九年级数学上册 21.3.1 用一元二次方程解决传播问题习题课件 （新版）新人教版.ppt

21．．3　实际问题与一元二次方程　实际问题与一元二次方程第1课时　用一元二次方程解决传播问题1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为( )A．5 B．6 C．7 D．82．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为____人．B113．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，求n的值．解：由题意得1＋n＋n2＝111，解得n1＝－11(舍)，n2＝10，∴n的值为10.4．在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，同学聚会上所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有( )A．11人 B．10人 C．9人 D．8人5．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个BC7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，求每个支干长出多少个小分支？解：设每个支干长出x个小分支，由题意列方程得，x2＋x＋1＝91，解得x1＝9，x2＝－10(舍去)，∴x＝9.故每个支干长出9个小分支．8．有一个两位数，它的十位与个位数字之和为6，十位与个位数字之积的3倍等于这个两位数．若设十位数字为x，则根据题意列出方程，化简整理后得 ．9．已知两个数的和为16，积是48，则这两个数分别是 ．10．一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x＋3.依题意得：10x＋x＋3＝(x＋3)2，解得x1＝2，x2＝3.当x1＝2时，x＋3＝5，当x＝3时，x＋3＝6，∴这个两位数是25或36.x2－3x＋2＝04，12A D 13．分别10年的同学相邀在一起聚会，每两人之间通过通话一次，设x人共通话15次，则列方程并化为一般形式为 ．14．一个群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个群里有____个好友．x2－x－30＝03016．一个两位数，十位与个位数字之和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得新两位数与原两位数的乘积为736，求原来的两位数．解：设原来的两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(5－x)．依题意得：(10x＋5－x)[10(5－x)＋x]＝736，解得x1＝2，x2＝3.当x＝2时，5－x＝3；当x＝3时，5－x＝2，∴原来的两位数是23或32.17．某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑数会不会超过700台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1＋x＋x(1＋x)＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)，∴(1＋x)3＝729＞700.故每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑数会超过700台．18．如图，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(1)在第n个图中，共有瓷砖______________块，其中白色瓷砖________块，黑色瓷砖________块；(均用含n的代数式表示)(2)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；(3)黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则(2)中共需花费多少元购买瓷砖？解：(1)(n＋3)·(n＋2)　n(n＋1)4n＋6；(2)依题意得：(n＋3)(n＋2)＝506，解得n1＝20，n2＝－25(舍去)．故n的值为20；(3)当n＝20时，n(n＋1)＝420，4n＋6＝86，则(2)中购买瓷砖的钱数为4×86＋420×3＝1 604(元)．。