辽宁省大连西岗区七校联考2024年中考三模数学试题（含解析）.pdf

辽宁省大连西岗区七校联考2024年中考三模数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.在 0,-2,3,百四个数中，最小的数是（）A.0 B.-2 C.3 D.752.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）3.如图，已知菱形ABCD的对角线AC.B D 的长分别为6cm、8cm,AELBC于点E,则 A E 的 长 是（）A DI_f-H-OA.5y3cm B.5cm C.cm D.-cm4.花园甜瓜是乐陵的特色时令水果.甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李所进甜瓜的质量为（）kg.A.180 B.200 C.240 D.3006.下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（）5.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A-爸 B韦 A D)Ak 37.如图，两个反比例函数y i=（其中心 0）和及=一在第一象限内的图象依次是G 和 C 2,点尸在G 上.矩形xxPC。

交2于 4、B两点,Q 4的延长线交G 于点E,E F L x轴于F 点，且图中四边形8Q4尸的面积为6,贝 J EF：4（7为（）A.7 3：1 B.2：73 C.2：18.下列实数中，最小的数是（）A.逝 B.一 兀 C.09.计算-1+2 的 值（）A.1 B.-1 C.3D.29：14D.-2D.-310.如图，O 是坐标原点，菱 形 OABC的顶点A 的坐标为（3,-4）,顶点C 在 x 轴的正半轴上，函数丫=幺（k 0,75 0,-20,二-2最小.故 选B.【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2、A【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与 面 嚼”相对，“冷”与面“应”相对.故选：A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键3,D【解析】根据菱形的性质得出BO、CO 的长，在 RTA BOC中求出B C,利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCxAE,可得出A E的长度.【详解】.四边形ABCD是菱形，11/.CO=-AC=3,BO=-BD=,AOBO,2 2*-BC=VCO2+BO2=732+42=5*,S 菱形 ABCD=B D -AC=Q X6X8=24,又：S菱形ABCD=BC,AE,/.BCAE=24,24即 AE=（cm）.故选D.点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分.4、B【解析】根据题意去设所进乌梅的数量为x依，根据前后一共获利750元，列出方程，求出x 值即可.【详解】解：设小李所进甜瓜的数量为其总），根据题意得：3000 x 40%n/x 150 3000 n/一（x-150）x x 20%=750,x-x解得：x=200,经检验%=200是原方程的解.答:小李所进甜瓜的数量为200kg.故选：B.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，解题关键在于对等量关系的理解，进而列出方程即可.5、B【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选B.考点：轴对称图形和中心对称图形6 D【解析】根据中心对称图形的定义解答即可.【详解】选项A 不是中心对称图形；选 项 B 不是中心对称图形；选 项 C 不是中心对称图形；选 项 D 是中心对称图形.故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键.7、A【解析】3 1 3试题分析：首先根据反比例函数y2=的解析式可得到s ODB=S OAC=X3=不，再由阴影部分面积为6 可得到x 2 2S矩 形PDOC=9,从而得到图象C l的函数关系式为y=9,再算出 EOF的面积，可以得到A AOC与 EOF的面积比，然后证明 E O F-A A O C,根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF:AC=6.故选A.考点：反比例函数系数k 的几何意义8、B【解析】根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较.【详解】一兀-20 6,二最小的数是-兀，故选B.【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法.（1）正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小.9、A【解析】根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】-1+2=1故选：A.【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键.1 0、B【解析】解：是坐标原点，菱形OABC的顶点A 的坐标为（3,-4）,顶 点 C 在 x 轴的正半轴上，.*.OA=5,ABOC,.,.点B 的坐标为（8,-4）,k.函数y=（k 0）的图象经过点B,xk，-4=,得 1,c=l即可.详解：.二次函数的图象开口向上，二次函数的图象过原点，.c=L故解析式满足。

1,c=l即可，如产3.故答案为尸,（答案不唯一）.点睛：本题是开放性试题，考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易出错.本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想.15、m=8 或【解析】求出抛物线的对称轴 一分，.三种情况进行讨论即可.-=-=p T i .【详解】抛物线的对称轴 _ ,抛物线开口向下，当 一 ，即-一 时，抛物线在一 1WXW2时，-随-的增大而减小，在-时取得最大值，即二=一 一二二一二+二一二=:解得 符合题意.口 =-9当 即一，v -v ,时，抛物线在一1WXW2时，在 时取得最大值，即 无解.-1*4 2/S u*若 +=rf.当 一，即-时，抛物线在一 1 3 勺 时，-随-的增大而增大，在-时取得最大值，即-解得二=,-符合题意.综上所述，m 的值为8 或故答案为：8 或【点睛】考查二次函数的图象与性质，注意分类讨论，不要漏解.16、y=2(x+3)2+1【解析】由于抛物线平移前后二次项系数不变，然后根据顶点式写出新抛物线解析式.【详解】抛物线y=2x2平移，使顶点移到点P(-3,1)的位置，所得新抛物线的表达式为y=2(x+3)2+l.故答案为：y=2(x+3)2+1【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、证明见解析【解析】试题分析：先 利 用 等 角 的 余 角 相 等 得 到=根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似.试题解析：四边形ABCD为矩形，NBAD=ND=90,:.ZDAE+ZBAE=90,BF A E 于点 F,.-.ZABF+ZBAE=90,：.ZDAE=ZBAF,ABFS JEAD.点睛：两组角对应相等，两三角形相似.18、(1)-；(2)-3 3【解析】(1)根据概率公式计算可得；(2)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合要求的结果数，利用概率公式计算可得.【详解】解：(1)由于共有A、B、W 三个座位,甲选择座位w 的概率为！，3故答案为：-；3(2)画树状图如下：由图可知，共有6 种等可能结果，其中甲、乙选择相邻的座位有两种,2 1所以P(甲乙相邻)6 3【点睛】此题考查了树状图法求概率.注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.19、(1)(10,7500)(2)直线B C 的解析式为y=-250 x+10000,自变量x 的取值范围为10SS40.(3)1250米.【解析】(1)由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B 的坐标；(2)利用待定系数法求解即可；(3)已队工作25天后，即甲队工作了 35天，故当x=35时，函数值即为所求.【详解】(1)9000-150 x10=7500.,.点B 的坐标为(10,7500)(2)设直线B C 的解析式为y=kx+b,依题意，得:解得：直线BC 的解析式为y=-250 x+10000,乙队是10天之后加入，40天完成，*.自变量x 的取值范围为10 x100丙所占的百分比是：1-30%-20%-35%=15%,则丙班得人数是：100 xl5%=15（人）；（3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%x360=108；（4）根据题意得：2000XL_=1250（人）.160答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人.考点：条形统计图；扇形统计图；样本估计总体.22、（1）AM EF是等腰三角形（2）见 解 析（3）证明见解析（4）与万【解析】（1）由 ADB C,可得N M F E=N C E F,由折叠可得，N M E F=N C E F,依据N M FE=N M E F,即可得到 ME=M F,进而得出 MEF是等腰三角形；(2)作 A C 的垂直平分线，即可得到折痕E F,依据轴对称的性质，即可得到D，的位置；(3)依据A BEQ四D F P,可得 P F=Q E,依据 N C P N A P,可得 A N=C N,依据 RtZk MCNgRtA MAN,可得N A M N=N C M N,进而得到 MEF是等腰三角形，依据三线合一，即可得到MO_LEF且 MO平分EF；(4)依据点D，所经过的路径是以O 为圆心，4 为半径，圆心角为240。

的扇形的弧，即可得到点D，所经过的路径的长.【详解】(1)AM EF是等腰三角形.理由：.四边形ABCD是矩形，；.ADBC,ZMFE=ZCEF,由折叠可得，ZMEF=ZCEF,ZMFE=ZMEF,.ME=MF,/.MEF是等腰三角形.(2)折痕EF和折叠后的图形如图所示：/FD=BE,由折叠可得，D，F=DF,.,.BE=DF,在ANCQ 和ZkNAP 中，NCNQ=N,ANP,NNCQ=NNAP=90NCQN=NAPN,VZCQN=ZBQE,ZAPN=ZDPF,:.NBQE=NDPF,在A BEQ和A D T P中,ZBQE=ZDPFBE=DF,AP=CQ/.BEQADFP(AAS),；.PF=QE,.四边形ABCD是矩形，AD=BC,AAD-FD=BC-BE,/.AF=CE,由折叠可得，C。