神奇的莫比乌斯带 基于标准的教学设计.doc

《神奇的莫比乌斯带》单元教学设计单元名称：小学《数学》四年级上册数学游戏单元主题：《神奇的莫比乌斯带》一、单元目标确定的依据：1.单元主旨通过数学游戏，经历观察、猜想、验证等数学活动，探索莫比乌斯带的神奇奥秘2.课标要求（1）在观察、实验、猜想、验证等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；（2）探索给定情境中隐含的变化规律；（3）在数学学习中，能积极参与活动，养成认真勤奋独立思考合作交流等学习习惯3.学生发展状况（学情分析）四年级学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，有一定的动手能力，喜欢大胆猜想、有创新的欲望他们的思维特点是以直观的形象思维为主,有一定的抽象逻辑思维能力因此，利用有趣的教学情境、教具学具等直观手段进行教学，能够激发学生的学习兴趣，让学生在真实的探究中去学习和运用知识4.单元核心内容结构图数学游戏神奇的莫比乌斯带（探索纸环的奥秘）二、单元目标1.经历探索和认识莫比乌斯带的过程；2.在动手操作、对比中认识了解它的特征，并学会制作简单的莫比乌斯带，积累数学活动经验；3.在猜一猜、剪一剪、画一画的活动中感受莫比乌斯带的神奇变化三、单元目标与核心素养的关联性分析 本单元是数学游戏，安排了一个课时进行教学。

通过课堂上学生动手探索，经历观察、猜想、验证等数学学习活动，感受莫比乌斯带的神奇魅力,不仅知道莫比乌斯环只有一个面一条边，而且知道它背后的数学文化背景，,了解了它在生活中的广泛应用以及人们对它的探索，激发学生课后继续探究的欲望在一课时内，不仅让学生经历了数学探究的过程，更是给学生埋下了数学学习兴趣的欲望的种子，意义非凡五、单元活动设计教学流程教学活动学生活动阅读故事 感受神奇课前阅读小故事一起探索这故事中的秘密板动手操作探索神奇观察这张纸，有几个面，几条边？你会把它变成只有一个面，一条边吗？如何验证只有一个面，一条边数学文化--莫比乌斯带1.观察后，汇报结果;2.动手探索一个面一条边的纸圈再次探究感悟神奇如果沿着莫比乌斯带的二分之一\三分之一处剪开，又会是什么图形呢猜测后动手剪一剪验证想法；应用生活体验神奇欣赏图片视频等体会知识可以改变我们的生活课堂总结课后作业写一写莫比乌斯环的神奇六、单元评价设计1.认识莫比乌斯带只有一个面，一条边；2.会制作莫比乌斯带，会用自己的方法验证它有一个面，一条边；3.能动手探索莫比乌斯带沿着1/2和1/3剪开后的图形规律；4.能通过生活中莫比乌斯带的应用，再次体验它的神奇。

七、单元资源设计 1.教具学具：长方形纸条若干，剪刀，双面胶，彩笔； 2.数学阅读故事：有关莫比乌斯带的小故事； 3.有关莫比乌斯带的应用照片、视频等 《神奇的莫比乌斯带》教学设计教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社，2012年版教学内容来源：人教版四年级上册第70页第5单元数学游戏教学主题：《神奇的莫比乌斯带》授课对象：四年级学生教学课时：1课时设计者：郭红昌/郑州市郑东新区普惠路小学 【目标确定的依据】一、课程标准相关要求：1.在观察、实验、猜想、验证等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；2.探索给定情境中隐含的变化规律；3.在数学学习中，能积极参与活动，养成认真勤奋独立思考合作交流等学习习惯二、教材分析《神奇的莫比乌斯带》这节课是人教版四年级第五单元之后一个数学游戏活动课，设计了一系列操作时间活动，首先通过纸条变魔术的方法认识纸条做成普通纸环有两个面两条边，进而认识莫比乌斯环一个面一条边，然后引导学生在动手剪一剪、画一画等方法经历观察、猜想、比较、验证、思考与发现，分别沿着环的二分之一、三分之一等剪开时出现的不同情况，领略莫比乌斯带的神奇，拓展学生思维发展。

这节课背后的数学文化有一个故事，公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质因为普通纸带具有两个面，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”三、学情分析小学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，有一定的动手能力，喜欢大胆猜想、有创新的欲望他们的思维特点是以直观的形象思维为主,有一定的抽象逻辑思维能力因此，利用有趣的教学情境、教具学具等直观手段进行教学，能够激发学生的学习兴趣，让学生在真实的探究中去学习和运用知识学习目标】1.经历探索和认识莫比乌斯带的过程；2.在动手操作、对比中认识了解它的特征，并学会制作简单的莫比乌斯带；3.在猜一猜、剪一剪、画一画的活动中感受莫比乌斯带的神奇变化评价任务】任务一：认识莫比乌斯带，知道有一个面，一条边任务二: 会制作莫比乌斯带，会用自己的方法验证它有一个面，一条边任务三：能动手探索莫比乌斯带沿着二分之一和三分之一剪开后的图形规律任务四：能通过生活中莫比乌斯带的应用再次体验它的神奇。

学习重难点】重点：在观察、动手操作、猜想验证中感受莫比乌斯带的神奇难点：理解莫比乌斯带的一个面一条边学习过程：教学环节教师活动学生活动设计意图阅读故事感受神奇1.课前阅读小故事数学中有许多神奇的故事，课前大家读了这篇小故事，你猜，莫比乌斯可能会发现什么？谁来给大家分享你的想法？2.想和老师一起探索这故事中的秘密板书课题：神奇的 3.出示表现性学习任务单1.组织学生回忆课前阅读的小故事，并汇报交流；2.一起交流猜测发现，初步感受故事中的神奇以数学阅读引入新课，课堂交流从故事开始，激发探究欲望动手操作探索神奇1.提出研究问题：莫比乌斯带是一个神奇的纸环，你想研究它什么呢？2.观察这张纸，有几个面，几条边？3.如果把1号纸条首尾接起来，变成一个圈，现在是几个面几条边？你能指一指或者画一画吗？4.你会把它变成只有一个面，一条边吗？动手试试5. 如何验证只有一个面，一条边组织学生交流，追问还有其他验证方法吗？用2号纸条试一试6出示材料：数学文化--莫比乌斯带补充课题：莫比乌斯带）1.学生汇报：可能有它究竟怎么神奇？它有什么用？等.2.观察后，汇报结果，并说说2个面，4条边分别在哪里；3.动手做成普通纸圈，观察后交流结果。

4.利用手中的学具试试，探索一个面一条边的纸圈，完成后交流5.交流验证方法，用喜欢的方法验证纸圈只有一个面一条边6.阅读材料，了解莫比乌斯带名字的背后数学文化本环节引导学生通过观察思考、动手操作、汇报交流等活动，认识莫比乌斯带只有一个面，一条边，感受它的神奇评价任务1】认识莫比乌斯带，知道有一个面，一条边【评价任务2】会制作莫比乌斯带，会用自己的方法验证它有一个面，一条边再次探究感悟神奇如果沿着莫比乌斯带的二分之一、三分之一处剪开，会变成什么图形呢？拿出3号和4号纸条，试一试，完成研究莫比乌斯带的变化记录与汇报单；1.猜一猜，写出自己的用什么方法验证，有什么猜想，自主动手探索变化规律；2.汇报交流结果【评价任务3】能动手探索莫比乌斯带沿着二分之一和三分之一剪开后的图形规律应用生活体验神奇1.出示图片：我国古代人从长期的劳动实践中用传输带、传动带传送物体，可以延长使用寿命，一直延续使用到今天这是古代人智慧的结晶2.我国现代人利用莫比乌斯带原理创造了很多大气豪华的奇迹：比如过山车、立交桥、世博会湖南馆、中国科技馆标准等3.世界上有很多人都探索莫比乌斯带的神奇，比如克莱因瓶图片4.我们身体里也有莫比乌斯带的应用，比如心脏。

认真观察图片，心脏中的血液为什么可以在四个心室循环畅流，原来也是莫比乌斯带的应用同学们欣赏几组图片，感受生活中应用莫比乌斯带的神奇，体会知识可以改变世界，可以创造世界联系生活中应用，体验它的神奇评价任务4】能通过生活中莫比乌斯带的应用再次体验它的神奇课堂总结课后作业1.出示漫画看了漫画，你有什么想说的？2.引发思考：今天是把一条普通的纸带旋转180°，发现了很多神奇之处，如果旋转360°、540°，粘贴又会是什么结果呢？课下去探索一下吧！3.数学日记，写一写莫比乌斯环的神奇，写一写莫比乌环带给你的启示，你可以有什么小发明小创造1.同学们交流课堂的收获；2.组织学生以数学日记的形式，记录下莫比乌斯带的神奇，记录它带给同学们的启示通过课堂总结和课后作业，将数学探究延伸到课外，激发同学们继续探究莫比乌斯带的神奇板书设计】 神奇的莫比乌斯带 2个面 4条边 知识可以改变世界 用心观察 2个面 2条边 知识可以创造世界 大胆猜测 1个面 1条边 小心验证《神奇的莫比乌斯带》课堂实录郑州市郑东新区普惠路小学 郭红昌一、课前谈话：师：同学们请课前准备教具，是否齐全，1~4号纸条彩纸剪刀,表现性学习任务单。

今天这节课将继继续使用表现性学习任务单，课堂学习结束后请完成自评互评，课堂上需要大家做到以下3点---仔细观察、大胆猜测、小心验证二、阅读导入：师：数学中有许多神奇的故事，课前大家阅读了一篇数学小故事，你猜莫比乌斯可能会发现什么呢？师：谁来分享你的想法？生1：我认为莫比乌斯可能看到蚂蚁在纸环上跑来跑去一直跑不出去生2：我认为莫比乌斯可能会发现蚂蚁在这个纸环上一直无限循环的跑下去师：同学们大家想知道他到底发现什么吗？我们一起来看结果蚂蚁虽然没有翻阅任何一处指的边缘，去爬过的纸表面的每一个地方师：这是一个神奇的纸环，你想研究它什么呢？生1：我们想研究他哪里神奇生2：我们想研究它有什么用？香山它是怎么构成的？师：那今天这节课就跟随郭老师一起来研究这个神奇的纸环三、探究神奇请大家拿出1号纸条，认真观察一下这张纸条有几个面几条边？生1：两个面，四条边师：观察的真仔细，大家一致认为他有两个面，四条边师：如果把他首尾接起来做成一个纸环，又有几个面几条边呢，请你认真观察谁来说说你发现了什么？生1：我发现这个纸环有两个面，两条边 生2：两条边，两个面师：如何把它变成一个面一条边请拿出1号纸条试一试。

我们首先来看这位同学是怎么想的，怎么做的生1展示做的过程师：你们跟课前故事中的莫比乌斯一样的聪慧，你有什么办法验证它只有一个面一条边呢？请大家拿出2号纸条动手试一试吧谁来说一说你是怎么想的，你有什么好办法呢？生1：用手划一圈生2：用彩笔从一个起点开始，画一圈，回到起点生3：用小木偶在上面走一圈师：请大家仔细观察这三种办法有什么共同点？生1：我们发现无论哪一个方法都是从一个起点回到另一个终点，师：下面请大家拿出2号纸条动手试一试来验证一下你的猜想师：同学们，大家刚才动手探索出了只有一个面，一条边的神奇的环你知道吗？在1858年，德国数学家莫比乌斯无意中发现了这样一个神奇的纸。