引力常量为 G则ABCD【答案】B 【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以12vv，过近地点圆周运动的速度为GMvr，由于 “ 东方红一号 ” 在椭圆上运动，所以1GMvr，故 B 正确第 II 卷（非选择题）三计算题 (15、16 题每题 11 分， 17、18 题每题 12 分，共计46 分)15 （11 分）嫦娥工程划为三期，简称“ 绕、落、回 ” 三步走我国发射的“ 嫦娥三号 ” 卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T.若以 R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，求：“ 嫦娥三号 ” 绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小月球的平均密度【答案】323hR3RGT【解析】ThR2v22hmhT2mRMGR，334VRVM解得：323hR3RGT16. （11 分） 2019 年 4 月 10 日，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示。

黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为 c）若黑洞的质量为M，半径为 R，引力常量为G，其逃逸速度公式为2GMvR如果天文学家观测到一天体以速度v 绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动，求：（1）黑洞的质量（2）黑洞的最大半径【答案】2v rMG，m22GMRc【解析】根据万有引力提供向心力有：，得黑洞的质量2v rMG；根据逃逸速度公式2GMvR，得22GMRv，黑洞的最大半径m22GMRc17. （ 12 分）某同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h 处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G， 若物体只受月球引力的作用，请你求出：(1)月球表面的重力加速度g月(2)月球的质量M.(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度v.【答案】220 xhv2g，2202Gxhv2RM，220 xhv2vR【解析】 (1)平抛物体2gt21htvx0解得：220 xhv2g(2) mgm2RMG解得：2202Gxhv2RM(3) Rvmmg2220 xhv2vR18 （12 分） A、B 两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A 的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，已知恒星质量为M.恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径r1r2.若在某一时刻两行星相距最近（A、B 与圆心共线O） 试求：(1)经过多长时间两行星距离又相距最近？(2)经过多长时间两行星距离第一次相距最远？【解析】 （1）A、B 两行星在如图所示的位置时距离最近，这时A、B 两行星与恒星在同一条圆半径上.A、B 运动方向相同A 更靠近恒星，A 的转动角速度大、周期短如果经过时间t，A、B 两行星分别与恒星连线的半径转过的角度相差2的整数倍，则A、B 与恒星又位于同一条圆半径上，两行星距离又最近。

设 A、B 两行星的角速度分别为1、2，经过时间t，A 转过的角度为1t， B 转过的角度为2tA、B 两行星距离最近的条件是：1t-2t=n 2 （n=1，2，3，） ，恒星对行星的引力提供向心力，则，即由此得出求得；（2）如果经过时间t，A、B 两行星分别与恒星连线的半径转过的角度相差的奇数倍，则A、B 与恒星位于同一条直径上，两行星距离最远如果经过时间t，A、B 转过的角度相差 的奇数倍时，则A、B 相距最远，即：1t-2t=（2k-1） （k=1，2，3，） ，解得 :。