四年级奥数思维训练专题-数数图形.docx

四年级奥数思维训练专题-数数图形 四年级奥数思维训练专题-数数图形 专题简析：当线段、角、三角形、长方形等图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏 例1：数一数下图中共有多少个三角形 分析：以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个；以EF上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个所以图中共有62=12个三角形 试一试1：数一数下面各图中各有多少个三角形 （）个三角形（）个三角形 例2：数一数下图中有多少个长方形 分析：数长方形与数线段的方法类似可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形 试一试2： 数一数下面各图中分别有多少个长方形 （）个长方形 数数图形（二） 专题简析：“数图形”时，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。

例1：数一数下图中有多少个长方形？ 分析：AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有63=18个长方形 即：长边线段数宽边线段数=长方形的个数 试一试1：数一数，下图中有( )个长方形 例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形） 分析：图中边长为1个长度单位的正方形有33=9个，边 长为2个长度单位的正方形有22=4个，边长为3个长度单位的正方形有11=1个所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个 经进一步分析可以发现，由相同的nn个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：11＋22＋…＋nn 试一试2：数一数下图中有（）个正方形每个小方格为边长是1的小正方形） 例3：数一数右图中有多少个正 方形？(其中每个小方格都是边 长为1个长度单位的正方形) 分析：边长是1个长度单位的正方形有64=24个；边长是2个长度单位的正方形有（6－1）（4－1）=15个；边长是3个长度单位的正方形有（6－2）（4－2）=8个；边长是4个长度单位的正方形有（6－3）（4－3）=3个；共有：24＋15＋8＋3=50个. 如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m －2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)1 试一试3：数一数下图中有( )个正方形。

2 / 2。