2022年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一、挑选题（本大题共10 小题,每道题2 分,共 20 分,在每道题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上 .）1．（2 分）假如 x=2022,那么 | x﹣ 4| 的值是（ ）A．± 2022 B．2022 C．﹣ 2022 D．20222．（2 分）以下运算正确选项（ ）A．（a 3）2=a 5B．a 6÷ a 3=a 2C．（ab）2=a 2b 2 D．（a+b）2=a 2+b 23．（2 分）支付宝与 “快的打车 ”联合推出优惠, “快的打车 ”一夜之间红遍大江南北．据统计, 2022 年“快的打车 ”账户流水总金额达到 记数法表示为（ ）47.3 亿元, 47.3 亿用科学A．4.73× 10 8B．4.73× 10 9C．4.73× 1010D．4.73× 10 11化简后为（）4．（2分）实数 a在数轴上的位置如下列图, 就A．7 B．﹣ 7 C．2a﹣ 15 D．无法确定5．（2 分）如图,直线 a∥ b,直角三角形如图放置, ∠DCB=90°．如∠ 1+∠B=70°,就∠ 2 的度数为（ ）A．20° B．40° C．30° D．25°6．（2 分）以下说法中正确选项（ ）A．掷两枚质地匀称的硬币,“两枚硬币都是正面朝上 ”这一大事发生的概率为B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形 ”这一大事是必定大事C．“同位角相等 ”这一大事是不行能大事D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一大事是随机大事名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7．（2 分）如图是某几何体的三视图及相关数据,就该几何体的侧面积是 （）A．acπ B．bcπ C． D．8．（2 分）图 1 为一张三角形 ABC纸片,点 P 在 BC上,将 A 折至 P 时,显现折痕 BD,其中点 D 在 AC上,如图 2 所示,如△ ABC的面积为 80,△ ABD 的面积为 30,就 AB 与 PC的长度之比为（ ）A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：89．（2 分）如图,直线 l：y=﹣ x﹣与坐标轴交于 A,C两点,过 A,O,C三点作⊙ O1,点 E为劣弧 AO上一点,连接 EC,EA,EO,当点 E在劣弧 AO 上运动时（不与 A,O 两点重合）,的值是否发生变化？（）A．B．C．2 D．变化10．（2 分）如图,抛物线y=﹣ 2x 2+8x﹣ 6 与 x 轴交于点 A、B,把抛物线在 x 轴名师归纳总结 及其上方的部分记作C1,将 C1向右平移得 C2,C2 与 x 轴交于点 B,D．如直线第 2 页,共 37 页y=x+m 与 C1、C2 共有 3 个不同的交点,就m 的取值范畴是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A．﹣ 2＜m＜ B．﹣ 3＜m＜﹣C．﹣ 3＜m＜﹣ 2 D．﹣ 3＜m＜﹣二、填空题（本大题共8 题,每道题 3 分,共 24 分,不需要写出解答过程,请把最终结果填在答题卷相应的位置上）11．（3 分）函数 y= 的自变量 x 取值范畴是 ．12．（3 分）分解因式： 2b 2﹣ 8b+8= ．13．（3 分）一组数据﹣ 1,3,1,2,b 的唯独众数为﹣ 1,就这组数据的中位数为 ．14．（3 分）已知 x、y 是二元一次方程组 的解,就代数式 x 2﹣ 4y2 的值为 ．15．（3 分）如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为（ 0,4）,△ OAB沿 x 轴向右平移后得到△O′A′,点 A 的对应点 A′是直线 y= x 上一点,就点B 与其对应点 B′间的距离为．16．（3 分）如图,四边形ABCD是菱形,∠ DAB=50°,对角线 AC,BD 相交于点O,DH⊥AB于 H,连接 OH,就∠ DHO= 度．17．（3 分）在⊙ O 的内接四边形 ABCD中,AB=6,AD=10,∠ BAD=60°,点 C 为名师归纳总结 弧 BD的中点,就 AC的长是．第 3 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18．（3 分）如图（ 1）所示, E为矩形 ABCD的边 AD 上一点,动点 P、Q 同时从点 B 动身,点 P 以 1cm/秒的速度沿折线BE﹣ ED﹣ DC运动到点 C 时停止,点 Q以 2cm/秒的速度沿 BC运动到点 C时停止．设 P、Q 同时动身 t 秒时,△ BPQ的面积为 ycm 2．已知 y 与 t 的函数关系图象如图（ 2）（其中曲线 OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段） ,就以下结论：① AD=BE=5；②当 0＜t≤5 时,y=t 2；③cos∠ABE= ；④当 t= 秒时,△ ABE∽△ QBP；⑤当△ BPQ的面积为 4cm 2时,时间 t 的值是 或 ； 其中正确的结论是 ．三、解答题（本大题共 算步骤 .）10 小题,共 76.解答时应写出文字说明、证明过程或演19．（5 分）运算：（π﹣）0+（）﹣ 2+﹣ 9tan30°．20．（5 分）解方程：21．（7 分）已知 A= ﹣（1）化简 A；（2）当 x 满意不等式组 22．（7 分）如图,已知△ ,且 x 为整数时,求 A 的值．ABC,按如下步骤作图：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - ①以 A 为圆心, AB长为半径画弧；②以 C为圆心, CB长为半径画弧,两弧相交于点 D；③连接 BD,与 AC交于点 E,连接 AD,CD．（1）求证：△ ABC≌△ ADC；（2）如∠ BAC=30° ,∠BCA=45° ,AC=4,求 BE的长．23．（8 分）某校九年级为明白同学课堂发言情形,随机抽取该年级部分同学,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如表, 并绘制了如下列图的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5：2,请结合图中相关数据回答以下问题：（1）就样本容量是 ,并补全直方图；（2）该年级共有同学 500人,请估量全年级在这天里发言次数不少于 12的次数；（3）已知 A 组发言的同学中恰有 1 位女生, E 组发言的同学中有 2 位男生,现从 A 组与 E 组中分别抽一位同学写报告, 请用列表法或画树状图的方法, 求所抽的两位同学恰好是一男一女的概率．发言次数 n名师归纳总结 A0≤n＜3第 5 页,共 37 页B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24．（8 分）如图,在 Rt△ ABC中,∠ A=90°,O 是 BC边上一点,以 O 为圆心的半圆与 AB边相切于点 D,与 AC、BC边分别交于点 E、F、G,连接 OD,已知 BD=2,AE=3,tan∠BOD= ．（1）求⊙ O 的半径 OD；（2）求证： AE是⊙ O 的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．25．（8 分）如图,已知： A（m,4）是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的公共点（1）如该一次函数分别与 试求它的解析式；x 轴 y 轴交于 E、F 两点,且直角△ EOF的外心为点 A,（2）在第（1）问的条件下,在 y= 的图象上另取一点 B,作 BK⊥x 轴于 K,如在 y 轴上存在点 G,使得△ GFA和△ BOK的面积相等,试求点 G 的坐标？（3）如（ 2）中的点 B 的坐标为（ m,3m+6）（其中 m＞0）,段 BK上存在一点 Q,使得△ OQK的面积是,设 Q 点的纵坐标为 n,求 4n2﹣ 2n+9 的值．名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26．（8 分）如图 1,图 2,是一款家用的垃圾桶,踏板AB（与地面平行）或绕定点 P（固定在垃圾桶底部的某一位置） 上下转动（转动过程中始终保持 AP=A′ P,BP=B′ P）．通过向下踩踏点 A 到 A′（与地面接触点）使点B 上升到点 B′,与此同时传动杆 BH 运动到 B'H'的位置,点 H 绕固定点 D 旋转（ DH 为旋转半径）至点H',从而使桶盖打开一个张角∠ HDH′ ．如图 3,桶盖打开后,传动杆 H′ B′所在的直线分别与水平直线 AB、DH 垂直,垂足为点 M、C,设 H′ C=B′ M．测得 AP=6cm,PB=12cm,DH′ =8cm．要使桶盖张开的角度∠ HDH'不小于 60°,那么踏板 AB 离地面的高度至少等于多少 cm？（结果保留两位有效数字） （参考数据： ≈1.41,≈1.73）27．（10 分）如图,在矩形ABCD中, AB=3,BC=4．动点 P 从点 A 动身沿 AC向终点 C运动,同时动点 Q 从点 B 动身沿 BA向点 A 运动,到达 A 点后马上以原先的速度沿 AB 返回．点 P,Q 运动速度均为每秒1 个单位长度,当点P 到达点 C时停止运动,点 Q 也同时停止．连结（1）求线段 AC的长度；PQ,设运动时间为 t（t＞0）秒．（2）当点 Q 从 B 点向 A 点运动时（未到达 A 点）,求△ APQ的面积 S关于 t 的函数关系式,并写出 t 的取值范畴；（3）相伴着 P,Q 两点的运动,线段PQ的垂直平分线为 l：①当 l 经过点 A 时,射线 QP交 AD 于点 E,求 AE的长；②当 l 经过点 B 时,求 t 的值．名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 28．（10 分）已知在平面直角坐标系xOy 中, O 为坐标原点,线段AB的两个端点 A（0,2）,B（1,0）分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上, 点 C为线段 AB的中点．现将线段 BA绕点 B 按顺时针方向旋转 经过点 D．90°得到线段 BD,抛物线 y=ax 2+bx+c（a≠ 0）（1）如图 。